江苏省南京市高淳区中考数学二模试题(1).doc

高淳区2014年质量调研检测试卷(二)九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）14 的算术平方根是（ ）a2 b2 c16 d162下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） 正方形 b圆c等边三角形 a平行四边形 d3计算(ab2)3的结果是（ ）aab6 bab8 ca3b6 da3b84下列水平放置的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的几何体为（ ）正方体圆柱圆锥球a b c d 5某次知识竞赛中，10名学生成绩的统计表如下：分数(分)60708090100人数(人)11521则下列说法中正确的是（ ）a学生成绩的极差是4 b学生成绩的中位数是80分c学生成绩的众数是5 d学生成绩的平均数是80分（第6题）yxa1a4oa2a3a8a5a6a76如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，a1、a2、a3、都在格点上，a1a2a 3、a3a4a 5、a5a6a 7、都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、的等腰直角三角形若a1a2a 3的三个顶点坐标为a1（2，0）、a2（1，1）、a3（0，0），则依图中所示规律，a19的坐标为（ ）a(10，0) b(10，0)c(2，8) d(8，0)二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7 的相反数为 ； 的倒数为 （第10题）badce8函数y中，自变量x的取值范围是 9方程0的解为 10如图，abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则ade与abc的面积比为 11已知矩形一边长为3103cm，另一边长为400 cm，将矩形面积用科学记数法表示为 cm212计算 (a0)的结果是 13将一次函数y2x4的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数关系式为y2 x14若a（1，y1）、b（2，y2）是反比例函数y （m为常数，m）图象上的两点，且y1y2，则m的取值范围是 （第16题）boadce15若等腰三角形的一个外角是100，则其顶角的度数为 16如图，ab是o的直径，点c在o上，d是o上的一个动点，且c，d两点位于直径ab的两侧连接cd，过点c作cecd交db的延长线于点e若ac2 ，bc4，则线段de长的最大值是 三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：18（5分）化简：19（7分）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴趣小组人数条形统计图篮球 羽毛球 排球 乒乓球项目人数2015105报篮球、排球、羽毛球、乒乓球兴趣小组人数扇形统计图羽毛球篮球20%排球乒乓球（第19题）根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数abcdnmfe20（8分）如图，已知平行四边形abcd，过a作ambc于m，交bd于e，过c作cnad于n，交bd于f，连结af、ce（1）求证：aeb cfd；（2）求证：四边形aecf为平行四边形（第20题）21（8分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成3个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3甲、乙两位同学用该转盘做游戏（1）若转动该转盘1次，且规定：转盘停止转动时，指针指向区域的数字为奇数时甲获胜，否则乙获胜记甲获胜的概率为p（甲)，乙获胜的概率为p（乙），则p（甲） p（乙） （填“”、“”或“”）（2）若两人各转动该转盘1次，且规定：游戏前每人各选定一个数字，如果两次转盘停止转动时，指针指向区域的数字之和与谁选的数字相同，则谁就获胜在已知甲已选定数字3的情况下，乙为使自己获胜的概率比甲大，他应选择什么数字？试说明理由（第21题）12322（7分）如图，利用热气球探测器测量大楼ab的高度从热气球p处测得大楼顶部b的俯角为37，大楼底部a的俯角为60，此时热气球p离地面的高度为120 m试求大楼ab的高度（精确到0.1 m）pab（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）（第22题）23（7分）建造一个深度为2m的长方体无盖水池，已知池底矩形的一边长是另一边长的2倍，池底的造价为200元m2，池壁的造价为100元m2若总造价为7200元，求该长方体水池池底矩形的边长24（9分）如图，在边长为3的正方形abcd中，点p从a开始沿折线abbc运动，连结pd交ac于q（1）点p运动到ab的中点时，aq ；（备用图）abcdpqabcd（2）点p在整个运动过程中，当它到达何位置时，adq为等腰三角形？（第24题）25（9分）如图1，在直角梯形abcd中，bcad，cdad，a60动点p从点a出发，以2cms的速度沿折线abbccd运动，当点p到达点d时停止运动已知pad的面积y (cm2)与点p的运动时间x（s )的函数关系如图2所示，请你根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）ab cm，bc cm（2）求a的值与点g的坐标；图2y (cm2)x（s）go32mna 用文字说明点n坐标所表示的实际意义图1abcdp（第25题）26（10分）如图，abc中，abac，以ac为直径的o与边ab、bc分别交于点（第26题）gabocedfd、e过e作直线与ab垂直，垂足为f，且与ac的延长线交于点g（1）判断直线fg与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若bf1，cg2，求o半径27（13分）如图，二次函数y (x5)( xm) (m是常数，m0)的图像与x轴交于点a（5，0）和点b，与y轴交于点c，连结ac（1）点b的坐标为 ，点c的坐标为 （用含m的代数式表示）（2）求直线ac的函数关系式（3）垂直于x轴的直线l在点a与点b之间平行移动，且与抛物线和直线ac分别交于点m、n设点m的横坐标为t，线段mn的长为p当t2时，求证：p为定值；若m1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值yxabocnml（第27题）九年级数学（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）123456adcbbd二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 ；2 8x1 9x3 10 111.2106 122a 132 14m 1580或20 1610 三、解答题 (本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（5分）计算： 解：原式 3分 4分 5分18（5分）化简：解：原式 2分 4分 5分19（7分）（1）50； 2分（2）画图正确； 4分（3）根据题意得：450 6分45即报名参加排球兴趣小组的人数约为45人7分abcdnmfe20（8分）（1）四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，adbc，abmcdn 1分abecdf 2分ambc，cnad，abm+bam90，cdn+dcn90，bam=dcn 3分aeb cfd 4分（2）aeb cfd，aecf 5分adbc，cnadbcn=cnd90ambc，amb90 6分amcn 7分即aecf， 四边形aecf是平行四边形 8分21（8分）解（1）； 2分（2）乙应选择数字4 3分理由如下：两次指针指向区域数字的可能结果如下：第1次第2次1231（1，1）（1，2）（1，3）2（2，1）（2，2）5分（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）以上共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同 6分其中，出现数字之和为3的共有2种可能，即出现数字之和为3的概率p1；出现数字之和为4的共有3种可能，即出现数字之和为4的概率p27分p2p1，乙选择数字4时获胜的概率比甲获胜的概率大 8分22（7分）解：过p作pcab，垂足为c，由已知apc60，bpc37，且由题意可知：ac120米 2分cpab在rtapc中，由tanapc，即tan60，得pc404分在rtbpc中，由tanbpc，即tan37，得bc400.7551.96分因此ab acbc 12051.968.1，即大楼ab的高度约为68.1米 7分23（7分）解：设池底矩形的短边长为x m，则池底矩形的长边长为2x m1分由题意可得：2002x2100（2x4x）27200， 4分整理得：4x212x72，化简得：x23x180，解得：x13，x26（不合题意，舍去）， 6分x3，2x6答：长方体水池池底矩形的边长为3 m和6 m 7分24（9分）解：（1）； 2分（2）当点p运动到与点b重合时，q为正方形对角线的交点四边形abcd是正方形，qdqa，此时adq为等腰三角形4分当点运动到与点重合时，点也与点重合，四边形abcd为正方形，此时是等腰三角形 6分cpabdq当点在边上运动，且有aqad时 法一： ， aq=ad，又， 7分3，3，cqacaq33 8分cp33即当点p在边上且cp33时，是等腰三角形 9分法二：以为原点建立如图所示的直角坐标系，过点作轴于点，qfx轴于点f,则qe=qf，在rtaqf中，aqad3， qfaqsin45 q点的坐标为（，） 7分又d点的坐标为（0，3）， 可求得过d、q两点直线的函数关系式为：+3当3时，y63，点的坐标为（3，63）bp63，即当点p在bc边上且bp63时，adq是等腰三角形9分25（9分）解：（1）4，2 2分（2） 由函数图象可知，ab224cm，bc122cm当点p运动到点b时，pad的面积为a；作bhad，垂足为habcd(p)h在rtbha中，由a60，ab4，得bhabsin602，sbad424，即a4 4分p从点a出发沿abbccd运动到达点d时路程为（422）62（cm），运动时间为（62）23（s）5分即点g的坐标为（3，0） 6分点n的坐标为（3，），它表示的实际意义为：当点p从a出发沿abbc运动3s时到达点c，此时pad的面积为4 cm2 9分gabocedf26（10分）（1）连结oe，abac，bacb1分又ocoe，oecacbboec，oeab 2分abgf，oegf 3分点e在o上，直线fg与o相切 4分（2）设o的半径为r，则oer，abac2rbf1，cg2，af2r1，ogr2，ag2r2 6分oeab，goegaf， 7分 ， 8分 ，解得r2，即o的半径为2 10分（其它解法参照给分）27（13分）解：（1）b（m，0），c（0， m） 2分（2）设ac的函数关系式为：ykxb，将a（5，0），c（0，m）的坐标代入可得： 3分解得： ym（x5） 5分（3）当t2时，点m的纵坐标ym (25)( 2m) ( 2m)， 6分点n的纵坐标ynm（25）m