江苏省句容市第三中学高三数学上学期 立体几何 4直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质（1）教学案（无答案）.doc

直线与平面、平面与平面垂直的判定和性质（1）【教学目标】理解直线与平面垂直的判定定理，并能运用图形语言和符号语言表述这些定理及证明 【教学重点】空间线面垂直的概念，能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系【教学难点】线面垂直的判定定理和性质定理中“线线”、“线面”、“面面” 垂直的相互转化【教学过程】一、知识梳理：1直线与平面垂直定义：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，就说直线l与平面互相垂直，记作 anma2直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的 直线 ，那么这条直线垂直于这个平面.直线与平面垂直的判定定理用符号语言表示为：注：线线垂直线面垂直3直线与平面垂直的性质定理：如果_垂直于同一个_，那么这两条直线_用符号表示：4直线和平面所成的角：平面的一条斜线与它在这个平面内的_所成的_，叫做这条直线与这个平面所成的角规定：当直线与平面垂直或平行(含直线在平面内)时，则直线和平面所成的角分别为 ； 直线与平面所成的角的范围_二、基础自测：1直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有 条2已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n； mn； ； mn其中正确的命题序号是_3若直线，则；若则；若，则；若，则若直线，则上述判断正确的是 4设o为平行四边形abcd对角线的交点，p为平面ac外一点，且pa=pc，pb=pd，则po与平面abcd的关系是 三、典型例题：例1如图，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paabbc，e是pc的中点（1）求证：cdae； （2）求证：pd面abe【变式拓展】如图，在斜边为ab的rtabc中，过a作pa平面abc，ampb于m，anpc于n，求证：（1）bc平面pac； （2）pb平面amn 例2如图，已知斜三棱柱abca1b1c1中，abac，d为bc的中点（1）若平面abc平面bcc1b1，求证：addc1；（2）求证：a1b平面adc1.例3如图，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点.求证：（1）平面ade平面bcc1b1；（2）直线a1f平面ade.四、课堂反馈：1已知直线l平面，直线m平面.给出下列命题：(1)lm； (2)lm； (3)lm； (4)lm.其中正确的命题是_(填序号)2已知平面，和直线m，给出条件：m；m；m；.当满足条件_时，有m.(填所选条件的序号)3已知m是平面的一条斜线，点a，l为过点a的一条动直线，那么下列情形可能出现的是_.(填序号)lm，l； lm，l； lm，l； lm，l.五、课后作业： 学生姓名：_1“直线l垂直于平面内的无数条直线”是“l”的 条件2如果直线l平面a，若直线ml，则ma；若ma，则ml；若ma，则ml；若ml，则ma上述判断正确命题的序号是 3设l，m表示两条不同的直线，表示一个平面，从“、”中选择适当的符号填入下列空格，使其成为正确命题，即： m 4如图，四边形abcd为矩形，bc平面abe，f为ce上的点，且bf平面ace（1）求证：aebe；（2）设点m为线段ab的中点，点n为线段ce的中点求证：mn平面dae5和都是等边三角形，分别是的中点，是的中点；（1）求证：； （2）求证：平面abcdefgo 6如图所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，abad，accd，abc60，paab