江苏省南通市海安县李堡镇初级中学七年级数学上册 第一章《有理数的加法（2）》课堂教学实录 新人教版.doc

1.3.1 有理数的加法（2）【情境导入】复习引入师：上节课，我们学习有理数的加法法则谁能叙述一下呢？大家一起来回顾生：有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数师：叙述得非常正确运算法则是进行计算的根据，所以我们应理解并掌握法则下面我们通过练习进一步熟悉有理数的加法法则师（出示幻灯片一，学生独立完成）计算：（1）（17）+（7）（2）（12）+9（3）（+9.7）+(+2.8)（4）(1.25)+1.25（5） 3.75+2.5+(2.5)（6） 师：第5小题中，2.5和2.5有什么关系，能不能把它们结合在一起；第6小题中与有什么关系；与是同分母的负分数，能把它们结合在一起吗？如果能，请同学们回忆一下，这符合什么运算律评析 前四小题是复习和巩固有理数加法法则，后两题是为引入新课做准备这样引导学生分析能激发学生的探索激情，调动学生学习的积极性和主动性师：（出示幻灯片二）计算：（1）5+（13）（2）（13）+5（3）（4）+（8）（4）（8）+（4）师：请大家观察（1）（2）两题，（3）（4）两题，它们的结果有怎么样的关系？能用什么符号把（1）（2）两式，（3）（4）两式连接起来呢？生：（1）（2）两题结果相等，（3）（4）两题结果也相等师：谁能把这个规律总结一下？生：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变师 ：你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？生：有理数加法的交换律可以表示为 a+b=b+a师：两个数相加，交换加数的位置，和不变即加法交换律：a+b=b+a评析 教师提出尝试性问题，引发学生思考，使学生从感性认识上升到理性认识，培养学生的思维能力，使学生从被动的学习转到主动探索中，感受到学习与探索的乐趣要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论鼓动学生用自己的语言表达所发现的结论或规律让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性教师要说明：（1）式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数【巩固新知】 师： 提出问题，计算：（1） 3+（8） +（4） （2） 3+（8）+（4）师：同学们计算这两道题后有什么发现？生：3+（8）+（4）=3+（8）+（4）师：哪位同学能用自己的语言总结这里面的规律？生：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变师：（点评后总结）三个数相加，先把前两个数相加再与第三个数相加，或先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变，即加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)根据加法交换律和结合律可以推出：多个有理数相加，可以先交换加数的位置，再运用结合律进行运算师：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法交换律与结合律吗？请与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点例1计算： 16+（25）+24+（35）； 师生共同分析完成，如第（1）题，教师板书： 解：原式=16+24+ (25)十(35)(此时教师问：依据是什么？) （16+24）（25)（35）（依据是什么？） =40（60） =20评析 先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整相加等等）在讲授加法运算律的应用时，教师对学生的回答给予点评后，板书解题过程，强调解题的规范性，同时追问每一步的理由根据强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用通过例1的学习让学生明白：加法的交换律与结合律通常是结合起来使用的出示幻灯片三：计算：（1） 23+（17）+6+（22）（2） 5+（6）+3+9+（4）+（7）（3） 24+（3.7）+（4.6）+5.7评析 教师巡视指导，找两个第三小题做法不同的学生进行板演教师引导学生对比两种解题方法，进行必要的概括和总结教师可以照顾不同层次的学生，调动学生学习兴趣学生能够及时纠正错误，达到反馈的目的出示幻灯片四：用简便方法计算：（1）+13+（）+17（2）3+（2）+5+（8）教师引导学生观察这道题与前面的题目比较有什么不同评析 通过变式训练使学生清楚加法运算也适合有理数中的分数培养学生的发散思维出示幻灯片五：例2：每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下： 91、91、91.5、89、91.2 、91.3 、88.7、88.8、91.8 、91.1 ，10袋小麦总重是多少千克？10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解：以90千克为标准，超过的重量记为正数，不足的重量记为负数则10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，1，+1.2，+1.3，.3，1.2，+1.8，+1.1 1+1+1.5+（1）+1.2+1.3+（1.3） +（1.2）+1.8+1.1=5.49010+5.4=905.4，答： 10袋小麦总重是905.4千克，总计超过5.4千克师：这是个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？（启发学生列出等式）评析 训练学生把实际问题抽象成数学问题这题可这样处理：1、让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标准重量2、让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提出教材的解法2的思路，则请学生讨论这种解法的合理性【课堂测试】课堂检测（出示幻灯片六）：（1）5+7+（4）+5（2）6+（44）+13+17（3）4+17+（36）+73（4）+（）+（）+（）学生练习，教师巡视评析 锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：有理数加法的交换律和结合律师：对于三个或三个以上有理数相加，怎样计算比较简便？生：1、先将其中的相反数相加；2、再将正数、负数分别相加；3、最后求出异号加数的和师：很好，同学们归纳的不错本节课我们一起学习了有理数加法的交换律和结合律，它是对小学数学算术中加法交换律和结合律的推广，在今后计算中非常有用【课后提升】请大家记好今天的作业：课后提升1用字母表示有理数加法交换律 ，加法结合律 2计算：（1）（+5）+（+7）+（7）+（5） （2）（2.5）+（3.7）+（+2.5）+（0.5）+43计算：（1）（3）+（+7）+4+3+（5）+（4） （2）（+25）+（17）+5+（16）（3）（1.75）+1.5+(+7.3)+( 2.25)+( 8.5) （4）()+(+)+() +()410盒火柴如果每盒100根为准，超过的根数