2015新人教版五年级下册数学复习提纲.doc

一、因数与倍数（一）因数与倍数1.因数的概念122=6（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）；26=12（12是2和6的倍数，2和6是12的因数）概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2.找因数和倍数（1）找因数例：18的因数有哪些？（2）找倍数例：2的倍数有哪些？181=1821=2182=922=4183=623=6 X|k | B| 1 . c|O |m186=324=8189=225=101818=126=12所以，18的因数有1，2，3，6，9，18。所以，2的倍数有2，4，6，8，10，12，注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。（二）2、5、3的倍数的特征1.2和5的倍数的特征个位上是0或5的数都5的倍数（如5，10，15，20，25）；个位上是2，4，6，8，0的数都是2的倍数（如2，4，6，8，10，12，14，16，18，）（2的倍数又叫偶数，0也是偶数；个位上是1，3，5，7，9的数是奇数）2.3的倍数的特征各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数（如156，1+5+6=12，12是3的倍数，所以156就是3的倍数）。（三）质数和合数只有两个因数（1和它本身）的数是质数，也是素数（如2，3，5，7，11）；有三个或三个以上因数的数，叫合数（如4，6，9，10，49）。w W w .x K b 1.c o M1既不是质数，也不是合数。二、分数的意义和性质（一）分数的意义（分子）表示的份数（分母）平均分的份数1.单位“1” 分数 2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。（如的分数单位是）3.分数与除法被除数除数= ab=b0）求一个数是另一数的几分之几要用除法。（二）真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。（如，）分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等1。（如，）由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如，把假分数化成整数或带分数，用除法。如： （商作整数部分，余数作分子，分母不变）。（三）分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫分数的基本性质。（四）约分1.最大公因数8的因数：1，2，4，8。1，2，3是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中4是最大的公因数，叫做最大公因数。12的因数：1，2，3，4，6，12。找最大公因数如：8和12的最大公因数是多少？ 18和27的最大公因数是多少？27183236242128 3693285和12的最大公因数是22=4。 18和27的最大公因数是33=9。*公因数只有1的两个数，叫做互质数。（如5和7是互质数；4和9是素质数。）2.约分 4像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。http:/w w w.xkb1 . com4122445=243045或=305155（五）通分1.最小公倍数4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，.4和6公有的倍数有：12，24，36， 其中公有的最小倍数是12。12，24，36，是4 和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。找最小公倍数第一类第二类第三类3和7的最小公倍数是37=21；5和9的最小公倍数是59=45；6和15的最小公倍数是615=90214和28的最小公倍数是28；36和9的最小公倍数是36；81和9的最小公倍数是81。16123428612和16的最小公倍数是2234=48两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数，这两个数的最小公倍数就是大的那个数。既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。2.通分http:/w w w.xkb1 . com把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。把化成分母相同的分数。=（六）分数和小数的互化小数化分数分数化小数0.3= 0.07= 1.23= 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几，的数，所以，可以直接写成分母是10、100、1000、的分数，再化简用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。三、分数的加、减法1.同分母分数加、减法= =同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。2.异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。3.分数加、减法四则混合运算顺序和整数四则混合运算相同X K b 1.C o m4.分数加减法的简便计算 =（）+ =（ =1+ =+1 =+=1 =1 =2+四、长方体和正方体长方体高(h)长(a)宽 (b)正方体（又叫立方体）棱(a)棱(a)棱 (a)长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体的6个面是完全相同的正方形；正方体的12条棱相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体正方体正方体是长、宽、高都相等的长方体。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2 S长表=2（ab+ah+bh）正方体的表面积=棱长棱长6S正表=6a2物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米（m3）、立方分数（dm3）立方厘米（cm3）长方体的体积=长宽高 V长=abh正方体的体积=棱长棱长棱长V正=aaa=a3长方体（或正方体）的体积=底面积高V=Sh 新 课 标 第 一 网体积和容积单位间的进率1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1dm3=1L 1cm3=1mL 补充知识：长度单位间的进率：1m=10dm 1dm=10cm 1cm=10mm 1km=1000m1001001000010010010000100100100面积单位间的进率：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米100五、观察物体（三）1.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。2.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法。六、图形的运动（三）1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转 一定角度。2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。3.平移和旋转七巧板开成新的图案。X|k | B| 1 . c|O |m七、探索图形棱长/cm三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数280003812614824248583654278a(a-2)12(a-2)(a-2)6(a-2)(a-2)(a-2)