第六章 光的吸收.doc

第六章 光的吸收、散射和色散在光束通过物质时，它的传播情况将要发生变化。首先光束越深入物质，它的光强将越减弱，这是由于一部分光的能量被物质所吸收，而另一部分光向各个方向散射所造成的，这就是光的吸收和散射现象。其次，光在物质中的速度将小于光在真空中的速度，并将随频率而改变，这就是光的色散现象，光的吸收、散射和色散这三种现象，都有是由于光与物质的相互作用引起的，实质上是由光与原子中的电子相互作用引起的。这些现象是不同物质光学性质的主要表现，对它们的讨论可以为我们提供关于原子、分子和物质结构的信息。本章侧重于对现象及其唯象规律的描述，并用经典电子论对这些现象作进一步的解释。6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释1.1、电偶极子模型1 电偶极子模型：用一组简谐振子来代替实际物质的分子。每一振子可认为是一个电偶极子，由两个电量相等、符号相反的带电粒子所组成。在外电场的作用下，偶极子能做简谐振动。2 振子的分类：一种相当于原子内部电荷的运动（电子振子），另一种相当于分子或原子电荷的振动和整个分子的转动（分子振子）注：在电子振子中带负电的粒子是电子， 带正电的粒子是质量比电子大得多得的原子核，所以可认为原子核不参与运动，把它当作固定的准弹性力的中心。1.2、电偶极辐射对反射和折射现象的初步解释（学生自学）6.2光的吸收2.1 吸收现象在一个波长范围内，若某种媒质对于通过它的各种波长的光波都作等量(指能量)吸收，且吸收量很小，则称这种媒质具有一般吸收 (general absorption)性。光通过呈现一般吸收性的媒质时，光波几乎都能从媒质透射，因此又可说媒质对这一波长范围的光是透明的。通常所说的透明体，如玻璃、水晶，是指对白光呈现一般吸收性。除真空外，对全部波长范围内的光都透明的物体是不存在的。lcm厚的玻璃板对可见光范围内的各种波长的光波都等量吸收1%(即透射光的功率密度为入射光的99%)，然而玻璃对于波长大于2500nm的光波，或波长小于380am的光波都能完全吸收，因而对于红外线或紫外线来说，玻璃就成为非透明体了。虽然橡皮对于可见光来说是一种非透明体，但它对于红外线却是良透明体。若媒质吸收某种波长的光能比较显著，则称它具有选择吸收 (selective absorption)性。如果不把光局限于可见光范围以内，可以说一切物质都具有一般吸收和选择吸收两种特性。 从媒质的吸收光谱中，可以得知媒质对那些波长的光具有选择吸收性。一般地讲，固体和液体选择吸收的波长范围较宽，称之为吸收带；而稀薄气体选择吸收的波长范围很窄，表现为吸收线。选择吸收性是物体呈现颜色的主要原因。例如，绿色玻璃是把入射的白色光和蓝色光吸收掉，只剩下绿色光能够透过去。带色物体一般有体色（body color）和表面色（surface color）区分。大多数天然物质如颜料、花等的颜色都是在光入射物体内部成分不同而形成的，所以叫作体色，呈现体色物体的透射光和反射光的颜色是一样的，还有一些物质，特别是金属，对于某种颜色光的反射率特别强，于是被它们反射的光就呈现这种颜色，而有它们透射的光是这种颜色的互补色（某种颜色和它的互补色混合后是白色）。例如，被金黄薄膜反射的光呈现黄色，而由它们透射的光则是绿色。这类物体的颜色是由于物体表面的选择反射而形成的，所以叫表面色。被不具有选择反射性表面所反射的光仍呈现白色。例如，啤酒的泡沫呈现白色，而啤酒本身却是深黄色。光谱中的每一种颜色都是纯色（pure color），实际中，有许多颜色在光谱中并不存在。例如，在光谱里找不出和高锰酸钾溶液的紫红色一样的颜色。令白色光透射高锰酸钾溶液后，再用分光仪检查之，可发现这种溶液能完全吸收光谱中的各色光，而能透射光谱两端的红色光和紫色光。事实上，纯色是很少看到的，绝大多数物体的颜色通常是混合色。上述各色光的混合与不同颜色的漆和颜料混合后显示的颜色是不同的。黄色光和它的互补色蓝色光混合后得到的是白色光。但是黄色颜料和蓝色颜料混合时。却要显示绿色。这是因为蓝色颜料能够全部吸收红、黄各色光，反射蓝、绿各色光。而黄色颜料能够全部吸收蓝、紫各色光，反射红、黄、绿各色光。因而这两种颜料混合起来只能反射绿色光，故显示绿色。2.2 吸收定律1729年，根抿实验建立一个吸收定律，后来，Lambern（1760）又作了理论上的证明。图7-1示出功率密度为的平行光柱，入射厚度为的吸收物质后，透射光的功率密度减弱为。设入射到物质内部元层dz上的功率密度为，由它透射后的功率密度为，这一元层所吸收的功率密度应与Idz成正比，即或式中叫作吸收物质的吸收率(absorptivity)。它表明吸收媒介的单位厚度所吸收的人射功率密度的分数。式中负号表明通过吸收层后，I是减弱的。 将上式积分，并考虑到在均匀媒介中是常数，可得或 当光通过溶液时，光被溶解在透明溶剂中的物质的吸收量与溶浓内单位长度光波路程上的吸收分子数目成正比。因为单位长度上吸收分子的数目与溶液的浓度C成正比，所以吸收率也就与浓度C成正比，即代入式（7.1），吸收定律可写成但需指出，只有当溶液里的分子特性不因它的邻近分子的存在而发生变化时，Beer定律才能适用，并可用以测量溶液的浓度。在很浓的溶液里，分子间相互作用的影响颇强，Beer定使不复适用，但Bouguer-Lambert吸收定律仍然适用。吸收率数值的大小，可用以说明光波通过物质时功率密度损失的多少。所损失的功率密度会转变成物质中的分子的热运动。此外，上面讲过，当光波通过物质时所发生的向四方散射现象，也会使光波沿人射方向损失部分功率密度。可见应反映两种因素吸收和散射的作用。在大多数情况下，这两种因素中的一个往住比另一个小很多。可忽略不计。但我们应当认识到，这两种因素的作用是同时存在的，而且这两种作拥有时还是同等重要的。由于吸收和散射都起消光作用，因此在普遍情况下，可写出消光定律这里和分别是消光率和散射率。6.3光的散射3.1 光的散射现象及其分类 当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为光的散射。例如，当一束太阳光从窗外射进室外内时，我们从侧面可以看到光线的径迹，就是因为太阳光被空气中的灰尘散射的缘故。通常我们把线度小于光的波长的微粒对入射光的散射，称为瑞利散射（Rayleigh scattering）。瑞利散射不改变原入射光的频率。在液体和晶体散射时，除了有瑞利散射外，还有一种改变了原入射光频率的散射，称为拉曼散射（Raman scattering）。按照介质不均匀结构的性质，散射可以分为以下两大类：(1) 悬浮微粒的散射或廷德尔（J.Tyndall，1820-1893）散射，例如在胶体、乳浊液以及含有烟、雾 或灰尘的大气中的散射。(2) 分子散射（molecular scattering），这是由于分子热运动造成的密度局部涨落而引起的光的散射。例如，即使是光学性质完全均匀的物质，当它处在临界点附近时，密度涨落很大，光照射在其上就会发生强烈的分子散射，这就是所谓临界乳光现象。3.2 瑞利散射定律为了解释天空为什么呈蔚蓝色，瑞利（J.W.S.Rayleigh，1842-1919）研究了线度比光的波长小的微粒的散射问题，在1871年提出了散射光强与波长的四次方成反比的关系，即 Is 1/4这就是瑞利散射定律。在散射微粒的尺度比光的波长小的条件下，作用在散射微粒上的电场可视为交变的均匀场，于是散射微粒在极化时只感生电偶极矩而没有更高级的电矩。按照电磁理论，偶极振子的辐射功率正比于频率的四次方。瑞利认为，由于热运动破坏了散射微粒之间的位置关联，各偶极振子辐射的子波不再是相干的，计算散射光强时应将子波的强度而不是振幅叠加起来。因此，散射光强正比于频率的四次方,即反比于波长的四次方。实验和理论都证明,较大的颗粒对光的散射不遵从瑞利散射定律，这时散射光强与波长的依赖关系就不十分明显了。6.4光的色散4.1光的色散 在真空中，光以恒定的速度传播，与光的频率无关。然而，在通过任何物质时，光的传播速度要发生变化，而且不同频率的光在同物质中的传播速度也不同，这一事实在折射现象中最明显地反映了了出来，即物质的折射率与光的频率有关，折射率n取决于真空中光速c和物质中光速u之比，即 n=c/u这种光在介质中的传播速度（或介质的折射率）随其频率（或波长）而变化的现象，称为光的色散现象。1672年牛顿首先利用棱镜的色散现象，把日光分解成了彩色光带。棱镜的折射率为 n = sin1/sin2 = sin（A+m/2）/sin（A/2）在棱镜顶角A已知的条件下，通过最小偏向角m的测量，利用上式可以得到棱镜材料对该波长的光的折射率n。用各种波长的光入射，即可得到m和n随波长的变化关系。 在光谱仪中，棱镜通常是安装在接近于产生最小偏向角的位置上，因此棱镜的角色散本领D= d/d可通过对上式的微分得到，即 D = dm/d=（dm/d）（dn/d）=（dn/dm）-1dn/d =（2sinA/2）/cos（A+m）/2（dn/d）波长相差的两条谱线之间的角距离为= D=（2sinA/2）/（1n2sin2A/2）1/2 （dn/d）以上两式中的dn/称为色散率，它表征了棱镜材料的色散性质。角色散本领D= d/d也可以写作 D = (b/a) （dn/d）其中b为棱镜的底边,a为光束的宽度。4.2正常色散 测量不同波长光线通过棱镜的最小偏向角，就可以算出棱镜材料的折射率n与波长之间的关系曲线，即色散曲线。实验表明，凡在可见光范围内无色透明的物质，它们的色散曲线在形式上很相似，这些曲线的共同特点是，折射率n以及色散率dn/d的数值都随着波长的增加而单调下降，在波长很长时折射率趋于定值，这种色散称为正常色散（normal dispersion）。1836年，科希（A.L.Cauchy）给出了正常色散的经验公式，即n=A+ B/2+ C/4式中A，B和C是与物质有