江苏省南京市南化二中学七年级数学上学期期末模拟试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省南京市南化二中2015-2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题一、选择题1下列各式中结果为负数的是（）a（3）b（3）2c|3|d|32|2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（）a7.5105b7.5105c0.75104d751063已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d54若2m+n=3，则44m2n的值是（）a2b10c7d15已知方程4x=8与xk=1的解相同，则4k21的值为（）a1b3c8d176图中共有线段（）a8条b9条c10条d11条7如图，1=1512，oaoc，点b、o、d在同一直线上，则2的度数为（）a105.12b105.2c74.8d164.88甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）a甲b乙c丙d一样9一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）a45%（1+80%）xx=50b80%（1+45%）xx=50cx80%（1+45%）x=50d80%（145%）xx=5010下列说法正确的有（）个非负整数包括0和正整数；射线ao和射线oa是同一条射线；两点之间线段最短；0是单项式；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；若（x3）2+|y+1|=0，则x+y=4a4b5c6d3二、填空题11若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是12已知关于x的方程mx+3m=10的解为x=2，则m=13若=0，则yx的值是14观察规律：2，8，14，20，26，32，依次规律，第7个数是，第74个数是15已知=4821，则的余角等于16单项式的系数是，多项式x2y33xy32的次数是17阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有只18线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=19一个人从a地出发向北偏东60方向走了一段距离到b地，再从b地出发，向南偏西25方向走了一段距离到c地，则abc=度20有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是三、解答题21计算：（1）（）+（0.75）；（2）2.5（）；（3）226（2）|9+5|22解方程：（1）3x4（2x+5）=x+4； （2）=123先化简再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中a=1，b=224如图，点p，q分别是aob的边oa，ob上的点（1）过点p画ob的垂线，垂足为h；（2）过点q画oa的垂线，交oa于点c，连接pq；（3）线段qc的长度是点q到的距离，的长度是点p到直线ob的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段pq、ph的大小关系是（用“”号连接）25如图，点p是线段ab上的一点，请在图中完成下列操作（1）过点p画bc的平行线，交线段ac于点m；（2）过点p画bc的垂线，垂足为h；（3）过点p画ab的垂线，交bc于q；（4）线段的长度是点p到直线bc的距离26小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要简化）；（2）若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？27如图，点o为直线ab上一点，将直角三角板ocd的直角顶点放在点o处已知aoc的度数比bod的度数的3倍多10度（1）求bod的度数（2）若oe、of分别平分bod、boc，求eof的度数（写出必要的推理过程）28某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由29如图，accb，垂足为c点，ac=cb=8cm，点q是ac的中点，动点p由b点出发，沿射线bc方向匀速移动点p的运动速度为2cm/s设动点p运动的时间为ts为方便说明，我们分别记三角形abc面积为s，三角形pcq的面积为s1，三角形paq的面积为s2，三角形abp的面积为s3（1）s3=cm2（用含t的代数式表示）；（2）当点p运动几秒，s1=s，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得s1=s2=s3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由江苏省南京市南化二中20152016学年度七年级上学期期末数学模拟试卷（b）参考答案与试题解析一、选择题1下列各式中结果为负数的是（）a（3）b（3）2c|3|d|32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可【解答】解：a、（3）=30，故本选项错误；b、（3）2=90，故本选项错误；c、|3|=30，故本选项正确；d、|32|=90，故本选项错误故选c【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键2我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下将0.000075用科学记数法表示为（）a7.5105b7.5105c0.75104d75106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5105故选b【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3已知关于x的方程2x+a9=0的解是x=2，则a的值为（）a2b3c4d5【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可【解答】解；方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=5故选：d【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单4若2m+n=3，则44m2n的值是（）a2b10c7d1【考点】代数式求值【分析】根据2m+n=3，把44m2n变形为42（2m+n），再整体代入即可【解答】解：2m+n=3，44m2n=42（2m+n）=42（3）=4+6=10，故选b【点评】本题考查了代数式的求值，是基础题比较简单，整体思想的运用是解题的关键5已知方程4x=8与xk=1的解相同，则4k21的值为（）a1b3c8d17【考点】同解方程【专题】计算题【分析】先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，进而可得出答案【解答】解：解方程4x=8，得：x=2，把x=2代入xk=1，得：k=1，4k21=3故选b【点评】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算6图中共有线段（）a8条b9条c10条d11条【考点】直线、射线、线段【分析】根据线段的定义来解答本题即可【解答】解：图中有线段ac、ad、ae、ab、cd、ce、cb、de、db、eb，共10条故选：c【点评】本题考查线段的定义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏7如图，1=1512，oaoc，点b、o、d在同一直线上，则2的度数为（）a105.12b105.2c74.8d164.8【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】先求出boc，再由邻补角关系即可求出2=180boc=10512【解答】解：oaoc，1=1512，boc=901512=89601512=7448，2=180boc=1807448=10512=105.2；故选：b【点评】本题考查了余角和补角的定义以及度分秒的换算；弄清角之间的互余、互补关系和度分秒的换算是解题的关键8甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）a甲b乙c丙d一样【考点】列代数式【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（120%）（110%）=0.72x；乙超市售价为：x（115%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（130%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算故选：c【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般9一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）a45%（1+80%）xx=50b80%（1+45%）xx=50cx80%（1+45%）x=50d80%（145%）xx=50【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设这种自行车每辆的进价是x元，一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，可列方程【解答】解：设这种自行车每辆的进价是x元，80%（1+45%）xx=50故选b【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道利润=售价进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解10下列说法正确的有（）个非负整数包括0和正整数；射线ao和射线oa是同一条射线；两点之间线段最短；0是单项式；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；若（x3）2+|y+1|=0，则x+y=4a4b5c6d3【考点】平行公理及推论；有理数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据非负整数的定义判断；根据射线的表示方法判断；根据线段的性质公理判断；根据单项式的定义判断；根据平行公理判断；先由非负数的性质求出x与y的值，再代入x+y，计算即可【解答】解：非负整数包括0和正整数，说法正确；射线ao和射线oa不是同一条射线，说法错误；两点之间线段最短，说法正确；0是单项式，说法正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，说法正确；若（x3）2+|y+1|=0，则x=3，y=1，x+y=2，说法错误故选a【点评】本题考查了非负整数的定义，射线的表示方法，线段的性质公理，单项式的定义，平行公理，非负数的性质及代数式求值，都是基础知识，需熟练掌握二、填空题11若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是5【考点】同类项【专题】计算题【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5故答案为：5【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点12已知关于x的方程mx+3m=10的解为x=2，则m=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=2代入方程得：2m+3m=10，解得：m=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值13若=0，则yx的值是【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据平方的定义求出yx的值即可【解答】解：=0，x2=0，y+=0，x=2，y=，yx=（）2=故答案为：【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当非负数相加和为0时，其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键14观察规律：2，8，14，20，26，32，依次规律，第7个数是38，第74个数是440【考点】规律型：数字的变化类【分析】由题意可知：从第二个数开始，每一个数都比它前面的数字多6，由此得出第n个数为2+6（n1）=6n4，由此代入求得答案即可【解答】解：由数字排列可知第n个数为2+6（n1）=6n4，所以第7个数是674=38，第74个数是6744=440故答案为：38；440【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题15已知=4821，则的余角等于4139【考点】余角和补角【专题】计算题【分析】根据余角的定义进行解答，若两角之和为90，两角互余【解答】解：=4821，的余角等于904821=4139故答案为4139【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，两个角之和为90，两角互余，本题比较基础，比较简单16单项式的系数是，多项式x2y33xy32的次数是5【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来确定单项式的系数单项式中数字因数叫做单项式的系数；根据多项式的次数的定义确定多项式x2y33xy32的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数【解答】解：单项式的系数是；多项式x2y33xy32的最高次项为x2y3，次数为5故答案为：，5【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键；多项式的次数时，找准多项式中的最高次项是关键17阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有21只【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：2树的棵数+3=3（树的棵数2），把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量【解答】解：设树有x棵根据题意得：2x+3=3（x2），解得：x=9，则2x+3=21故答案为：21【点评】考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键18线段ab=10cm，bc=5cm，a、b、c三点在同一条直线上，则ac=5或者15cm【考点】两点间的距离【专题】计算题；分类讨论【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到a、b、c三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答【解答】解：本题有两种情形：（1）当点c在线段ab上时，如图，ac=abbc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=105=5cm；（2）当点c在线段ab的延长线上时，如图，ac=ab+bc，又ab=10cm，bc=5cm，ac=10+5=15cm故线段ac=15cm或5cm故答案为：15cm或5cm【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解19一个人从a地出发向北偏东60方向走了一段距离到b地，再从b地出发，向南偏西25方向走了一段距离到c地，则abc=35度【考点】方向角【分析】根据b再a的北偏东60，可得a在b的南偏西的方向，根据c在b南偏西，角的和差，可得答案【解答】解：a在b南偏西60，c在b南偏西25，abc=6025=35，故答案为35【点评】本题考查了方向角，方向是互逆的，再用角的和差20有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是5【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】规律型【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案【解答】解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，20154=5033，滚动第2014次后与第三次相同，朝下的点数为5，故答案为：5【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现正六面体骰子相对的点数三、解答题21计算：（1）（）+（0.75）；（2）2.5（）；（3）226（2）|9+5|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【解答】解：（1）（）+（0.75）；=（+）+（0.75）=1=；（2）2.5（）；=2.5（）=1；（3）226（2）|9+5|=4+34=4+14=7【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：得+，+得，+得+，+得22解方程：（1）3x4（2x+5）=x+4； （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x8x20=x+4，移项合并得：6x24，解得：x=4；（2）去分母得：2x3（3x5）=6，去括号得：2x9x+15=6，移项合并得：7x=9，解得：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解23先化简再求值：7a2b+（4a2b+5ab2）2（2a2b3ab2），其中a=1，b=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a、b的值代入计算即可【解答】解：原式=7a2b4a2b+5ab24a2b+6ab2=a2b+11ab2，当a=1，b=2时，原式=（1）22+11（1）22=46【点评】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点24如图，点p，q分别是aob的边oa，ob上的点（1）过点p画ob的垂线，垂足为h；（2）过点q画oa的垂线，交oa于点c，连接pq；（3）线段qc的长度是点q到直线oa的距离，线段ph的长度是点p到直线ob的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段pq、ph的大小关系是phpq（用“”号连接）【考点】作图复杂作图；垂线段最短【分析】（1）根据垂线的概念、结合网格特点作图即可；（2）根据垂线的概念、结合网格特点和线段的作法作图；（3）根据垂线段最短进行比较即可【解答】解：（1）如图，直线ph即为所求；（2）如图，直线qc即为所求；（3）线段qc的长度是点q到直线oa的距离，线段ph的长度是点p到直线ob的距离，根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知phpq，故答案为：直线oa，线段ph；phpq【点评】本题考查的是复杂作图和垂线段的性质，掌握基本尺规作图、得到复杂图形，连接垂线段最短是解题的关键25如图，点p是线段ab上的一点，请在图中完成下列操作（1）过点p画bc的平行线，交线段ac于点m；（2）过点p画bc的垂线，垂足为h；（3）过点p画ab的垂线，交bc于q；（4）线段hp的长度是点p到直线bc的距离【考点】作图基本作图；点到直线的距离【分析】（1）根据平行线的画法点p画bc的平行线；（2）利用直角三角板一条直角边与bc重合，沿bc平移，使另一条直角边过p，再画垂线即可；（3）利用直角三角板一条直角边与ba重合，沿ba平移，使另一条直角边过p，再画垂线即可；（4）点p到直线bc的距离就是ph的长度【解答】解：如图所示：线段ph的长度是点p到直线bc的距离，故答案为：ph【点评】此题主要考查了基本作图，以及点到直线的距离，关键是正确画出图形26小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要简化）；（2）若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积=长宽，表示出总面积（2）根据卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，列出方程组求解，进一步代入求得答案即可【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：34+2y+23+6x=6x+2y+18；（2）由题意得解得80（64+2+18）=3600（元）答：铺地砖的总费用为3600元【点评】此题考查列代数式与方程组的运用，看清图意，利用长方形的面积列出代数式是解决问题的关键27如图，点o为直线ab上一点，将直角三角板ocd的直角顶点放在点o处已知aoc的度数比bod的度数的3倍多10度（1）求bod的度数（2）若oe、of分别平分bod、boc，求eof的度数（写出必要的推理过程）【考点】角的计算；角平分线的定义【分析】（1）首先设bod=x，由aoc的度数比bod的度数的3倍多10度，且cod=90，可得方程：x+（3x+10）+90=180，解此方程即可求得答案；（2）由oe、of分别平分bod、boc，可得boe=bod，bof=boc=（bod+cod），又由eof=bofboe=cod，即可求得答案【解答】解：（1）设bod=x，aoc的度数比bod的度数的3倍多10度，且cod=90，x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，bod=20；（2）oe、of分别平分bod、boc，boe=bod，bof=boc=（bod+cod），eof=bofboe=（bocbod）=cod=45【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用28某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工