江苏省盐城市盐都区九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

江苏省盐城市盐都区2015届九年级数学上学期期末考试试题（时间：120分钟；满分：150分）注意：1本卷是试题卷，考试结束不上交2请在答题卡相应题号的区域内答题，超出无效！一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置)1数据1，3，3，4，5的众数为 【 】a1b3 c4 d52o的半径为8，圆心o到直线l的距离为4，则直线l与o的位置关系是 【 】a相切 b. 相交c. 相离d. 不能确定3一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 【 】a b c d4若abcabc，相似比为1：2，则abc与abc的面积的比为 【 】a1：2 b2：1 c1：4 d4：15下列关于x的方程有实数根的是 【 】ax2x10 bx2x10 cx2x10d(x1) 210 6将抛物线yx2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是 【 】a b c d7如图，ab是o的直径，c、d是o上两点，cdab若dab65，则boc【 】a25b 50c 130d 155 第7题图 第8题图 第9题图8如图1，在平面内选一定点o，引一条有方向的射线ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点m的位置可由mox的度数与om的长度m确定，有序数对（，m）称为m点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边oa在射线ox上，则正六边形的顶点c的极坐标应记为 【 】a（60，4）b（45，4）c（60，2）d（50，2）二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上)9如图，四边形abcd内接于o，a62，则c 10在rtabc中，c90，bc3，ac4，那么cos a的值等于 11一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 12若关于x的一元二次方程ax2bx50（a0）的一个解是x1，则ab2015的值是 13如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，a、b两地的图上距离是3.4cm，那么a、b两地的实际距离是 km14如图，小明用长为3m的竹竿cd做测量工具，测量学校旗杆ab的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离db12m，则旗杆ab的高为 _m15请写出一个开口向上，与y轴交点的纵坐标为2的抛物线的函数表达式 第15题图 第16题图 第18题图16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r2cm，扇形的圆心角120，则该圆锥的母线长l为 _ cm17在二次函数yx2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x321123456y14722mn71423则m、n的大小关系为 m_ _n（填“”，“”或“”）18已知rtabc中，c90，bc1，ac4，如图把边长分别为x1，x2，x3，xn的n个正方形依次放入abc中，则第2015个正方形的边长为_三、解答题(本大题共有10小题，共96分请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤)19（本题满分8分）（1）解方程：x2x0； （2）计算： 20（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点坐标分别为a（2，1），b（-1，4），c（-3，2）第20题图（1） 以原点o为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出abc放大后的图形a1b1c1，并直接写出c1点坐标；（2）如果点d（a，b）在线段ab上，请直接写出经过（1）的变化后点d的对应点d1的坐标21（本题满分8分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）计算两队决赛成绩的平均数；（2）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定第21题图22. （本题满分8分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘a、b做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果第22题图（2）求甲、乙两人获胜的概率23（本题满分10分）盐城公共自行车项目现已全部建成，盐城市区250个站点，累计投放6000辆自行车，为人们的生活带来了方便图（1）所示的是自行车的实物图图（2）是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档ac的长为45cm，且cab75，cba=50（参考数据：sin750.96，cos750.26，tan753.73 ，sin500.76，cos500.64，tan501.19）（1）求车座固定点c到车架档ab的距离；（2）求车架档ab的长（结果精确到1cm）abc第23题图24（本题满分10分）已知二次函数yx22x3（1）求函数图像的顶点坐标，并画出这个函数的图像；（2）根据图像，直接写出：第24题图当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；当2x2时，函数值y的取值范围25（本题满分10分）第25题图如图，在rtabc中，c90，点e在斜边ab上，以ae为直径的o与bc相切于点d若be6，bd（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积26（本题满分10分）某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售(1) 为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元,若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；(2) 经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售,每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商店获得最大的利润？最大利润是多少?27（本题满分12分）【问题背景】已知：l1l2l3l4，平行线l1与l2、l2与l3、l3与l4之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2我们把四个顶点分别在l1、l2、l3、l4这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”第27题图【问题探究】（1）如图1，正方形abcd为“格线四边形”，则正方形abcd的边长为_（2）矩形abcd为“格线四边形”，其长：宽=2：1，求矩形abcd的宽【问题拓展】（3）如图1，eg过正方形abcd的顶点d且垂直l1于点e，分别交l2，l4于点f，g将aeg绕点a顺时针旋转30得到aed（如图2），点d在直线l3上，以ad为边在ed左侧作菱形abcd，使b，c分别在直线l2，l4上，求菱形abcd的边长28（本题满分12分）如图，二次函数y x 2 x2的图像与x轴交于点a，b点m、n在x轴上，点n在点m右侧，mn2以mn为直角边向上作等腰直角三角形cmn，cmn90设点m的横坐标为m（1）当点c在这条抛物线上时，求m的值（2）将线段cn绕点n逆时针旋转90后，得到对应线段dn当点d在这条抛物线的对称轴上时，求点d的坐标以dn为直角边作等腰直角三角形dne，当点e在这条抛物线的对称轴上时，求m的值cmnaboxy第28题图九年级数学参考答案及评分标准（阅卷前请认真校对，以防答案有误！）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案bbdccaca二、填空题（每小题3分，共30分）9118 10 118 122010 1334 149 15答案不唯一 166 17 18三、解答题19（1）解方程：x2x0； x(x1)=0.2分 x=0 或x-1=0 x1=0,x2=1.4分（2）计算： =2+1=13+1.3分（每个1分）=1. 4分20（1）画图 . 3分点c1的坐标为（-6,4）5分（2）变化后d的对应点d1的坐标为：（2a，2b）.8分21（1）初中部平均数为：（75+80+85+85+100）5=85（分），高中部平均数为：（70+100+100+75+80）5=85（分） .4分（2）（7585）2+（8085）2+（8585）2+（8585）2+ （10085）2=70，（7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因此，初中代表队选手成绩较为稳定8分22.（1）所有可能出现的结果如图：45671（1，4）4（1，5）5（1，6）6（1，7）72（2，4）8（2，5）10（2，6）12（2，7）143（3，4）12（3，5）15（3，6）18（3，7）21.4分（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、14、12、18，甲、乙 两人获胜的概率分别为：p（甲获胜）=，. .6分p（乙获胜）= .8分23(1) 过点c作cdab，垂足为d，在rtcad中cd=acsin75=45sin75=450.96=43.2（cm），.4分车座固定点c到车架档ab的距离约是43.2cm（2）在rtcad中ad=ac cos75=45cos75=450.26=11.7（cm），. 7分在rtcbd中bd=36.3. .9分ab=ad+bd=11.7+36.348( cm) .10分第23题图第24题图第25题图24（1）yx22x3=（x1）2+4.2分顶点坐标(1,4) .4分图像 .6分（2）当1x3时，函数值y为正数 .8分当2x2时，函数值y的取值范围5y4.10分25（1）连接od，因为o与bc相切于点d所以odbc .1分设o的半径为r,在直角三角形odb中由勾股定理得r2+()2=(r+6)2.4分 r=6.5分(2) 连de,由（1）知oe=bede=ob=6,ode为等边三角形doe=60,seod=66=9aod=120， .6分o是ae中点saod =seod=9 . 8分s阴影=s扇形aodsaod=9=129. .10分（方法不唯一）26（1）设每次降价率为n，则50（1n）2=40.5解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）. 4分（2）设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则y=（x30）（200+）.7分=20（x45）2+4500.9分a=200，.当x=45时，y取最大值为4500元.10分27（1）正方形的边长是 .3分l1l2l3l4（2）过b作bel1于点e，反向延长be交l4于点f则be=1，bf=3，四边形abcd是矩形，abc=90，abe+fbc=90，又直角abe中，abe+eab=90，fbc=eab，（b）aebbfc，当ab是较短的边时，如图（a），ab=bc，则ae=bf=，在直角abe中，ab=；.6分当ab是长边时，如图（b），同理可得：bc=；故答案为：或.9分（3）过点e作on垂直于l1分别交l1，l3于点o，n，由题意得oae=30，则edn=60，由图1知，aeddgc ae=dg=1，故eo=，en=，ed=，由勾股定理可知菱形的边长为：=.12分28（1）由题意知，点c的坐标为（m，2）点c（m，2）在抛物线上， m 2 m22.2分解得m1 ，m2 点c在这条抛物线上时，m的值为 或 .3分（2）由旋转得，点d的坐标为（m，2）抛物线y x 2 x2的对称轴为直线x 点d在这条抛物线的对称轴上cmnaboxyd点d的坐标为（ ，2） .6分m 或m 或m 或m cmnaboxyde提示：如图，有有四种情况c