数学文卷·2014届江西省六校高三下学期3月联考试题.pdf

第 1 页 共 5 页 图图 1 江西省六校高三联考数学江西省六校高三联考数学 文科文科 试卷试卷 联盟校 上饶县中 平川中学 南丰一中 奉新一中 瑞昌一中 万安中学 命题 南丰一中命题 南丰一中 黄小坚黄小坚 罗罗 鹏鹏 审稿 平川中学审稿 平川中学 杨经清杨经清 2014 3 10 3 11 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 分 共分 共 50 分 分 1 已知复数已知复数iz2 则 则 1 1 z 的虚部为的虚部为 A i 5 2 B 5 2 C i 5 52 D 5 52 2 已知已知 1 Px yx 2 21 Qy yxxxN 则 则PQ I A 1 2 B 12 xx C 0 1 2 D 来 源 全 品 中 高 考 网 3 已知函数已知函数 sin 0 0 f xAxA 的的否定否定是 是 存存在在 0 xR 2 0 10 x L 且 且 2 525 2 3 n n aan 则 则当当1n 时时 第 2 页 共 5 页 2123221 logloglog n aaa L A 2 n B 2 1 n C 21 nn D 2 1 n 8 冬天是感冒传播的高发季节 连续冬天是感冒传播的高发季节 连续 6 周中 每周患病发烧的人数周中 每周患病发烧的人数 如下表所示 图为统计六周发烧人数的程序框图 则图中如下表所示 图为统计六周发烧人数的程序框图 则图中 判断框 判断框 执行框应填 执行框应填 A i i 9 已知已知 12 0 0 FcF c 是双曲线是双曲线 22 1 22 1 0 0 xy Cab ab 的的两两个个焦焦点 点 双曲线双曲线 1 C和和圆圆 2 C 222 xyc 的一个的一个交交点为点为 P 且且 1221 2 PFFPF F 那么双曲线那么双曲线 1 C的的离离心心率率为为 5 2 A 3B 2C 31D 10 如图 如图 半径半径为为 1 的圆的圆 O 与等与等边三角形边三角形 ABC 夹夹在在两两平平行直线行直线 12 l l之间之间 1 ll与与圆圆 相交于相交于 F G 两两点 点 与与三角形三角形 ABC 两两边边交于交于 E D 两两点 点 设弧设弧 FmG的的长长为为 02 xx yEBBCCD 若若l从从 1 l平平行移动到行移动到 2 l 则函数 则函数 yf x 的图形的图形大致大致是 是 周次周次 1 2 3 4 5 来 来 源 全源 全 品 品 中中 高高 考考 网 网 6 发烧人发烧人数数 a1 a2 a3 a4 a5 a6 第 3 页 共 5 页 二二 填空题 每题填空题 每题 5 分 共分 共 25 分 分 来 来 源 全源 全 品 中品 中 高高 考考 网 网 11 某学校从高三全体 某学校从高三全体 500 名学生中抽名学生中抽 50 名学生做学习状况问卷调查 现将名学生做学习状况问卷调查 现将 500 名学生名学生 从从 l 到到 500 进行编号 求得间隔数进行编号 求得间隔数 500 k 10 50 即即每每 10 人抽人抽取取一个一个人人 在 在 1 10 中中 随机随机抽抽取取一个数 如一个数 如果果抽到抽到的是的是 6 则 则从从 125 140 的数中的数中应应取取的数是的数是 来 来 源 全源 全 品 中品 中 高高 考考 网 网 12 如 如右右图 在图 在棱棱长长为为 1 的的正正方方体中 体中 若若点点 P 是是棱棱上一点 则上一点 则满足满足 1 2PAPC 的点的点 P 的个数为的个数为 13 有有下列下列各各式 式 则 则按此规律可猜想此类不按此规律可猜想此类不等等式式 的一的一般般形式为 形式为 14 给出给出定定义义 若若 11 m 22 mxm 其中 为整数 则 则 m 叫叫做离做离实实数数 x 最近最近的的整整数数记记为为 x 即即 xm 在 在此基础此基础上给出函数上给出函数 x x x f 的四个命题 的四个命题 x yf 的的定定义域义域为为 R 值域值域是是 1 1 2 2 点 点Z k 0 k 是是 x yf 的图形的的图形的对对称称中心中心 函数函数 x yf 的的最最小小正周正周期期为为 1 x yf 在在 1 3 2 2 上是上是增增函数函数 其中其中真真命题是命题是 15 正正实实数数 x y满足满足2xy 且 且 1 M xy 恒成立恒成立 则 则 M的的最最大大值值为为 三 解三 解答答题 共题 共 75 分 分 16 本本小题小题满满分分 12 分 已知分 已知a r 1 4 cos b r 0 3 其中 其中 4 5 2 若若a r b r 1 求求 sin的的值 值 求求 2tan的的值值 17 本本小题小题满满分分 12 分 分 设设 O 是是坐标原坐标原点 点点 点 P 的的坐标坐标 2 xxy 1 在一个在一个盒子盒子中 中 放有标号放有标号为为 1 2 3 的三的三张卡片张卡片 现将此盒现将此盒中中有放回地先后有放回地先后抽到两抽到两张卡片张卡片的的标号标号 分分别记别记为为 x y 求求OP的的最最大大值值 并求事并求事件 件 OP取取到到最最大大值值 的 的概概率率 2 若若利用利用计计算机随机算机随机在在 0 3 上上先后取先后取两两个数分个数分别记别记为为 x y 求求 P 在在第第一一象限象限的的概概率率 第 4 页 共 5 页 18 本小题满分 本小题满分 12 分 如右图分 如右图 在底面为平行四边形的四棱柱在底面为平行四边形的四棱柱 1111 ABCDABCD 中中 1 D D 底面 底面ABCD 1AD 2CD 60DCB 求证求证 平面平面 11 ABCD 平面平面 11 BDD B 若 若 1 D DBD 求四棱锥求四棱锥 11 DA BCD 的体积 的体积 19 本小题满分 本小题满分 12 分 数列分 数列 n a的前的前 n 项和项和 12 nn Snpa nNaa 且 1 求 求 p 的值 的值 2 作函数 作函数 2 231 n n f xa xa xax 已知已知 10 45 S 求证 求证 11 34 f 20 本本小题小题满满分分 13 分 函数分 函数 x f xexa aR e 为自然对数的底数 I 当当 0 1 x 时时 0f x 恒成立恒成立 求求a的的取值范围 取值范围 II 函数函数 g xf x 若曲线若曲线cos2yx 上上 存存在点在点 00 xy 使使得得 00 g g yy 求求a的的取值范围取值范围 21 本本小题小题满满分分 14 分 已知点分 已知点 P 是是直直角角坐标系坐标系平平面内面内的的动动点 点点 点 P 到直线到直线 1 2lx 的的距距离离为为 1 d 到到 点点 1 0 F 的的距距离离为为 2 d 且 且 2 1 2 2 d d 1 求求动动点点 P 所在所在曲线曲线 C 的的方方程程 2 直线直线l过过点点F且且与曲线与曲线 C 交于交于不同不同两两点点 A B BA点 或不不在在 x 轴轴上 分上 分别过别过 A B点点作作直线直线 1 2lx 的的垂垂线线 对应对应的的垂垂足足分分别别为为M N 试试判断判断点点F与与以以线线段段MN为为直径直径的圆的的圆的位置关位置关系系 指指在