江苏省盐城市盐都区九年级数学下学期期中试题(1).doc

江苏省盐城市盐都区2014届九年级下学期期中考试数学试题注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1-3的倒数是( )a .-3 b. 3 c. d.2下列运算正确的是（）a（a4）3=a7ba6a3=a2ca5a5=a10d（2ab）3=6a3b33如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是（）第3题图 a b c d4如图，将含有30角的直角三角板另一个锐角顶点放在圆心o上，第4题图斜边和一直角边分别与o相交于a、b两点，p是优弧ab上任意一点（与a、b不重合），则apb=（ ）a15 b30 c60 d30或1505服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）a180元b120元c80元 d60元6下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）a b . c. d. 7 若点（a，b）在一次函数y=2x3的图象上，则代数式4b8a+2的值是( )a-10b-6c10 d 148现规定正整数n的“n运算”是：当n为奇数时，n=3n+1；当n为偶数时，n=n（其中n为奇数）如：数3经过1次“n运算”的结果是10，经过2次“n运算”的结果为5，经过3次“n运算”的结果为16，经过4次“n运算”的结果为1，则数7经过2014次的“n运算”得到的结果是（ ）a1 b4c5 d16二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 m.10我国除了约960万平方千米的陆地面积外，还有约3 000 000平方千米的海洋面积把3 000 000用科学记数法表示为 .11函数中，自变量的取值范围是 12一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为13如图，已知a点是反比例函数的图象上一点，第13题图aby轴于b，且abo的面积为2，则k的值为 14若3，a, 4, 5的中位数是4，则这组数据的方差是 .15在半径为4的圆中，30的圆心角所对的弧长为 （结果保留）16. 已知菱形abcd的周长为40cm，对角线ac=16cm，则菱形abcd的面积为 cm2 .第17题图17. 如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y（厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母的值为 18图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段ab的长为 三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算： （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来20（本题满分8分）解分式方程：.21（本题满分8分）如图，在矩形中，、分别是边、的点，连接、有=求证：；第21题图求证：四边形是平行四边形22（本题满分8分）2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.组别观点频数（人数）a大气环流异常导致静稳天气多80b地面灰尘大，空气湿度低mc工厂造成污染nd汽车尾气排放120e其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=_，n=_，扇形统计图中表示e组的扇形圆心角等于_度.（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持d组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来（只需写出一条措施或建议即可）图1图2图3aefaefaefbc23（本题满分10分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中，ab=1.2米，ae=1.5米，求当车辆经过时，栏杆ef段距离地面的高度（即直线ef上任意一点到直线bc的距离）（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）第23题图24（本题满分10分）教育部在关于推进学校艺术教育发展的若干意见中指出：中小学校要深入推进体育艺术“2+1”项目某校积极开展各项体育与艺术活动，丰富学生的课余生活肖聪同学准备在篮球、足球、花样跳绳三项体育活动中任意参加两项，在合唱、校园集体舞两项艺术活动中任意参加一项（1）请写出肖聪同学参加的两项体育活动所有可能性，并求这两项活动是篮球和花样跳绳的概率；（2）在肖聪同学已确定参加篮球活动的前提下，求他所参加的“2+1”项目是“篮球、花样跳绳、合唱”的概率。（请用树状图或列表格的方法解答）25. （本题满分10分）根据江苏省物价局规定，盐城市于2012年7月1日起试行居民阶梯电价考虑居民夏、冬季用电较多的实际情况，阶梯电价按年为周期执行，即一年里总用电量在2760千瓦时及以内，实行原有峰谷电价标准，2760千瓦时至4800千瓦时之间的部分，每千瓦时加价0.05元，4800千瓦时以上的部分每千瓦时加价0.3元电价调整还考虑到家庭人口对用电的影响。对家庭人口在5人(含5人)以上的用户，每月增加100度阶梯电价基数原有峰谷电价标准为：每日峰时（8时至21时）0.5583元/千瓦时，谷时（21时至次日8时）0.3583元/千瓦时电费按照“先峰谷、后阶梯”的方式进行计算如：一个有4口人的家庭一年用电5000千瓦时，其中峰时3000千瓦时，谷时2000千瓦时，则电费为：30000.5583+20000.3583+（4800-2760）0.05+（5000-4800）0.3=2553.5（元）（1） 该市4口之家庭的李明一家2013年全年共用峰时电3000千瓦时，谷时电1000千瓦时，则李明一家2013年需付_元的电费；（2） 该市3口之家庭的张华一家2013年全年共用电2400千瓦时，电费为1139.92元，求张华一家2013年全年峰时、谷时各用多少千瓦时的电？（3） 该市家庭人口有6人的王辉一家2013年全年共用电6500千瓦时，电费为3380.95元，求王辉一家2013年全年峰时、谷时各用多少千瓦时的电？26（本题满分10分）如图，已知o的直径ab=16，点是o的一点，且= 第26题图（1） 求ac的长；（2） 若ad是o的切线，点d与在直径ab的两侧求cdo的面积求由、cd、db围成的图形面积比由、cd、da围成的图形面积大多少？ 27（本题满分12分）【观察发现】如图1，f，e分别是正方形abcd的边cd、da上两个动点（不与c、d、a重合），满足dfae直线be、af相交于点g，猜想线段be与af 的数量关系，以及直线be与直线af 的位置关系（只要求写出结论，不必说出理由）【类比探究】如图2，f，e分别是正方形abcd的边cd、da延长线上的两个动点（不与d、a重合），其他条件与【观察发现】中的条件相同，【观察发现】中的结论是否还成立？请根据图2加以说明【深入探究】若在上述的图1与图2中正方形abcd的边长为4，随着动点f、e的移动，线段dg的长也随之变化在变化过程中，线段dg的长是否存在最大值或最小值，若存在，求出这个最大值或最小值，若不存在，请说明理由（要求：分别就图1、图2直接写出结论，再选择其中一个图形说明理由） 图1 图2第27题图28（本题满分12分）如图，已知抛物线经过点a（6 ，0），（0，3），点c与点b关于抛物线对称轴对称(1) 求抛物线的函数关系式，并求点c的坐标；(2) 点是线段上一动点，以为直角边作等腰直角三角形opq，使opq与oab在x轴的同侧，且opq=90，op=pq当点q恰好在线段ab上时，求op的长；将中的opq沿x轴向右平移，记平移后的opq为opq，当点p与点重合时停止平移设平移的距离为，pq与ab交于点，连接oc、om、cm是否存在这样的t，使ocm是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；在的平移过程中，设opq与abc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围第28题图备用图1备用图2备用图32013/2014学年度第二学期期中质量检测九年级数学参考答案及评分标准三、解答题（共96分）19（本题8分）解：（1）原式=1+4-3分(化简每对1个得1分) =14分（2） 3分（每对一个解集得1分） 数轴表示正确4分20、（本题8分）解：6分 检验8分、21、（本题8分）（1）证明略4分 （2）证明略8分22、（本题满分8分）（1）40,100,543分（每对1个得1分）（2）240万6分（3）（答案不唯一）本题答案开放，只要有道理即得分8分23、（本题10分）延长ba、fe相交于点h， 由得b+ahe=180 又ahe=903分在rtahe中coshae=得ah=aecoshae=1.5cos371.50.80=1.2（米） 8分bh=ab+ah=1.2+1.2=2.4（米）答：当车辆经过时，栏杆ef段距离地面的高度约为2.4米 10分24、（本题10分）（1）树状图或表格正确 3分 两项体育活动是篮球和花样跳绳的概率为； 5分 （2）树状图或表格正确 8分在已确定参加篮球活动的前提下，所参加的项目是“篮球、花样跳绳、合唱”的概率是10分25、（本题10分）（1）2095.22分 （2）设张华一家2013年全年峰时用x千瓦时的电,则谷时用（2400-x）千瓦时的电，可得方程4分解得2400-x=1000答：张华一家2013年全年峰时用1400千瓦时，谷时用1000千瓦时的电6分（3）设王辉一家2013年全年峰时用y千瓦时的电,则谷时用（6500-y）千瓦时的电,由题意可知对家庭人口在5人(含5人)以上的用户，一年阶梯电量标准分别为3960千瓦时和6000千瓦时8分解得6500-x=2500答：王辉一家2013年全年峰时用4000千瓦时，谷时用2500千瓦时的电, 10分27、（本题12分）【观察发现】be=af，beaf2分【类比探究】【观察发现】中的结论仍成立，即be=af，beaf 3分理由：可证abedaf 得be=af ，abe=daf 5分由bad=90得daf +bag =90，abe +bag =90agb=90即beaf 7分【深入探究】图1中线段dg存在最小值为，不存在最大值图2中线段dg存在最大值为，不存在最小值9分理由：如图1，取ab的中点h，连接hd、hg则hg=ab=2，dh=当h、g、d三点不共线时，dgdh-hg图1当h、g、d三点共线时，dg=dh-hg线段dg存在最小值为e不与a重合 线段dg不存在最大值12分或：如图2，取ab的中点h，连接hd、hg则hg=ab=2，dh=当h、g、d三点不共线时，dgdh+hg当h、g、d三点共线时，dg=dh+hg线段dg存在最大值为图2e不与a重合 线段dg不存在最小值12分（只求存在的最值，没说明不存在的最值不扣分） 28、（本题12分）（1）抛物线的函数关系式，2分点c的坐标为（2,3）3分（2）如图，点q在线段ab上设op=x，则op=pq=x，oa=6，ob