湖北监利实验高中高二数学下学期3月月考试题1 理 新人教A版(1).doc

湖北监利实验高中2013-2014年下学期高二理科数学3月考试卷姓名 班级 组别 得分一、选择题(共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为a.1 b.1 c.1或1 d以上都不对2下列特称命题不正确的是()a有些不相似的三角形面积相等 b存在一个实数x，使x23x30c存在实数a，使函数yaxb的值随x的增大而增大d有一个实数的倒数是它本身3设双曲线1(a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()ayx by2x cyx dyx4已知向量a，b，则“ab”是“ab0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件5已知直线l1：xay10，直线l2：axy20，则命题“若a1或a1，则直线l1与l2平行”的否命题为()a若a1且a1，则直线l1与l2不平行 b若a1或a1，则直线l1与l2不平行c若a1或a1，则直线l1与l2不平行 d若a1或a1，则直线l1与l2平行6设p是椭圆1上的点，若f1、f2是椭圆的两个焦点，则|pf1|pf2|等于()a4 b5 c8 d107已知命题p：“x3”是“x29”的充要条件，命题q：“”是“ab”的充要条件，则()a“p或q”为真 b“p且q”为真 cp真q假 dp，q均为假8椭圆1的离心率为，则k的值为()a21 b21 c或21 d.或219已知命题p：x(，0)，2x3x，命题q：x(0,1)，log2x0，则下列命题为真命题的是()apq bp(q) c(p)q dp(q)10命题“x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是()aa4 ba4 ca5 da5题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11设p是双曲线1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x2y0，f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，若|pf1|3，则|pf2|等于_12命题p：，sin 1是_(填“全称命题”或“特称命题”)，它是_命题(填“真”或“假”)，它的否命题p：_，它是_命题(填“真”或“假”)13已知命题p：|x2x|6，q：xn，且“p且q”与“q”都是假命题，则x的值为_14给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”的否命题；“菱形的对角线垂直”的逆命题；“若xy0，则x，y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_15在平面直角坐标系xoy中，椭圆c的中心为原点，焦点f1，f2在x轴上，离心率为.过f1的直线l交c于a，b两点，且abf2的周长为16，那么c的方程为_三、解答题(本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假(1)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；(2)xx|x0，x2；(3)xx|xz，log2x2.17.如图所示的电路图，设命题p：开关k闭合，命题q：开关k1闭合，命题s：开关k2闭合，命题t：开关k3闭合(1)写出灯泡a亮的充要条件；(2)写出灯泡b不亮的充分不必要条件；(3)写出灯泡c亮的必要不充分条件18(1)求与椭圆1有相同的离心率且经过点(2，)的椭圆方程(2) 已知双曲线1(a0，b0)的两条渐近线均和圆c：x2y26x50相切，且双曲线的右焦点为圆c的圆心，求该双曲线的方程.19已知直线yx2和椭圆1(ab0)相交于a、b两点，m为线段ab的中点，若|ab|2，直线om的斜率为，求椭圆的方程20已知椭圆g：y21.过点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆g于a，b两点(1)求椭圆g的焦点坐标和离心率；(2)将|ab|表示为m的函数，并求|ab|的最大值21如图，已知椭圆e经过点a(2,3)，对称轴为坐标轴，焦点f1，f2在x轴上，离心率e.(1)求椭圆e的方程；(2)求f1af2的角平分线所在直线l的方程一.选择题答案题号12345678910答案ddcadccbca2013-2014年下学期实验高中高二理科数学3月考试卷参考答案姓名 班级 组别 得分一、选择题1解析2a2b18，ab9，又 2c6，c3，则c2a2b29，故ab1，从而可得a5，b4，椭圆的方程为1或1.答案c2解析：选b.x23x320，选项b中命题不正确3解析由题意得b1，c.a，双曲线的渐近线方程为yx，即yx.答案c4解析：选b.必要性：ab0ab，从而有ab；充分性：当ab时，可以取a2b，从而ab3b，当b0时，ab0.综上，“ab”是“ab0”的必要不充分条件5解析：选a.命题“若a，则b”的否命题为“若a，则b”，显然“a1或a1”的否定为“a1且a1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”，所以选a.6解析依椭圆的定义知：|pf1|pf2|2510.答案d7解析：.由x3能够得出x29，反之不成立，故命题p是假命题；由能够推出ab，反之，因为0，所以由ab能推出成立，故命题q是真命题答选a.8解析若a29，b24k，则c ，由即，得k；若a24k，b29，则c ，由，即，解得k21.答案c9解析：选c.由指数函数的图象与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图象与性质可知，命题q是真命题，则命题“pq”为假命题，命题“p(q)”为假命题，命题“(p)q”为真命题，命题“p(q)”为假命题，故选c.10解析：选c.命题“x1,2，x2a0”为真命题的充要条件是a4，故其充分不必要条件是实数a的取值范围是集合4，)的非空真子集，正确选项为c.二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)11解析由渐近线方程yx，且b3，得a2，由双曲线的定义，得|pf2|pf1|4，又|pf1|3，|pf2|7.答案712答案：特称命题假，sin 1真13解析：由“p且q”与“q”都是假命题，知p假q真，得解得x3. 14解析：44(k)44k0，是真命题否命题：“若ab，则acbc”是真命题逆命题：“对角线垂直的四边形是菱形”是假命题否命题：“若xy0，则x，y都不为0”是真命题答案：15解析根据椭圆焦点在x轴上，可设椭圆方程为1(ab0)e，根据abf2的周长为16得4a16，因此a4，b2，所以椭圆方程为1.三、解答题 16解：(1)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题；(2)命题中含有全称量词“”，是全称命题，真命题；(3)命题中含有存在量词“”，是特称命题，真命题17解：(1)灯泡a亮的充要条件是“pq”；(2)灯泡b不亮的充分不必要条件是“p”或“s”；(3)灯泡c亮的必要不充分条件是p或t.18解(1)由题意，设所求椭圆的方程为t(t0)，椭圆过点(2，)，t2，故所求椭圆标准方程为1.(2)圆心的坐标是(3,0)，圆的半径是2，双曲线的渐近线方程是bxay0，根据已知得2，即2，解得b2，则a25，故所求的双曲线方程是1.19解答设a(x1，y1)，b(x2，y2)，m(x0，y0)则得： .kab.又kom，由得a24b2.由得：x24x82b20，x1x24，x1x282b2.|ab|x1x2|2.解得：b24.故所求椭圆方程为：1.20解(1)由已知得，a2，b1，所以c.所以椭圆g的焦点坐标为(，0)，(，0)，离心率为e.(2)由题意知，|m|1.当m1时，切线l的方程为x1，点a，b的坐标分别为，此时|ab|.当m1时，同理可得|ab|.当|m|1时，设切线l的方程为yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240.设a，b两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则x1x2，x1x2.又由l与圆x2y21相切，得1，即m2k2k21.所以|ab|.由于当m1时，|ab|，所以|ab|，m(，11，)因为|ab|2，且当m时，|ab|2，所以|ab|的最大值为2.21解(1)设椭圆e的方程为1(ab0)，由e，即，得a2c，得b2a2c23c2.椭圆方程可化为1.将a(2,3)代入上式，得1，解