江苏省南京市高淳县学八年级数学第一学期期末质量调研检测试卷 苏科版.doc

南京市高淳县20122013学年度第一学期期末质量调研检测八年级数学试卷题 号一二三总分19202122232425262728得 分一、选择题（每题2分，共16分.请把正确答案的字母代号填在下面的表格中）题号12345678答案等边三角形正方形直角三角形等腰梯形1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）a b c d2.下列实数中，无理数是（ ）a3.14 b c d3.在平面直角坐标系中，点a的坐标为（- 2，3），点b的坐标为（- 2，- 3），那么点a和点b的位置关系是（ ） a关于x轴对称 b关于y轴对称c关于原点对称 d关于坐标轴和原点都不对称4.有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，取前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）a众数 b中位数 c平均数 d加权平均数5.关于函数，下列结论正确的是（ ）a图象经过点（2，1） b随的增大而增大c图象不经过第三象限 d图象不经过第二象限6.下列判断错误的是（ ）a对角线互相垂直的四边形是菱形 b四条边都相等的四边形是菱形c对角线相等的菱形是正方形 d四个内角都相等的四边形是矩形7.一辆火车从甲站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达乙站减速停车下列图象中，能大致刻画火车在这段时间内的速度随时间变化情况的是（ ）a.速度时间o速度时间ob.速度时间oc.速度时间od.(第8题)aebpcf8.如图，在abc中，ab3，ac4，bc5，p为边bc上一动点，peab于e，pfac于f，则ef的最小值为（ ）a3.2 b2.5 c 2.4 d2二、填空题（每小题2分，共20分）9.16的平方根是 10.点p在第二象限内，p到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点p的坐标为 .11.某班10名学生某次数学测试成绩统计如图所示,则这10名学生此次数学测试成绩的中位数是 分,众数是 分.12.如图，de是abc的中位线，fg为梯形bced的中位线，若bc =12,则fg= .（第12题）gf90858095人数分数12345（第11题）13.已知a、b两点的坐标分别为(2,0)、(0，1)，将线段ab平移得到线段cd，点a对应点c的坐标为(3，1)，则点d坐标为 .14.如图，四边形abcd为平行四边形,ac与bd相交于o点.若d点坐标为（5，2），则b点坐标为 .15.如图，已知一次函数的图象为直线，则关于的方程的解boacdxy（第14题）（第15题） 12o341xy-1l 16.小明家上个月伙食费用500元，教育费用200元，其他费用300元.本月小明家这3项费用分别增长了6%、20%和10%.则小明家本月的总费用比上个月增长的百分数为 .17.如图，在矩形abcd中，ac与bd相交于o点，若ac=12，boc=120，则ab的长是 .odcba（第17题）d（第18题）abco18.如图，在等腰梯形abcd中，adbc，acbd，ad=4，bc=8，则梯形abcd的面积是 .三、解答题(共64分)19.（4分）计算：.20.（6分）一次函数的图象经过点（1，-2）（1）求这个一次函数关系式；（2）点（2，-1）是否在此函数的图象上？说明理由；（3）当为何值时，0？21.（6分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，abc的各顶点及点o都在格点上.若把abc绕点o按顺时针方向旋转90，试解决下列问题：aobc（1）画出abc旋转后得到的图形abc；（2）以o为坐标原点，过点o的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系，写出abc各顶点在该坐标系中的坐标（第21题）22.（6分）如图，直线与轴相交于点a，与轴相交于点b.（1） 求a，b两点的坐标；（第22题）yabox11（2） 过b点作直线与轴交于点p，若abp的面积为，试求点p的坐标.acfedb（第23题）23.（6分）如图，在abc中，a、b两点关于直线de对称；a、c两点关于直线df对称，de交ab于点e，交bc于点d；df交ac于点f（1）试说明bd=cd；（2）试判断四边形aedf的形状，并说明理由24.（7分）为了解某校九年级男生身高情况，从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位:cm），并整理成如下统计表:男生序号身高（cm）163171173159161174164166169164根据以上表格信息解决如下问题:(1)求出这10名学生身高的平均数、中位数和众数；(2)如果约定：选择某个量为标准，将身高在该选定标准的%范围之内都称为“普通身高”请你选择（1）中的某个统计量作为标准.并按此约定找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位？(3)若该校九年级男生共有280名，按（2）中选定标准，请你估算该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少名？25.（6分）某市出租车的收费标准为：不超过3的计费为7.0元，3后按2.4元/计费.(1)当行驶路程超过3时，写出车费（元）与行驶路程（）之间的函数关系式；(2)若小明乘出租车的行驶路程为5，则小明应付车费多少元？(3)若小亮乘出租车出行，付费19元，则小亮乘车的路程为多少？26.（6分）如图，在abc中，ab=ac，d为边bc上一点，以ab,bd为邻边作平行四ceadb(第26题)边形abde，连接ad，ec（1）试说明：adc ecd；（2）若bd=cd, 试说明：四边形adce是矩形27.（8分）甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度（米）与挖掘时间（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为 米/小时，乙队的挖掘速度为(第27题) 米/小时；（2）当26时，求出与之间的函数关系式；开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/小时，结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖隧道的总长度为多少米？b ca g d fe 图128（9分）（1）如图1，在正方形abcd中，e是ab上一点，f是ad延长线上一点，且dfbe试说明cecf；若g在ad上，且gce45，则egbe+gd成立吗？为什么？（2）运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在梯形abcg中，agbc（bcag），b90，abbc6，e是ab上图2b ca g e 一点，且gce45，be2，求eg的长八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）题号12345678答案cdabcabc二、填空题（每小题2分，共20分）9.4 10.（-3，4） 11.90，90 12.9 13.(1,2) 14.(-5,-2) 15.4 16.10% 17.6 18.36三、解答题(共64分)19.（4分）原式3分 4分20.（6分）（1）把，代入得：，解得： 1分所以，一次函数关系式为 2分 （2）当时， 3分 所以点（2，-1）在此函数的图象上. 4分 （3）由得：， 解得： 5分0当3时，0. 6分21.（6分）(1)画图正确 3分 （2）a（3，1） b（2，2） c（1，0） 6分22.（5分）(1)由得：， 即：b（0，3） 1分 由得：， 解得：， 即：a（-，0）2分 （2）由b（0，3）、a(,0)得：ob , oa 解得: 3分设点p的坐标为（m,0）,则或 解得：或-4 5分p点坐标为（1，0）或（-4，0） 6分23.（6分）（1）连接ad.a、b两点关于直线de对称bd=ad 1分a、c两点关于直线df对称cd=ad 2分bd=cd 3分(2) 四边形aedf是矩形.证法一：d、e、f分别为bc、ab、ac的中点 deac, dfab 四边形aedf是平行四边形 4分a、b两点关于直线de对称 aed90 5分平行四边形aedf是矩形. 6分证法二：由（1）得：bd=ad ，cd=adbdab, ccad b+c=aa+b+c=180a90 4分由（1）得：deab, dfacaed=afd=90 5分四边形aedf是矩形. 6分24.（7分）解：（1）平均数为：（cm） 中位数为：（cm），众数为：164（cm） 3分（2）若选平均数作为标准： 则“普通身高”满足： 即：时为“普通身高” 所以，此时四位男生具有“普通身高”. 5分（3）若以平均数作为标准，全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人）. 7分注：若选中位数作为标准，则“普通身高” 满足：,此时四位男生具有“普通身高”.全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人）.若选众数作为标准，则“普通身高” 满足：， 此时五位男生具有“普通身高”. 全年级男生中具有“普通身高”的人数约为：（人）. 25.（6分）解：当3时， 即： 2分 由，得 即：小明应付车费11.8元 4分 因为小亮所付车费19元7元，所以小亮乘车的路程超过了3千米. 由得： 解得：所以，小亮乘车的路程为8km. 6分26.（7分）（1）四边形abde是平行四边形abed，ab=ed 1分b=edc又ab=ac，b=acd 2分edc=acd，ac=ed，ac=ed，acd=edc，cd=dc，adcecd（sas） 3分（2）法一：四边形abde是平行四边形bdae，bd=ae，aecd.又bd=cd，ae=cd四边形adce是平行四边形 4分在abc中，ab=ac，bd=cdadbc，adc=90 5分平行四边形adce是矩形 6分法二：四边形abde是平行四边形bdae，bd=ae，aecd.又bd=cd，ae=cd四边形adce是平行四边形 4分又由（1）：ac=ed 5分平行四边形adce是矩形 6分27.（9分） 解：（1）10,15 2分.（2）当26时，设则 解得当26时，4分易求得： 5分由=得： 解得：由图象可知：挖掘4小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队.6分（3）设甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为z米，由题意得: 7分解得：z=110答：甲队从开挖到完工所挖隧道的长度为110米 8分28.（9分）解：（1）在正方形abcd中，badc=90，cdf90b 1分又bccd，bedf，cbecdfcecf 2分egbegd成立cbecdf，bcedcf gcfgcddcfgcd