江苏省盱眙县九年级数学 第七章 回顾与思考学案（1）（无答案）.doc

回顾与思考(1)学习目标：1、系统地掌握本章知识。，能够灵活运用知识解决问题。学习重难点：灵活运用三角函数知识解决问题学习过程一、知识准备1应用相似测量物体的高度(1)如图(一)，利用光线的平行和物体在地面的投影和物体构成的两个直角三角形相似，从而求得物体的高度。(2)如图(二)，我们可以利用测角仪测出ecb的度数，用皮尺量出ce的长度，而后按一定的比例尺(例如1:500)画出图形，进而求出物体的高度。2锐角三角函数。(如图三)(1)定义：sina，cosa，tana，cota。(2)若a是锐角，则0sinal，0cosa1，tinacota1，sin2acos2a1，你知道这是为什么吗?(3)特殊角的三角函数值。asinacosatanacota30451160同学们在记忆这些三角函数值时，一方面能由角度求出它的各个三角函数值，另一方面，要能由三角函数值求出相应的角度。(4)熟练应用计算器求出锐角三角函数值。(5)正弦、正切值是随着角度的增大而增大，余弦、余切值是随着角度的增大而减少(6)一个锐角的正弦值等于它余角的余弦值，一个锐角的余弦值等于它余角的正弦值。正切、余切也一样。即若a是锐角,a的余角为(90a)则 sin(90a)cosa， cos(90a)sina，tan(90a)cota， cot(90a)tana，一、 学习内容1rtabc中，c90，b60，两直角边的和为14，求这个直角三角形的面积。2如图，acbc，cosadc，b30ad10，求 bd的长。 三、达标测试1在rtabc中，如果一条直角边和斜边的长度都缩小至原来的，那么锐角a的各个三角函数值（ ） a都缩小 b都不变 c都扩大5倍 d无法确定2直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（ ） a10 b2 c10或2 d无法确定3.已知rtabc中，c=90，tana=，bc=8，则ac等于（ ） a6 b c10 d126已知a是锐角，且sina=，那么a等于（ ） a30 b45 c60 d757当锐角30时，则cos的值是（ ） a大于 b小于 c大于 d小于8如图是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在d1c1的中点m处，它到bb的中点n的最短路线是（ ）a8 b2 c2 d2+29如图，小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) a9米 b28米 c米 d米10.在rtabc中，c900，a、b的对边分别是、，且满足，则tana等于（ ）a、1 b、 c、 d、二、填空题1. 在rtabc中，acb=900，sinb=则cosb .2如图所示的一只玻璃杯，最高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米3在坡度为1:2的斜坡上，某人前进了100米，则他所在的位置比原来升高了 米4已知abc中，ab，b450，c600，ahbc于h，则ch 5. 平行四边形abcd中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则较短的对角线的长为 cm。6如图，菱形abcd中，点e、f在对角线bd上，be=df=bd，若四边形aecf为正方形，则tanabe=_三、解答题1计算：2.如图：某同学用一个有60角的直角三角板估测学校旗杆ab的高度，他将60角的直角边水平放在1.5米高的支架cd上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得d、b的距离为5米，则旗杆ab的高度约为多少米。（精确到1米，取1.732）3.如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是45o ,而大厦底部的俯角是37o ,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).4、已知：如图，在o中，长为4cm,oa=3cm.求：（1）aob度数（精确到1度）（2）ab的长度（精确到0.1）（3）5同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图9，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度ac2米，滑梯着地点b与梯架之间的距离bc4米（1）求滑梯ab的长（精确到0.1米）；（2）若规定滑梯的倾斜角（abc）不超过450，属于安全通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？6.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风