江苏省盐城市毓龙路实验中学学七年级数学上学期第二次调研试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市毓龙路实验中学2015-2016学年度七年级数学上学期第二次调研试题一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1方程3x6=0的解是（）a2b2c3d32下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）abcd3若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）a2b2c5d54下列几何体中，主视图是圆的是（）abcd5如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd6有m辆客车及n个人若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车下列所列方程：40m+10=43m1，40m+10=43m+1，其中正确的是（）abcd7如图所示的正方体的展开图是（）abcd8将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514则在这个数表中数400出现了（）a1次b2次c3次d4次二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9笔尖在纸上快速滑动写出英文字母c，这说明了10圆锥的侧面展开图是（填图形的名称）11若2xk+13=0是关于x的一元一次方程，则k=12如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是13若单项式2a4b3m与3a2nb6的差仍是单项式，则mn=14某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为100元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元15如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y=16若5m3n=4，代数式2（mn）+4（2mn）+2的值为17a1、a2、a3、a4为有理数，现规定一种新的运算：=a1a4a2a3，那么=14时，x=18公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为元三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19计算：（1）2+6（3）； （2）1624（）20解方程（1）43（2x）=5x； （2）21先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=222按下面的要求画图：将（1）中的图形沿虚线翻折到（2）的方格中；将平移后的图形向右平移到（3）的方格中；将翻折后的图形绕右下角的顶点旋转180到（4）的方格中23已知关于x的方程x1=2（2x1）与=x+的解互为倒数，求m的值24某商场用2300元购进a、b两种新型节能台灯共40盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型价格a型b型进价（元/盏）3565标价（元/盏）50100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若a型台灯按标价的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？25由大小相同的10个小正方体搭成的几何体，如图所示（1）画出这个几何体的左视图和俯视图（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要个小正方体，最多要个小正方体26某市为了缓解交通压力决定建高架桥，a、b两个公司都希望承接这项工程已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元（1）求该城市要建多长的高架桥？（用方程解决问题）（2）该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由（用方程解决问题）27某中学1名老师国庆节带2名学生到离学校33千米远的卡迪乐园游玩，老师骑一辆摩托车，速度为25千米/小时，这辆摩托车后座可带1名学生，带人后速度为20千米/小时，学生步行速度为5千米/小时（1）由于老师临时有事，让2名学生先步行出发，30分钟后老师忙完事情骑摩托车去追这2名学生，请问老师经过多长时间才能追赶上学生？（用方程解决问题）（2）为了节省时间，让老师先去卡迪乐园买票，老师出发12分钟后2名学生再一起出发，当老师到达卡迪乐园后，发现未带钱立即回头去取，请问学生步行多长时间与老师第一次相遇？（用方程解决问题）（3）若师生3人同时出发，老师先带1名学生到卡迪乐园后，再立即回头接另外1名学生，请问师生3人都到达卡迪乐园一共需要多长时间？（用方程解决问题）江苏省盐城市毓龙路实验中学20152016学年度七年级上学期第二次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1方程3x6=0的解是（）a2b2c3d3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程移项，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程3x6=0，移项得：3x=6，解得：x=2，故选a【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（）abcd【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移的基本性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：a、图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化，符合平移性质，故正确；b、图形由轴对称所得到，不属于平移，故错误；c、图形由旋转所得到，不属于平移，故错误；d、图形大小不一，大小发生变化，不符合平移性质，故错误故选a【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错3若方程4x+m=9的解是x=1，则m的值为（）a2b2c5d5【考点】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程4x+m=9，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：把x=1代入方程4x+m=9得：4+m=9，解得：m=5，故选c【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键4下列几何体中，主视图是圆的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体【解答】解：a、正方体的主视图是正方形，故a错误；b、球的主视图是圆，故b正确c、三棱柱的几何体是矩形，故c错误；d、圆锥的主视图是等腰三角形，故d错误故选b【点评】本题考查了简单几何体的三视图，重点考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）abcd【考点】展开图折叠成几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，a错；出现“u”字的，不能组成正方体，b错；以横行上的方格从上往下看：c选项组成正方体故选：c【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种6有m辆客车及n个人若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车下列所列方程：40m+10=43m1，40m+10=43m+1，其中正确的是（）abcd【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数不变列方程，应是40m+10=43m+1，错误，正确；根据客车数不变列方程，应该为，正确，错误；所以正确的是故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7如图所示的正方体的展开图是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】具体折一折，从中发挥想象力，可得正确的答案【解答】解：根据带有各种符号的面的特点及位置，故选d【点评】解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置8将一些数排列成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514则在这个数表中数400出现了（）a1次b2次c3次d4次【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】审题先分析每一列中的数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n2表示；第二列中的数可4n表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示，把400代入即可求出其位置【解答】解：由题意得数据的规律：用n表示行数，第一列中的数可用n2表示；第二列中的数可4n表示；第三列中的数可5n表示；第四列中的数可2n+8表示；令n2=400，解得：n=20，令4n=400，解得：n=100，令5n=400，解得：n=80，令2n+8=400，解得：n=196，综上所述，400共出现4次故选d【点评】此题主要考察数列的规律探索与应用，根据已知数合理分析找到数列的规律并准确应用是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9笔尖在纸上快速滑动写出英文字母c，这说明了点动成线【考点】点、线、面、体【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母c，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答10圆锥的侧面展开图是扇形（填图形的名称）【考点】几何体的展开图【分析】根据圆锥的特点求解【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形【点评】要掌握住圆锥的侧面展开图是扇形11若2xk+13=0是关于x的一元一次方程，则k=0【考点】一元一次方程的定义【分析】依据一元一次方程的定义可知k+1=0【解答】解：2xk+13=0是关于x的一元一次方程，k+1=1解得；k=0故答案为：0【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义得到k+1=0是解题的关键12如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是三棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】如图：该几何体的主视图与左视图均为矩形，俯视图为三角形，易得出该几何体的形状【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图亦为矩形，俯视图是一个三角形，则可得出该几何体为三棱柱故答案为：三棱柱【点评】本题的难度简单，主要考查的是三视图的相关知识13若单项式2a4b3m与3a2nb6的差仍是单项式，则mn=0【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：单项式2a4b3m与3a2nb6的差仍是单项式，单项式2a4b3m与3a2nb6是同类项，2n=4，3m=6，解得：m=2，n=2，则mn=22=0故答案为：0【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同14某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为100元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为150元【考点】一元一次方程的应用【分析】依据题意建立等量关系商品标价=进价（1+5%）70%【解答】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=100（1+5%）可求得：x=150，故价格应为150元故答案为：150【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是首先读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解15如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x+y=18【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值【解答】解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，相对面上两个数之积为24，x=12，y=6x+y=18故答案为：18【点评】本题考查了正方体对面上的文字，找出x、y的对面是解题的关键16若5m3n=4，代数式2（mn）+4（2mn）+2的值为6【考点】整式的加减化简求值【分析】首先把整式化简，得到10m6n+2，观察发现10m6n与5m3n是2倍关系，从而得到答案【解答】解：2（mn）+4（2mn）+2=2m2n+8m4n+2=10m6n+2=2（5m3n）+2=8+2=6故答案为：6【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是观察发现10m6n与5m3n的关系17a1、a2、a3、a4为有理数，现规定一种新的运算：=a1a4a2a3，那么=14时，x=2【考点】解一元一次方程【专题】新定义【分析】首先看清这种运算的规则，据=a1a4a2a3，可将=14，转化为一元一次方程34（1x）2=14，通过去括号、移项、系数化为1等过程，求得x的值【解答】解：根据运算的规则：=a1a4a2a3，则=14可转化为：34（1x）2=14，去括号，得：122+2x=14，移项，合并同类项得：2x=4，系数化为1得：x=2故答案为：2【点评】本题立意新颖，借助新运算，实际考查一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、合并同类项、系数化为1等18公民每月工资、薪金等个人收入所得不超过3000元的不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下面分段累加计算：（1）不超过500元的部分交5%的税；（2）超过500元且低于2000元的部分交纳10%税；（3）超过2000元且低于5000元的部分交15%税；（4）超过5000元的部分交20%税若小张某个月个人收入交325元税，则小张该月个人收入为6000元【考点】一元一次方程的应用【分析】工薪若是3500元，应纳税为5005%=25元，工薪若是5000元，应纳税为5005%+150010%=175元，工薪若是8000元，应纳税为5005%+150010%+300015%=625元，因此小张该月的工薪在超过不必纳税的2000元且低于5000元之间，可以设小张该月个人收入为x元，则列方程为5005%+150010%+（x5000）15%=325，依此列出方程求解即可【解答】解：设小张该月个人收入为x元，根据题意得：5005%+150010%+（x5000）15%=325，解得x=6000故小张该月个人收入为6000元故答案为：6000【点评】本题考查了一元一次方程的应用准确理解分段计税的方法是列方程的基础，特别是准确把握其中关键词，比如：“不超过”、“超过”等三、解答题（本大题共有9小题，共66分）19计算：（1）2+6（3）； （2）1624（）【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法；（2）先算乘方和乘法，再算加减【解答】解：（1）原式=2+（2）=21=3；（2）原式=1（2424+24）=1（920+16）=15=6【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键20解方程（1）43（2x）=5x； （2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：46+3x=5x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：9x+3+6=5x3，移项合并得：4x=12，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21先化简，再求值：a2b+（3ab2a2b）2（2ab2a2b），其中 a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值；合并同类项【专题】计算题【分析】先去括号，然后合并同类项，从而得出最简整式，然后将x及y的值代入即可得出答案【解答】解：原式=a2b+3ab2a2b4ab2+2a2b=ab2，当a=1，b=2时，原式=4【点评】此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材22按下面的要求画图：将（1）中的图形沿虚线翻折到（2）的方格中；将平移后的图形向右平移到（3）的方格中；将翻折后的图形绕右下角的顶点旋转180到（4）的方格中【考点】利用旋转设计图案；利用平移设计图案【分析】分别根据图形的平移、轴对称的性质及旋转的性质画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查的是利用旋转设计图案、利用平移设计图案，熟知图形旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键23已知关于x的方程x1=2（2x1）与=x+的解互为倒数，求m的值【考点】一元一次方程的解【分析】先求出两方程的解，再由倒数的定义即可得出结论【解答】解：解方程x1=2（2x1）得，x=，解方程=x+得，x=，方程x1=2（2x1）与=x+的解互为倒数，（）=1，解得m=【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解是解答此题的关键24某商场用2300元购进a、b两种新型节能台灯共40盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型价格a型b型进价（元/盏）3565标价（元/盏）50100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若a型台灯按标价的9折出售，b型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据题意可得等量关系：a、b两种新型节能台灯共40盏，a种新型节能台灯的台数35+b种新型节能台灯的台数65=2300元；设a型台灯购进x盏，b型台灯购进30x盏，列方程即可求得；（2）根据题意列出代数式进行解答即可【解答】解：（1）设a型台灯购进x盏，b型台灯购进40x盏，可得：35x+65（30x）=2300，解得：x=10，答：a灯10盏，b灯30盏，（2）这批台灯全部售出后，商场共获利为：500.910+1000.8302300=550元，答：这批台灯全部售出后，商场共获利550元【点评】此题是利用方程求解实际问题的题目，解题的关键是找到等量关系25由大小相同的10个小正方体搭成的几何体，如图所示（1）画出这个几何体的左视图和俯视图（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要9个小正方体，最多要14个小正方体【考点】作图-三视图【分析】（1）左视图从左往右小正方形的个数为3，1；俯视图从左往右小正方形的个数为2，1；（3）由俯视图易得最底层小立方块的个数，由左视图找到其余层数里最少个数和最多个数相加即可【解答】解：（1）如图所示：；（2）用小正方体搭一几何体，使得它的左视图和俯视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要9个小正方体，去掉最左侧上面一个，最多要14个小正方体故答案为：9，14【点评】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；俯视图决定底层立方块的个数，易错点是由主视图得到其余层数里最少的立方块个数和最多的立方块个数26某市为了缓解交通压力决定建高架桥，a、b两个公司都希望承接这项工程已知甲公司每个月可建160米高架桥，乙公司每个月可建240米高架桥，而且完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月该城市政府需付给甲公司建筑费每月240万元，乙公司建筑费每月360万元（1）求该城市要建多长的高架桥？（用方程解决问题）（2）该城市政府设计方案时，考虑可由每个公司单独做，也可以由两个公司合作建成，在建设过程中，政府需要派5名工程师到建筑工地里进行指导，建筑公司负担每人每月3000元的生活补贴费你帮助该城市政府选择一种既省时又省钱的建设方案，并说明理由（用方程解决问题）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设该城市要建x米的高架桥，根据完成这项工程甲公司比乙公司要多用20个月列出方程解答即可；（2）求得甲乙合作需要的天数，计算出三种方案需要的总费用，进而分析比较得出答案即可【解答】解：（1）设该城市要建x米的高架桥，由题意得=20解得：x=9600答：该城市要建9600米的高架桥（2）甲乙合作需要9600（160+240）=24天；甲乙合作完成费用：（240+360）24+50.324=14436万元，甲单独完成费用：24060+50.360=14490万元，乙单独完成费用：36040+50.340=14460万元