江苏省南京市高淳区中考数学二模试题.doc

高淳区2013年质量调研检测试卷(二)九年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1的相反数是ab c d2化简（a3）2的结果为a a9 ba6 ca9 da63宁高城际二期工程（禄口新城南站至高淳）线路全长约55公里，若以平均每公里造价1.4亿人民币计算，则总造价用科学记数法表示为a7.7105万元 b77104 万元 c7.7106万元 d77105万元甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 84甲、乙两人5次射击命中的环数如下：则下列结论错误的是 a甲射击命中环数的平均数等于乙射击命中环数的平均数 b甲射击命中环数的中位数大于乙射击命中环数的中位数 c甲射击命中环数的方差比乙射击命中环数的方差大 d甲射击命中环数的离散程度比乙射击命中环数的离散程度大5如图，ab切o于点b，oa，ab1，弦bcoa，则劣弧bc的弧长为(第5题)abco a b c d6二次函数yax2bxc的自变量x与函数y的部分对应值如下表：x1012y12下列结论：a0；c0；二次函数与x轴有两个交点，且分别位于y轴的两侧；二次函数与x轴有两个交点，且位于y轴的同侧其中正确的结论为 a b c d二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数y中，自变量x的取值范围是 8如果a、b分别是9的两个平方根，则ab的值为 9若反比例函数的图象经过点（1，3），则这个函数的图象位于第 象限10化简（2）的结果是 11不等式组 的解集是 bceaf（第13题）12将函数yx2的图象先向左平移1个单位，再向下平移2个单位，则得到的函数图象的关系式为 13如图，abc绕点a顺时针旋转100得到aef，若c60，e100，则的度数为 14如图，a、b、c、d四点都在o上，若cod80，则abdoca bcdao（第14题）edcbaab（第16题）（第15题）15如图，圆锥底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，点b为母线的中点若一只蚂蚁从a点开始经过圆锥的侧面爬行到b点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm16如图，在rtabc中，acb90，acbc1将rtabc绕a点逆时针旋转30后得到rtade，点b经过的路径为弧bd，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）先化简： 1，再选取一个合适的a的值代入求值18（5分）解方程：4x2(x1)2019（7分）区园林局分三次进行树苗成活率试验，每次所用树苗数，每次的成活率（成活率=100%）分别如图，图所示：成活率统计图所用树苗数统计图成活率树苗数/棵10082.5%100%100809080%78%80%8060%6040%4020%20第3次第2次第1次批次第3次第2次第1次批次图 图（1）求园林局这3次试验成活的树苗总数和平均成活率；（2）如果要栽种成活1000棵树苗，根据上面的计算结果，估计园林局要栽多少棵树苗？20（7分）甲、乙、丙三名学生要从a、b两个社区中随机选取一个参加社会实践活动（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生至少有两人在a社区参加社会实践活动的概率21（7分）如图，某时刻飞机a、b处于同一高度，此时从地面雷达c测得飞机a的仰角dca40，与雷达c的距离ca90千米；测得飞机b的仰角dcb35，与雷达c的距离cb100千米则此时飞机a、b相距多少千米? (精确到0.1千米)abcd（第21题）（参考数据： cos400.77，sin400.64，cos350.82，sin350.57）（第22题）adbcadbcefgh22（8分）如图，已知点e、f、g、h分别在正方形abcd的各边上，且aebfcgdh，af、bg、ch、de分别相交于点a、b、c、d求证：四边形abcd是正方形23（9分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距1600m的邮局办事，同时，小明的爸爸以80m/min速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2分钟后沿原路以原速返回设他们出发后经过t(min)时，小明与爸爸离家的距离分别为s1 (m)、s2(m)，s1、s2与t的函数关系如图所示（1）a m（2）s2与t之间的函数关系式为 ；10os(m)t(min)1600acab8efd当t10时，求s1与t之间的函数关系式（3）小明从邮局返回开始到追上爸爸需要多长时间？这时他与爸爸离家还有多远？(第23题)24（8分）某人定制了一批地砖，每块地砖（如图(1)所示）是边长为0.5米的正方形abcd点e、f分别在边bc和cd上，cfe、abe和四边形aefd均由单一材料制成，制成cfe、abe和四边形aefd的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形efgh已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要ce长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价efghabdc材料费用加工费用），则ce长应为多少米？adfbec(1)(2)（第24题）25（9分）某批发商以40元/千克的价格购入了某种水果500千克据市场预测，该种水果的售价y（元/千克）与保存时间x（天）的函数关系为y602x，但保存这批水果平均每天将损耗10千克，且最多能保存8天另外，批发商保存该批水果每天还需40元的费用（1）若批发商保存1天后将该批水果一次性卖出，则卖出时水果的售价为 （元/千克），获得的总利润为 (元)；（2）设批发商将这批水果保存x天后一次性卖出，试求批发商所获得的总利润w（元）与保存时间x（天）之间的函数关系式；（3）求批发商经营这批水果所能获得的最大利润abocd(第26题)e26（9分）如图，abc中，以ab为直径的o交ac于d，交bc于e，已知cdad（1）求证：abcb；（2）过点d作出o的切线；（要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法）（3）设过d点o的切线交bc于h，dh，tanc3，求o的直径 27（14分）如图，在直角梯形oabc中，oabc，a、b两点的坐标分别为a（13，0），b（11，12）动点p、q分别从o、b两点同时出发，点p以每秒3个单位的速度沿射线oa运动，点q以每秒1个单位的速度沿线段bc运动，当点q运动到c点时，点p、q同时停止运动，动点p、q运动时间为t秒设线段pq和ob相交于点d，过点d作deoa交ab于点e，射线qe交x轴于点f（1)当t为何值时， 以p、a、b、q为顶点的四边形是平行四边形？（2)设以p、a、e、q为顶点的四边形面积为s，求s关于运动时间t的函数关系式，并求出s的最大值；qb(11,12)c（3)当t为何值时，pqf是等腰三角形？eda(13,0)fpo（备用图）baoc(第27题)九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1 b 2 d 3 a 4 b 5 c 6a二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7 x1 89 9二、四 102 110x2 12 y（x1）22 1380 1450 152 16 三、解答题（本大题共11小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）先化简： 1，再选取一个合适的a的值代入求值解：原式1 2分1 3分 4分若a1，则原式1 5分18解：原方程可化为2x(x1) 2x (x1) 0 2分(x1) (3x1) 0x1 0或3x1 0 3分x 1或x 5分（其它解法参照给分）19（7分）解：（1）成活树苗的总数为：8082.5%10078%9080%=216（棵） 2分 平均成活率为：216（8010090）80%； 4分（2）估计要栽树苗数为：100080% 6分1250 7分20 解：可能出现的结果甲乙丙结果aaa（a，a，a）aab（a，a，b）aba（a，b，a）abb（a，b，b）baa（b，a，a）bab（b，a，b）bba 3分（b，b，a）bbb（b，b，b）（1）由上表可知，可能的结果共有8种，且他们都是等可能的，其中，甲、乙、丙三名学生在同一个社区参加社会实践活动的结果有2种所以，所求概率p1= 5分（2）甲、乙、丙三名学生至少有两人在a社区参加社会实践活动的结果有4种所以，所求概率p2= 7分21（7分）abcmn解： 过a作cd的垂线am，过b作cd的垂线bn，垂足分别为m、n 1分在rtamc中，cosmca=cm90cos4069.3 3分在rtbnc中，cosncb=cn100cos3582 mncn cm12.7千米 5分由已知，ambn，amcd，bncdamnb为矩形abmn=12.7 6分即此时飞机a、b相距12.7千米 7分22（8分）证明：在正方形abcd中， ab=bc，abc=bcd=90， 又bfcg，abfbcg 1分baf=gbc， 2分baf+afb=90，gbc+afb=90，bbf=90，abc=90 4分同理可得bcd=cda=90，四边形abcd是矩形 5分baf=gbc，abb=bcc，ab=bcabbbcc，ab=bc 6分baf=gbc，aae=bbf，ae=bfaaebbf，aa=bb 7分ab=bc矩形abcd是正方形 8分23（9分）（1）960 2分 （2） s2160080t 4分由题意得b（10，1600），c(18，0) 当t10时，设s1与t的函数关系式为：s1mtn 解得： s1200t+3600 6分（3）由s1s2 得：200t360080t1600解得：t 当t时，s 7分t10=10= 8分 即小明从邮局返回开始经过min追上爸爸，这时他们离家还有m9分（其它解法参照给分）24（8分）解：设 cex， 则be0.5x，由题意可知：cfcex，scfex2 ， sabe0.5(0.5x) 2分s四边形aefds正方形abcd scfe sabe 0.52 x2 0.5(0.5x) 0.25 x2 0.5(0.5x) 3分由题意可得：30x2 200.5(0.5x)100.25 x2 0.5(0.5x)0.354 5分化简得：10x2 2.5x0.10 6分b24ac6.2542.25 x ， x10.2， x20.05(不符合题意，舍去）答：ce的长应为0.2米 8分25（9分）解：(1)62， 10340 3分 （前1分，后2分） （2） 由题意得：w（602x）（50010x）40x50040 5分20x2360x10000； 6分（3）w20x2360x1000020（x9）211620 7分0x8，x为整数，当x9时，w随x的增大而增大 8分x8时，w取最大值，w最大11600答：批发商所获利润w的最大值为11600元 9分26（9分）（1）证明：连结bd点d在以ab为直径的圆上， adbd 1分又cdbd，abac 3分（2）作图正确 （过点d作bc的垂直线或作o、d连线的垂线正确） 5分abocdeh（3）连结odcdad，aobo，od是abc的中位线odbc 过点d的直线与o相切，oddhodac， dhbc 6分在rtdhc中，dh，tanc3， ch，cd 7分易证chdcdb，则， 8分将dh，ch，cd代入得：cb5， 即ab5，所以o的直径为5 9分27（14分）解:（1）由已知qbt（0t11），op3t，则0t时，pa133t；当t11时，pa3t13 2分oabc，当且仅当paqb时，以p、a、b、q为顶点的四边形是平行四边形133tt或3t13t 解得t或 4分（2）过点q作qgx轴，垂足为g，过点e作ehx轴，垂足为h,则qg12当0t时，ssqpfsaef，bcoa，deoa， 故 af3 qb3t，eh qg129pfoaafop133t3t13 spfqgafeh13123t97813.5t 6分当t11时，ssqaf sepf 同，类似地易得：af3t，pf13，eh9safqgpfeh3t1213918t58.5 8分由可知：当t=11时，s=181158.5=139.5为其最大值 9分b(11,12)q（3