江苏省南京市高淳区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docVIP

江苏省南京市高淳区2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1已知 ，则 的值是（ ）a b c d2方程 x2250的解是（ ）ax5 bx5 cx15， x25 dx1，x23使方程x2mx10有两个不相等的实数根，m的值可以是（）a0 b1 c2 d34如图，在abc中，d、e分别是ab、ac上的点，且de/bc，若addb21，则ade与abc的面积比为（ ）(第4题)bacdea21 b23 c41 d49(第5题)5如图，转盘中四个扇形的面积都相等小明随意转动转盘2次，当转盘停止转动时，二次指针所指向数字的积为偶数的概率为 （） a b c dx1013y13536二次函数yax2bxc（a，b，c是常数，且a0）中的与的部分对应值如下表所示，则下列结论中，正确的个数有（）（1）a0； （2）当x0时，y3；（3）当x1时，y的值随x值的增大而减小；（4）方程ax2bxc5有两个不相等的实数根 a4个b3个c2个d1个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则这两人10次射击命中环数的方差为s s（填“”、“”或“”）8已知关于的方程x25xm0的一根为1，则方程的另一根为 oabc(第10题)d9如图，abc中，bac90，adbc于点d，若ab 4，bd 2，则bc abdc(第9题)10如图，在o的内接四边形abcd中，bcd =140，则bod 11若a(， y1) ，b(， y2) 为二次函数yx22x1图像上二点，则y1 y2（第13题）lr（填“”、“”或“”）（第12题）doabce12如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc若ab2 cm，bcd2230，则o的半径为 cm13如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若圆锥的底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线l的长为 cmabcdme（第15题）abcdefeafobdc（第16题）14如图，梯形abcd中，adbc，e是ab的上一点，且ae2eb，过点e作efbc，交dc于点f若bc 9cm，ad 6cm，则ef cm（第14题）15已知m是菱形abcd的对角线ac上一动点，连接bm并延长，交ad于点e，已知ab5，ac8，则当am的长为 时，bmc是直角三角形16如图，abc中，bac60，abc45，ab4，adbc，垂足为d，以ad为直径画o分别交ab、ac于e、f，连接ef，则线段ef的长度为 三、解答题（本大题共10小题，共88分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程：4x2(x22x1)0（第18 题）份数12243648060708090100成绩/分246361290分30%80分 %70分20%100分10%60分5%抽取的电子小报份数统计图抽取的电子小报成绩分布统计图18（8分）某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？19（8分）已知二次函数yx2bxc经过点（1，5），（3，1） （1）求b、c的值；（2）在所给坐标系中画出该函数的图像；( 要求列表、描点、连线 )(第19题)xyo11（3）将yx2的图像经过怎样的平移可得到yx2bxc的图像？20（8分）在甲、乙两个盒中各装有编号为0，1，2的三个球，这些球除编号外都相同若从两盒中先后各随机取出一个球，组成一个含两个数字的号码（如：从甲盒取出的球上的编号为0，从乙盒取出的球上的编号为1，则组成号码“01”）（1）求组成的号码是“对子”（两个数字相同）的概率；（2）若甲、乙两个盒中各装有编号为0到9的十个球，这些球除编号外都相同，若规则不变，则从两盒中先后各随机取出一个球，组成的号码是“对子”的概率是 （直接填写答案） abc(第21题)21（8分）如图，在rtabc中，c90，ac4，bc3（1）求作p，使圆心p在bc上，p与ac、ab都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）求p的半径22（8分）如图隧道的截面由抛物线adc和矩形aobc构成，矩形的长ob是12m，宽oa是4m拱顶d到地面ob的距离是10m若以o原点，ob所在的直线为x轴，oa所在的直线为y轴，建立直角坐标系（1）画出直角坐标系xoy，并求出抛物线adc的函数表达式；aobcd12m4m10mef(第22题)（2）在抛物线型拱壁e、f处安装两盏灯，它们离地面ob的高度都是8m，则这两盏灯的水平距离ef是多少米？23（10分）已知二次函数yx2(2m2)xm2m1（m是常数） （1）用含m的代数式表示该二次函数图像的顶点坐标； （2）当二次函数图像顶点在x轴上时，求出m的值及此时顶点的坐标；（3）小明研究发现：m取不同的值时，表示不同的二次函数，求出这些二次函数图像的顶点坐标，并将它们在同一直角坐标系中画出，可知这些顶点都在同一条直线上请写出这条直线的函数表达式，并加以证明abcofde(第24题)24（10分）如图，在rtabc中，acb90，abc的平分线bd交ac与点d，dedb交ab于点e，bde的外接圆o交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（2）若o的半径为5cm，bc8cm，求ac的长25（10分）某商场以每个80元的价格进了一批玩具，当售价为120元时，商场平均每天可售出20个为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元（1）降价后商场平均每天可售出 个玩具；（2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？26（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，oa4，oc2点p从点o出发，沿x轴以每秒1个单位的速度向点a匀速运动，到达点a时停止运动，设点p运动的时间是t秒（t0）过点p作dpacpo，且pdcp，连接da（1）点d的坐标为 （请用含t的代数式表示）oabcpdyx(第26题)（2）点p在从点o向点a运动的过程中，dpa能否成为直角三角形？若能，求t的值；若不能，请说明理由（3）请直接写出点d的运动路线的长九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）123456bcddab二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 84 98 1080 11 12 136 148 154或 162三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：4x 2(x 22x1)0 4x 2(x1) 20， 1分（2xx1）（2xx1）0，2分（3x1）（x1）0， 3分3x10或x10， 4分x1，x21 6分份数12243648060708090100成绩/分246361290分30%80分 35 %70分20%100分10%60分5%抽取的电子小报份数统计图抽取的电子小报成绩分布统计图4218解：（1）3分（2）由题意可知：抽取小报共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，得80分有42份，得90分有36份，得100分有12份所以，所抽取小报成绩的中位数为80分，众数为80分 6分（3）该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报占比为：30%10%40%， 7分该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有：90040%360 8分19 解：（1）把（1，5），（3，1）代入函数表达式，得 2分解得： 3分（2）列表x10123y14544分1画图正确（略） 6分（3）yx2的图像向右平移1个单位，再向上平移5个单位可得yx22x4的图像 8分20解：（1）正确画出树状图或列表求得所有可能结果：（0，0）、（0，1）、（0，2）、（1，0）、（1，1）、（1，2）、（2，0）、（2，1）、（2，2） 3分以上共9种可能情况，且都是等可能的，其中组成的号码是“对子”的有3种，所以组成的号码是“对子”的概率为p； 6分dabcp（2） 8分21解：（1）正确作图 3分；（2）设p与ab相切于点d，连接pd，则pdabacpadp90，apap，cpdp，acpadp adac4，bdabad1 5分pdbacb90, bb,bpdbac， 7分yxaobcd12m4m10mef ，pd，即p的半径为 8分22（1）正确画出直角坐标系xoy，1分由题意可知，抛物线adc的顶点坐标为（6，10），a点坐标为（0，4）， 2分可设抛物线adc的函数表达式为ya(x6) 210，3分将x=0，y=4代入得：a，抛物线adc的函数表达式为：y (x6) 210 5分（2）由y8得： (x6) 2108，解得：x162，x2627分则efx1x24，即两盏灯的水平距离ef是4米8分23解：（1）yx2(2m2)xm2m1(xm1) 2m2，2分该二次函数图像的顶点坐标为(m1，m2) ； 3分（2）当二次函数图像顶点在x轴上时，m20，解得：m2， 5分此时顶点的坐标为(1，0)； 6分（3）直线的函数表达式为yx1，证明如下：法1：设直线的函数表达式为ykxb，取两个顶点坐标代入，可求得 yx1 8分 将x=m1，y=m2代入满足yx1，m取不同值时，点(m1，m2)都在一次函数yx1的图象上即顶点所在的直线的函数表达式为yx110分abcofde法2：设顶点坐标为（x，y），由（1）可得：8分消去m得：yx1即顶点所在的直线的函数表达式为yx110分24（1）证明：连接od，dedb，o是bde的外接圆，be是o的直径 1分obod，obdodb2分bd平分abc，obddbcodbdbcodbc 3分adoc90，即odac 4分又点d在o上，ac是o的切线 5分（2）odbc，aodabc， ，7分o的半径为5cm，bc8cm，解得：oacmab5 cm 8分在rtacb中，由勾股定理得：ac 10分25（1）202x； 2分（2）由题意得y（120x80）（202x）2x260x800 5分其中，x的取值范围是0x40 6分（3）y2x260x8002(x15) 21250（0x40）当x15时，y有最大值1250 8分此时玩具的售