江苏省盐城市盐都区学八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市盐都区2015-2016学年度八年级数学上学期期末试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）abcd2在平面直角坐标系xoy中，点（1，3）关于y轴对称的点的坐标为（）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（3，1）3如图，数轴上点p表示的数可能是（）abcd4满足下列条件的abc不是直角三角形的是（）abc=1，ac=2，ab=bbc：ac：ab=3：4：5ca+b=cda：b：c=3：4：55一次函数y=mx+n（m0）的图象如图所示，则m、n的符号是（）am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n06如图，pm=pn，mq为pmn的角平分线若mqn=72，则p的度数是（）a18b36c48d607若等腰abc的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）ay=502x（0x50）by=502x（0x25）cy=（502x）（0x50）dy=（50x）（0x25）8如图（1），在直角梯形abcd中，abcd，abc=90，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则bcd的面积是（）a3b4c5d6二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9请任意写出一个你喜欢的无理数：104的平方根是11等腰三角形的一个内角120，则它的底角是12取=1.732050807的近似值，若要求精确到0.01，则13现有两根铁棒，它们的长分别是3cm和5cm，如果想焊一个直角三角形的铁架，那么第三根铁棒长为cm（铁棒长为正整数）14如图，aec=ace，dab=cae，请补充一个条件：，使abcade15如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a（3，4），将oa绕坐标原点o逆时针旋转90至oa，则点a的坐标是16如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点p（2，1），则由函数图象得不等式kx+bmx+n的解集为17一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7小时，到达后用了0.5小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则a=（小时）18如图在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be以下四个结论：bd=ce；bdce；ace+dbc=45；be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的是三、解答题（共9小题，满分76分）19（1）计算：+（2）（x+3）2=1620一次函数y=kx+4的图象经过点a（3，2）（1）求这个一次函数的关系式；（2）求该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积21如图，点c在线段ab上，adeb，ac=be，ad=bccf平分dce求证：（1）acdbec；（2）cfde22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知abc的顶点a、c的坐标分别为（4，4）、（1，2），点b坐标为（2，1）（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点b，并连接ab、bc；（2）将abc沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到def，画出def；（3）点p（m，n）是abc的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点q，直接写出点q的坐标23已知等腰app1、bpp2中，ap=ap1，bp=bp2，a、p、b在同一条直线上，且a=b=（1）如图，当=90时，求p1pp2的度数；（2）如图，当点p2在ap1的延长线上时，p2pp1的度数（用含的代数式表示）24如图，a、b分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点p（2，p）在第一象限内，直线pa交y轴与点c（0，2），直线pb交y轴与点d，且saop=6，（1）求scop； （2）求点a的坐标及p的值；（3）若saop=sbop，求直线bd的解析式25定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图，若pb=pc，则点p为abc的准外心已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上求pa的长（自己画图）26某商家购进一批时令水果，需20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）第10天销售量是千克；销售总额为元（2）求出y与x的函数关系式（3）若日销售量不低于24kg的时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？27已知：如图，在矩形abcd中，ab=5，ad=，aebd，垂足是e点f是点e关于ab的对称点，连接af、bf（1）求ae和be的长；（2）若将abf沿着射线bd方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点b沿bd方向所经过的线段长度）当点f分别平移到线段ab、ad上时，直接写出相应的m的值（3）如图，将abf绕点b顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的abf为abf，在旋转过程中，设af所在的直线与直线ad交于点p，与直线bd交于点q是否存在这样的p、q两点，使dpq为等腰三角形？若存在，求出此时dq的长；若不存在，请说明理由江苏省盐城市盐都区20152016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列各选项的图形中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、是轴对称图形，故本选项不合题意；b、是轴对称图形，故本选项不合题意；c、不是轴对称图形，故本选项正确；d、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：c【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2在平面直角坐标系xoy中，点（1，3）关于y轴对称的点的坐标为（）a（1，3）b（1，3）c（1，3）d（3，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点（1，3）关于y轴对称的点的坐标为（1，3），故选：a【点评】本题考查了关于y轴的对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3如图，数轴上点p表示的数可能是（）abcd【考点】实数与数轴；估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：由34，点p表示的数大于3小于4，故c符合题意故选：c【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大4满足下列条件的abc不是直角三角形的是（）abc=1，ac=2，ab=bbc：ac：ab=3：4：5ca+b=cda：b：c=3：4：5【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】根据勾股定理的逆定理可判定a、b，由三角形内角和可判定c、d，可得出答案【解答】解：a、当bc=1，ac=2，ab=时，满足bc2+ab2=1+3=4=ac2，所以abc为直角三角形；b、当bc：ac：ab=3：4：5时，设bc=3x，ac=4x，ab=5x，满足bc2+ac2=ab2，所以abc为直角三角形；c、当a+b=c时，且a+b+c=90，所以c=90，所以abc为直角三角形；d、当a：b：c=3：4：5时，可设a=3x，b=4x，c=5x，由三角形内角和定理可得3x+4x+5x=180，解得x=15，所以a=45，b=60，c=75，所以abc为锐角三角形，故选d【点评】本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握直角三角形的判定方法是解题的关键，主要有勾股定理的逆定理，有一个角为直角的三角形5一次函数y=mx+n（m0）的图象如图所示，则m、n的符号是（）am0，n0bm0，n0cm0，n0dm0，n0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】数形结合【分析】根据直线y=mx+n的图象在一、三、四象限即可得到m0，n0【解答】解：一次函数图象在一、三象限，m0，一次函数图象与y轴的交点在x轴下方，n0故选b【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限6如图，pm=pn，mq为pmn的角平分线若mqn=72，则p的度数是（）a18b36c48d60【考点】等腰三角形的性质【分析】设p=x，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和为180，可知pmn=（90x），再根据角平分线的定义可得pmq=（90x），根据三角形外角的性质可得关于x的方程，可求出解【解答】解：设p=x，则pmn=（180x）=（90x），mq为pmn的角平分线，pmq=（90x），（90x）+x=72，解得x=36故选：b【点评】本题考查三角形外角的性质，等腰三角形的性质：两个底角相等，以及三角形的内角和为1807若等腰abc的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）ay=502x（0x50）by=502x（0x25）cy=（502x）（0x50）dy=（50x）（0x25）【考点】根据实际问题列一次函数关系式；等腰三角形的性质【专题】几何图形问题【分析】根据等腰三角形的腰长=（周长底边长），及底边长x0，腰长0得到【解答】解：依题意有y=（50x）x0，50x0，且x2y，即x2（50x），得到0x25故选d【点评】本题的难点在于根据线段应大于0，得到自变量的取值范围8如图（1），在直角梯形abcd中，abcd，abc=90，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止设点p运动的路程为x，abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则bcd的面积是（）a3b4c5d6【考点】动点问题的函数图象【分析】根据题意，分析p的运动路线，分2个阶段分别讨论，可得bc与cd的值，进而利用三角形的面积可得答案【解答】解：动点p从直角梯形abcd的直角顶点b出发，沿bc，cd的顺序运动，则abp面积y在bc段随x的增大而增大；在cd段，abp的底边不变，高不变，因而面积y不变化由图2可以得到：bc=2，cd=3，bcd的面积是23=3故选a【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象，在解题时要能根据函数的图象求出有关的线段的长度，从而利用三角形面积公式解决问题二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9请任意写出一个你喜欢的无理数：【考点】无理数【专题】开放型【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：答案不唯一，如或等故答案是：【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数104的平方根是2【考点】平方根【专题】计算题【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11等腰三角形的一个内角120，则它的底角是30【考点】等腰三角形的性质【分析】因为三角形的内角和为120，所以120只能为顶角，从而可求出底角【解答】解：120为三角形的顶角，底角为：（180120）2=30故答案为：30【点评】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两个底角相等，从而可求出解12取=1.732050807的近似值，若要求精确到0.01，则1.73【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：1.73（精确到0.01）故答案为1.73【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法13现有两根铁棒，它们的长分别是3cm和5cm，如果想焊一个直角三角形的铁架，那么第三根铁棒长为4cm（铁棒长为正整数）【考点】勾股定理的逆定理【分析】此题要分两种情况进行计算：当直角边长为3cm和5cm，当5cm为斜边长，一条直角边长为13m【解答】解：当直角边长为3cm和5cm时，斜边长为=（cm）（不合题意舍去）；当5cm为斜边长，一条直角边长为3cm，则另一直角边长为：=4（cm）故答案为：4【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握要分情况进行讨论，不要漏解14如图，aec=ace，dab=cae，请补充一个条件：b=d，使abcade【考点】全等三角形的判定；等式的性质；等腰三角形的性质【专题】压轴题；开放型【分析】b=d，根据等式的性质求出dae=bac，根据等腰三角形的性质得出ab=ac，根据aas即可证出abcade【解答】解：添加的条件是b=d理由是：dab=cae，dab+bae=cae+bae，dae=bac，aec=ace，ae=ac，b=d，abcade故答案为：b=d【点评】本题主要考查对全等三角形的判定，等腰三角形的性质，等式的性质等知识点的理解和掌握，能正确添加条件并能证出结论是证此题的关键15如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点a（3，4），将oa绕坐标原点o逆时针旋转90至oa，则点a的坐标是（4，3）【考点】坐标与图形变化-旋转【分析】过点a作abx轴于b，过点a作abx轴于b，根据旋转的性质可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab=aob，然后利用“角角边”证明aob和oab全等，根据全等三角形对应边相等可得ob=ab，ab=ob，然后写出点a的坐标即可【解答】解：如图，过点a作abx轴于b，过点a作abx轴于b，oa绕坐标原点o逆时针旋转90至oa，oa=oa，aoa=90，aob+aob=90，aob+oab=90，oab=aob，在aob和oab中，aoboab（aas），ob=ab=4，ab=ob=3，点a的坐标为（4，3）故答案为：（4，3）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点16如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象交于点p（2，1），则由函数图象得不等式kx+bmx+n的解集为x2【考点】一次函数与一元一次不等式【专题】数形结合【分析】观察函数图象，写出一次函数y=kx+b的图象不在一次函数y=mx+n的图象下方的自变量的取值范围即可【解答】解：当x2时，kx+bmx+n，所以不等式kx+bmx+n的解集为x2故答案为x2【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合17一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7小时，到达后用了0.5小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则a=5（小时）【考点】一次函数的应用【专题】推理填空题【分析】根据题意可得从甲地到乙地的路程速度和时间的关系，也可以得到从乙地到甲地的路程速度之间的关系，由货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，可以建立从甲地到乙地和乙地到甲地之间的关系，从而可以求得从乙地到甲地的时间，从而可求得a的值【解答】解：设甲乙两地的路程为s，从甲地到乙地的速度为v，从乙地到甲地的时间为t，则解得，t=1.8a=3.2+1.8=5故答案为：5【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答本题18如图在abc，ade中，bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be以下四个结论：bd=ce；bdce；ace+dbc=45；be2=2（ad2+ab2），其中结论正确的是【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由条件证明abdace，就可以得到结论；由abdace就可以得出abd=ace，就可以得出bdc=90而得出结论；由条件知abc=abd+dbc=45，由abd=ace就可以得出结论；bde为直角三角形就可以得出be2=bd2+de2，由dae和bac是等腰直角三角形就有de2=2ad2，bc2=2ab2，就有bc2=bd2+cd2bd2就可以得出结论【解答】解：bac=dae，bac+dac=dae+dac，即bad=cae在abd和ace中，abdace（sas），bd=ce故正确；abdace，abd=acecab=90，abd+afb=90，ace+afb=90dfc=afb，ace+dfc=90，fdc=90bdce；故正确；bac=90，ab=ac，abc=45，abd+dbc=45ace+dbc=45，故正确；bdce，be2=bd2+de2bac=dae=90，ab=ac，ad=ae，de2=2ad2，bc2=2ab2bc2=bd2+cd2bd2，2ab2=bd2+cd2bd2，be22（ad2+ab2）故错误故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，垂直的判定及性质的运用，等腰直角三角形的性质的运用，勾股定理的运用，解答时运用全等三角形的性质求解是关键三、解答题（共9小题，满分76分）19（1）计算：+（2）（x+3）2=16【考点】实数的运算；平方根【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根，立方根定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=53+=2；（2）方程开方得：x+3=4或x+3=4，解得：x1=1，x2=7【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20一次函数y=kx+4的图象经过点a（3，2）（1）求这个一次函数的关系式；（2）求该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】（1）把a点坐标代入y=kx+4可求出k的值，从而得到一次函数解析式；（2）先利用坐标轴上点的坐标特征求出一次函数与x轴和y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：（1）把a（3，2）代入y=kx+4得3k+4=2，解得k=2，所以这个一次函数解析式为y=2x+4；（2）当y=0时，2x+4=0，解得x=2，则直线y=2x+4与x轴的交点坐标为（2，0），当x=0时，y=2x+4=4，则直线y=2x+4与y轴的交点坐标为（0，4），所以该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积=24=4【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式21如图，点c在线段ab上，adeb，ac=be，ad=bccf平分dce求证：（1）acdbec；（2）cfde【考点】全等三角形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的性质；等腰三角形的性质【分析】（1）根据平行线性质求出a=b，根据sas推出即可（2）根据全等三角形性质推出cd=ce，根据等腰三角形性质求出即可【解答】证明：（1）adbe，a=b，在acd和bec中acdbec（sas），（2）acdbec，cd=ce，又cf平分dce，cfde【点评】本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，全等三角形的对应边相等，对应角相等22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知abc的顶点a、c的坐标分别为（4，4）、（1，2），点b坐标为（2，1）（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点b，并连接ab、bc；（2）将abc沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到def，画出def；（3）点p（m，n）是abc的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点q，直接写出点q的坐标【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】（1）以点b向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点b，再连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c平移、对称后的对应点d、e、f的位置，然后顺次连接即可；（3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答【解答】解：（1）如图所示；（2）def如图所示；（3）点q（m5，n）【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键23已知等腰app1、bpp2中，ap=ap1，bp=bp2，a、p、b在同一条直线上，且a=b=（1）如图，当=90时，求p1pp2的度数；（2）如图，当点p2在ap1的延长线上时，p2pp1的度数（用含的代数式表示）【考点】等腰直角三角形【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质进行计算即可；（2）根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理进行解答即可【解答】解：（1）ap=ap1，bp=bp2，=90，app1和bpp2都是等腰直角三角形，app1=bpp2=45，p1pp2=90，答：p1pp2的度数是90；（2）ap=ap1，bp=bp2，app1=bpp2=90，p1pp2=180（90）=，答：p2pp1的度数为【点评】本题考查的是等腰直角三角形的知识，掌握等腰直角三角形两个锐角都是45、三角形内角和等于180是解题的关键24如图，a、b分别是x轴上位于原点左右两侧的两点，点p（2，p）在第一象限内，直线pa交y轴与点c（0，2），直线pb交y轴与点d，且saop=6，（1）求scop； （2）求点a的坐标及p的值；（3）若saop=sbop，求直线bd的解析式【考点】一次函数综合题【分析】（1）已知p的横坐标，即可知道ocp的边oc上的高长，利用三角形的面积公式即可求解；（2）求得aoc的面积，即可求得a的坐标，利用待定系数法即可求得ap的解析式，把x=2代入解析式即可求得p的值；（3）根据saop=sbop，可以得到ob=oa，则a的坐标可以求得，利用待定系数法即可求得bd的解析式【解答】解：（1）作pey轴于e，p的横坐标是2，则pe=2scop=ocpe=22=2；（2）saoc=saopscop=62=4，saoc=oaoc=4，即oa2=4，oa=4，a的坐标是（4，0）设直线ap的解析式是y=kx+b，则，解得：则直线的解析式是y=x+2当x=2时，y=3，即p=3；（3）saop=sbop，ob=oa=4，则b的坐标是（4，0），设直线bd的解析式是y=mx+n，则，解得则bd的解析式是：y=x+6【点评】本题考查了三角形的面积与一次函数待定系数求函数解析式的综合应用，正确求得a的坐标是关键25定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心举例：如图，若pb=pc，则点p为abc的准外心已知abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上求pa的长（自己画图）【考点】勾股定理【专题】新定义【分析】先根据勾股定理求出ac的长度，根据准外心的定义，分pb=pc，pa=pc，pa=pb三种情况，根据三角形的性质计算即可得解【解答】解：bc=5，ab=3，ac=，若pb=pc，设pa=x，则x2+32=（4x）2，解得：，即pa=若pa=pc，则pa=2若pa=pb，由图知，在rtpab中，不可能综上可得：pa=2或【点评】本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，读懂题意，弄清楚准外心的定义是解题的关键，根据准外心的定义，要注意分三种情况进行讨论26某商家购进一批时令水果，需20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）第10天销售量是20千克；销售总额为200元（2）求出y与x的函数关系式（3）若日销售量不低于24kg的时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？【考点】一次函数的应用【专题】销售问题【分析】（1）由y与x的函数图象可以得到各段的函数解析式，从而可以求得第10天的销售量和销售总额；（2）由y与x的函数图象可以设出各段的函数解析式，再根据图象中的数据可以得到y与x的函数关系式；（3）由（2）中的函数解析式可以得到日销售量不低于24kg的时间段，由p与x的函数图象可以得到此期间最高单价是多少【解答】解：（1）设0x15时，y与x之间的函数解析式为y=kx，则15k=30，得k=2，故0x15时，y与x之间的函数解析式为y=2x，当x=10时，y=210=20千克，此时的销售单价p=10，故此时销售总额为：2010=200元，故答案为：20；200（2）设0x15时，y与x之间的函数解析式为y=kx，则15k=30，得k=2，故0x15时，y与x之间的函数解析式为y=2x，设15x20时，y与x之间的函数解析式为y=mx+n，则解得m=6，n=120，故15x20时，y与x之间的函数解析式为y=6x+120，由上可得，y与x之间的函数解析式为：y=（3）令2x24，得x12，则12x15，令6x+12024，得x16，则15x16，12x16，1612+1=5（天）由p于x的函数图象可知，当10x20时，p随x的增大而减小，x=12时，销售单价最高，设10x20时，p与x之间的函数解析式为：p=ax+b，则解得，a=，b=12，10x20时，p与x之间的函数解析式为：p=，当x=12时，p=，即最佳销售期共有5天，此期间最高销售单价为9.6元/千克【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答问题27已知：如图，在矩形abcd中，ab=