棱柱棱锥棱台.ppt

棱柱棱锥和棱台 1 棱柱的定义 一般地 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 prism 仔细观察上面的几何体 它们有什么共同特点 底面 侧棱 侧面 相邻两侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 侧棱 2 棱柱的元素 底面 侧面 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 base 多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面 lateralface 棱柱 棱柱 3 棱柱的表示 三角形 四边形 五边形 六边形 底面多边形的边数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 4 棱柱的分类 分类标准 分别是什么平面图形 它们的底面 观察下列几何体 回答 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 平行且全等 平行且相等 平行且相等 平行四边形 平行于底面的截面与底面的关系 全等 5 棱柱的性质 1 两个底面是全等的多边形 且对应边互相平行 2 侧面都是平行四边形 3 所有侧棱平行且相等 1 棱锥的定义 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫做棱锥 pyramid 底面 侧面 侧棱 底面 侧面 侧棱 相邻两侧面的公共边 顶点 由棱柱的一个底面收缩而成 2 棱锥的元素 3 棱锥的表示与分类 四棱锥S ABCD A S B C D S A B C D E F 六棱锥S ABCDEF 底面多边形的边数 分类标准 观察下列棱锥 归纳它们的底面和侧面各有什么特征 棱锥的性质 底面是多边形 如三角形 四边形 五边形等 在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征 侧面是 三角形 有一个公共顶点的 4 棱锥的性质 棱台 棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分叫做棱台 truncatedpyramid 侧面 侧棱 上底面 下底面 两个底面多边形间的关系 上下底面对应边间的关系 侧棱之间的关系 侧面是什么平面图形 平行且相似 平行不等 延长后交于一点 梯形 棱台 5 棱台的性质 1 上下底面平行且相似 对应边平行不等 2 侧面是梯形 3 侧棱延长线交于一点 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 polyhedron 棱柱 棱锥 棱台都是由一些平面多边形围成的几何体 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 四 多面体 思考 多面体至少有几个面 这个多面体是怎样的几何体 四 三棱锥 例1 判断 1 棱柱的每一个面都不会是三角形 2 棱锥的侧面只能是三角形 3 棱台的侧面一定不会是平行四边形 课堂练习 例2 1 画一个四棱柱 画上底面 画一个四边形 画侧棱 从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段 画下底面 顺次连结这些线段的另一个端点 注意 看的见的线画成实线 被挡住的线要画成虚线 数学运用 2 画一个三棱台 画一个三棱锥 在侧棱上任取一点 从这点开始 顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段 将多余的线段擦去 数学运用 练一练 以三角形ABC为底面画一个三棱柱 数学运用 引申 三棱柱有几个顶点 几条棱 几个面 6 9 5 1 如图 四棱柱的六个面都是平行四边形 这个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平移得到 想一想 2 三棱锥各个面都可作为底面吗 四棱锥呢 引申 1 三棱柱 五棱柱呢 2 下图中的几何体是不是棱台 为什么 平面多边形 回顾反思 一般地 由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫做棱锥 棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分叫做棱台 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 平行四边形 互相平行且相等 一底面是多边形 另一底面缩为一点 有一个公共顶点的三角形 交于一点 上下底面平行 是相似多边形 梯形 延长后交于一点 1 棱柱 棱锥 棱台的定义和性质 2 运动变化 类比联想的观点 3 将空间问题转化成平面问题的转化思想 回顾小结 思考题 1 有一个面是多边形 其余各面都是三角