江苏省句容市行香中学九年级数学上册 2.3 确定圆的条件学案（无答案）（新版） 苏科版.doc

确定圆的条件【学习目标】了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念【学习重点】1经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论2掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法【学习难点】经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆【学习方法】教师指导学生自主探索交流法一、【课前预习】1、预习p124-125思考：问题1:经过一点我们能够作几条直线?经过几点才能确定一条直线?问题2:经过几点才能确定一个圆呢?实践：（a）过一点a是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（b）过两个点a、b是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（发现新问题）.问题3:观察你所作的圆,发现它们有什么样的特点吗?发现: (c)经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?2、预习检测：1）判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（ ）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（ ）2）钝角三角形的外心在三角形（ ）（a）内部 （b）一边上（c）外部 （d）可能在内部也可能在外部3）按图填空：abc是o的_三角形；o 是abc的_圆预习反馈二、【课堂导学】我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线那么，经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？本节课我们将进行有关探索(1)作圆，使它经过已知点a，你能作出几个这样的圆？(2)作圆，使它经过已知点a、b你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段ab有什么关系？为什么？(3)作圆，使它经过已知点a、b、c(a、b、c三点不在同一条直线上)你是如何作的？你能作出几个这样的圆？由上可知，过已知一点可作无数个圆过已知两点也可作无数个圆，过不在同一条直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆有关定义由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆(circumcircle of triangle)，这个三角形叫这个圆的内接三角形外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心(circumcenter)三、【精讲点拨】活动1、已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点？变式1：已知一条弧ab，请你用所学的知识找出这条弧的圆心，并将它补充成一个完整的圆。cbad变式2:如图，破残的圆形轮片上，弦ab的垂直平分线交ab于c，交弦ab于d.(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若ab24cm，cd8cm，求(1)中所作圆的半径.活动2、如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点a、b、c，其中，b点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为 .四、【拓展延伸】已知平面内有4个不同的点a、b、c、d，问经过其中任意三个点，一共可确定几个圆？五、【课堂检测】1、一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。2、三角形的外心是 的交点。外心具备的性质是 3、三角形的外心是三角形的 的圆心，它是三角形的 的交点，它到 的距离相等。4、abc为o的内接三角形，a=70 ,则boc= 5、rtabc中，c=900，ac=6cm,bc=8cm,则其外接圆的半径为 ，外接圆的面积 。6、等边三角形的边长为4，则其外接圆的半径为 .7、已知ab=7cm，则过点a，b，且半径为3cm的圆有（ ）a 0个 b 1个 c 2个 d 无数个8、如下图，cd所在的直线垂直平分线段ab怎样使用这样的工具找到