2015高考理科数学总复习题及解析-3三角函数、解三角形3-2 同角三角函数关系式与诱导公式.doc

A组基础演练能力提升一、选择题1(2014年深圳调研)化简sin 2 013的结果是()Asin 33Bcos 33Csin 33Dcos 33解析：sin 2 013sin(5360213)sin 213sin (18033)sin 33.答案：C2若cos(3x)3cos0，则tan等于()A B2 C. D2解析：cos(3x)3cos0，cos x3sin x0，tan x，tan2，故选D.答案：D3(2013年高考广东卷)已知sin，那么cos ()x k b 1 . c o mA B C. D.解析：sinsinsincos ，故选C.答案：C4(2014年山西大学附中模拟)若sin，则cos ()A B C. D.解析：因为，所以由sinsin，知cos ，所以cos cos 22cos21.答案：A5若f(x)2tan x，则f的值为()A B8 C4 D4解析：f(x)2tan x2tan x，f8.答案：B6(2014年太原模拟)已知，sin cos ，则tan等于()A7 B7 C. D解析：sin cos 2sin cos ，所以(sin cos )212sin cos .因为，所以sin cos ，所以sin ，cos tan ，所以tan.答案：Cw w w .x k b 1.c o m二、填空题7(2013年高考全国新课标卷)设为第二象限角，若tan，则sin cos _.解析：解法一由在第二象限，且tan，因而sin，因而sin cos sin.解法二如果将tan利用两角和的正切公式展开，则，求得tan .又因为在第二象限，则sin ，cos ，从而sin cos .来源:Z#xx#k.Com答案：8(2014年济南模拟)已知sin 3cos 0，则_.解析：sin 3cos tan 3，则.答案：9(2014年北京东城模拟)若sin ，且tan 0，则cos _.解析：根据已知为第三象限角，所以cos .答案：三、解答题10求值：sin(1 200)cos 1 290cos(1 020)sin(1 050)tan 945.解析：原式sin 1 200cos 1 290cos 1020(sin 1 050)tan 945x k b 1 . c o msin 120cos 210cos 300(sin 330)tan 225(sin 60)(cos 30)cos 60sin 30tan 4512.11已知32， 求cos2()sincos 2sin2()的值解析：由已知得32，tan .cos2()sincos 2sin2()cos2(cos )(sin )2sin2cos2sin cos 2sin2.12(能力提升)已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sin cos ；(2)sin3cos3.解析：(1)由sin()cos()，得sin cos ，将两边平方，得12sin cos ，故2sin cos .又0，cos log2x的解集为_解析：f(31)a