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竖直上抛运动 拓展型课程 喷泉 这是什么样的一种运动呢 竖直上抛的定义 将物体以一定的初速度竖直向上抛出后 物体只在重力作用下所做的运动 2 运动特征 1 具有竖直向上的初速度 2 物体只受重力作用 加速度恒为重力加速度 3 运动性质 初速度不为零加速度为 g的匀减速直线运动 特点 上升阶段有什么特点 下降阶段有什么特点 上升与下降阶段有什么关系 t t 自由落体运动 匀减速直线运动 上升与下降是对称的 最高点有什么特点 v 0a 0 v m s 1 t s 0 竖直上抛运动的v t图像 初速度方向竖直向上 v0 加速度方向始终竖直向下大小为重力加速度 g 的匀变速直线运动 运动性质 竖直上抛运动分析 A 分段分析法B 整体分析法C 对称法D 图像法 a 分段分析法 1 上升过程 匀减速运动 取向下为正方向较方便 2 下落过程 自由落体运动 取向上为正方向较方便 竖直上抛运动分析 b 整体分析法 将全过程看成是加速度为 g的匀变速直线运动 1 S为正表示在抛出点的上方S为负表示在抛出点的下方 2 v为正表示质点向上运动v为负表示质点向下运动 vt v0 gt 3 由同一位移x求出的t v可能有两解 要分清其意义 c 对称法 下落过程是上升过程的逆过程 1 竖直上抛的物体上抛达到最大高度与从这一高度落回抛出点所用的时间相等 2 竖直上抛物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等方向相反 1 写出其速度表达式 2 该物体何时速度为零 何时位移为零 3 该物体5s末速度 4 5s内位移 vt V0 10t m s t 2s时v 0 5s末速度 v5 20 10 5 30m s 5s内位移 x 20 5 5 25 25m t 4s时x 0 d 图象分析法 x x 5 竖直上抛运动的几个结论 1 能上升的最大高度 2 上升到最大高度所需时间 3 下落过程是上升过程的 4 质点在通过同一位置时 上升速度与下落速度 5 物体在通过同一高度过程中 上升时间与下落时间 逆过程 大小相等 方向相反 相等 V0 竖直上抛运动 只在重力作用下 V0 0 只在重力作用下 例1 关于竖直上抛运动 下列说法正确的是 A 上升过程和下落过程加速度大小相等 方向相同B 上升过程和下落过程加速度大小相等 方向相反C 在最高点物体速度为零 加速度不为零D 在最高点物体速度为零 加速度为零 AC 例2 从地面上竖直上抛物体A 同时在某高度有一物体B自由下落 两物体在空中相遇 不相碰 时的速率都是V 则 A 物体A上抛初速度的大小是两物体相遇时速率的2倍 B 相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度之比为3 1C 物体A和物体B落地时间相等D 物体A和物体B落地速度相等 ABD 例3 某人在高层楼房的阳台外侧以20m s的速度竖直上抛一个石块 石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是 不计阻力 g取10m s2 A 1sB 2sC 3sD 2 ACD 例4 气球以10m s的速度竖直上升 到离地120米高处掉下一物 求物体落地的速度及运动的时间 不计阻力 g取10m s2 解一 画出运动示意图如图示 C为上升的最高点 B到C 竖直上抛运动 h1 v02 2g 5m t1 v0 g 1s C到A 自由落体运动 h1 h 1 2 gt22 t t1 t2 6s v gt2 50m s 解二 B C A整个过程 由竖直上抛运动规律 h vBt 1 2gt2vt v0 gt 即 120 10t 1 2gt2v 10 gt 解得t 6sv 50m s 例5 在楼房的阳台外以初速度20m s竖直上抛一物体 求抛出5秒末物体的位移和速度 不计阻力 g取10m s2 解一 画出运动示意图如图示 A B匀减速运动 上升时间t上 v0 g 2s 上升的最大高度H v02 2g 20m B C自由落体运动t2 3s SBC 1 2gt22 45m SAC SBC hm 20 45 25m 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m vt gt2 30m s方向向下 解二 画出运动示意图如图示 A B C全过程考虑 匀变速直线运动 S v0t 1 2gt2 20 5 1 2 10 25 m 25m v v0 gt 20 10 5 m 30m s 负号表示5秒末物体的位置C在A点下方25m 负号表示方向竖直向下 例6 在离地面高为10m的地方以初速度20m s竖直上抛一物体 不计阻力 g取10m s2 求上升到最高点所用的时间和上升的最大高度 相对于地