江苏省苏州市吴中区八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省苏州市吴中区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟注意：1答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卷密封线内；2所有题目必须答在答题卷相应的位置上，答在试题和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，没有平方根的是 ( ) a4b0 c d -92. 下列图形中属于轴对称图形的是（ ） 3两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为 （ ）a.15b.18 c.15或18 d.以上都不对4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )a4，5，6 b1.5，2，2.5 c2，3，4 d1，35. 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端m、n的距离，如果pqonmo，则只需测出其长度的线段是( ) apo bpq cmo dmq6到abc的三个顶点的距离相等的点p应是abc的三条（ ）的交点. a角平分线 b高 c中线 d垂直平分线7. 如图在abc中，c=900，ad平分bac，deab,垂足为e.若bc=9,be=3, 则bde的周长为（ ） a.15 b. 12 c.9 d. 6 第5题 第7题 第9题8直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（）a6b.8c.d.9如图，在abc中，aobc，垂足为o，若ao3，b45，abc的面积为6，则ac边长的平方的值是（ ）a10 b8 c6 d18第10题图10. 如图，点p、q分别是边长为4cm的等边abc的边ab、bc上的动点（其中p、q不与端点重合），点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，下列结论：（1）bpcm；（2）abqcap；（3）cmq的度数始终等于60其中正确的结论有( )a0个 b1个 c2个 d3个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）114的平方根是_ 12. 若等腰三角形的顶角是80，则其底角为_ 13已知abcfed，a=30，b=80，则d= 14如图，已知rtabc中，acb=90，d是ab的中点，ab=4，则cd= （第14题图） （第15题图） （第16题图） (第18题图)15如图，以rtabc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以ac为边的正方形的面积为25cm2，则正方形m的面积为 cm216. 如图，在abc中，de是ac的垂直平分线，ae=4 cm，abc的周长为21cm，则abd的周长为 cm.17已知周长为45cm的等腰三角形一腰上的中线将周长分成3：2 两部分，则这个等腰三角形的底边长是 cm18. 如图，南北向的公路上有一点a，东西向的公路上有一点b，若要在两条公路上确定点p，使得pab是等腰三角形，则这样的点p最多能确定 个19. 求下列各式的值（每题4分，共8分） （1） （2） 20.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形abcd的四个顶点都在小正方形的顶点上，点e在bc边上，且点e在小正方形的顶点上，连接ae（1）在图中画出aef，使aef与aeb关于直线ae对称，点f与点b是对称点；（2）请直接写出aef与四边形abcd重叠部分的面积答：aef与四边形abcd重叠部分的面积是 21（本题6分）尺规作图：如左图，在四边形abcd内找一点p，使得点p到ab、ad的距离相等，并且点p到点b、c的距离也相等（不写作法，保留作图痕迹） (本题6分)已知a+b是25的算术平方根，2a-b是-8的立方根，求a+2b的平方根. 23(本题6分)如图，ab=cb，be=bf，1=2，证明：abecbf 24.（本题8分）如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag（1）求证：abgafg；（2）求bg的长 25.（本题8分）已知abc中bac140，bc26，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，与ab、ac分别交于点d、g求：(1)eaf的度数； (2)求aef的周长 26.（本题9分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x ；y= ;(2)从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： 已知3.16，则 ；已知1.8，若180，则a ； (3)拓展：已知，若，则z= 。（本题9分）角平分线上的点到角两边的距离相等。这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料： 已知，如图（1），在面积为s的abc中，bc=a,ac=b,ab=c,三条角平分线的交点o到三边的距离为r.连接oa、ob、oc，abc被划分为三个小三角形（1）类比推理：若面积为s的四边形abcd的四条角平分线交于o点，如图（2），各边长分别为ab=a，bc=b，cd=c，ad=d，求点o到四边的距离r；（2）理解应用：如图(3)，在四边形abcd中，abdc，ab=21，cd=11，ad=bc=13，对角线bd=20，点o1与o2分别为abd与bcd的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求的值. 28. （本题满分10分）已等腰rtabc中，bac=90.点d从点b出发沿射线bc移动，以ad为腰作等腰rtade, dae=90.连接ce（1）如图，求证：aceabd；（2）点d运动时，bce的度数是否发生变化，若不变化，求它的度数，若变化，说明理由；（3）若ac=，当cd=1时,请直接写出de的长. 备用图 备用图 吴中区初中办学联盟2015-2016学年第一学期期中统一测试 一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11. ；12. ；13. ；14. ;15. ；16. ；17. ；18. .三、解答题（本大题共76分解答时应写出必要的计算或说明过程）19. 解：(1) (2)20.解 1)答：aef与四边形abcd重叠部分的面积 是 21.解22.解2015-223.证明24.1)证明解25.解1)2)26.解1)x= ;y= ; 2) ;a= ; 3)z= .27.解 1) 2)证并解 1)备用图 2)备用图 3)当ac=，cd=1时,de= 2015-2016学年第一学期初二期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案dacbbdbdac二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11. ； 12. 500 ； 13. 700 ； 14. 2 15. 11 ； 16. 13 ； 17. 9或21 ； 18. 8 三、解答题 （1）1（1+1+1+1=4）； （2）0（1+1+1+1=4）（1）图略 3；（2）6 3略（只正确作出一条直线得2；结论没写，图中清楚标有字母p不扣分。）（正确列出方程各得1，正确解出a、b得2，正确求平方根得2，共6）略 （推角2，列齐条件2，结论2。其它书写格式参考该格式给分）（1）略 4；（2）2 4（1）1000 4；（2）26 4。（1）0.1