江苏省苏州市张家港二中七年级数学上学期期中试卷（含解析） 苏科版.doc

2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）13的相反数是( )a3bcd32下列各式符合代数式书写规范的是( )a2nba3cd3x1个3月球的半径约为一百七十三万八千米这一数据用科学记数法表示为( )a0.1738106米b173.8106米c1.738106米d1.738107米4下列说法中，正确的是( )a平方是本身的数是0b倒数是本身的数是1c绝对值是本身的数是正数d立方是本身的数是0、15在式子中，单项式的个数为( )a2b4c3d56下列说法正确的是( )最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立；绝对值最小的数为零；（2）3和23相等a2个b3个c4个d5个7多项式是关于x的四次三项式，则m的值是( )a4b2c4d4或48下列运算中，正确的是( )a3a+2b=5abb5y2y=3c6xy22xy2=4xy2d（a+b）+（cd）=abc+d9如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定10如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )am+3bm+6c2m+3d2m+6二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11在，0，0.010010001，四个数中，有理数有_个12的次数为_13某服装原价为a元，降价10%后的价格为_元14比较大小：_（填“”、“”或“=”）15小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为_16若3a2a2=0，则5+2a6a2=_17长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了_ cm218已知计算规则=adbc，则=_19已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=+时，代数式x20152x+2的值为_20已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有_（只填序号）a0；ba；|b|a|；|a+1|=a1；|2+b|2a|三、解答题：本大题共8大题，共70分解答时应写出必要的计算过程、推演21计算题：（1）3（9）+5（2）（1+）（48）（3）16（2）3（）（4）（4）12（10）2+（4）222（16分）化简及求值（1）3x+2y5x7y （2）2（x2+2x）（xx2+1）（3）5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b），其中a=2，b=1（4）若x23x+1=0，求代数式3x23x2+2（x2x）4x5的值23已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则7表示的点与数_表示的点重合；（2）若1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：13表示的点与数_表示的点重合；若数轴上a、b两点之间的距离为2015（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数是多少？24已知：a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1（1）求4a（3a2b）的值；（2）若a+2b的值与a的取值无关，求b的值25有一个多项式，当减去2x23x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x22x+4那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？26某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+624+1210+168（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？27奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数个数的方法是用“l”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样她发现了连续奇数求和的方法1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+27+29=_（2）13+15+17+97+99=_（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为_28已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为a、b、c，点p为动点，其对应的数为x，点p在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点b与点c之间的距离表示为bc，点a与点b之间的距离表示为ab请问：bcab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2015-2016学年江苏省苏州市张家港二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）13的相反数是( )a3bcd3【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3的相反数是3故选：d【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2下列各式符合代数式书写规范的是( )a2nba3cd3x1个【考点】代数式【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案【解答】解：a、2n的正确书写形式为n，故本选项错误；b、a3的正确书写形式为3a，故本选项错误；c、的书写形式正确，故本选项正确；d、3x1个的正确书写形式为（3x1）个，故本选项错误；故选c【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式数的一切运算规律也适用于代数式单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式3月球的半径约为一百七十三万八千米这一数据用科学记数法表示为( )a0.1738106米b173.8106米c1.738106米d1.738107米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：一百七十三万八千米=1 738 000米=1.738106米，故选：c【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列说法中，正确的是( )a平方是本身的数是0b倒数是本身的数是1c绝对值是本身的数是正数d立方是本身的数是0、1【考点】有理数的乘方；绝对值【分析】根据平方根的定义、倒数的定义、绝对值的性质以及立方根的定义逐项分析即可【解答】解：a、平方是本身的数是0和1，故选项错误；b、倒数是本身的数是1或1，故选项正确；c、绝对值是本身的数是正数或0，故选项错误；d、立方是本身的数是0或1或1，故选项错误；故选b【点评】本题考查了平方根、立方根以及倒数的定义和绝对值的性质，属于基础性题目，比较简单5在式子中，单项式的个数为( )a2b4c3d5【考点】单项式【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，a，3x2y是单项式故选c【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式6下列说法正确的是( )最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立；绝对值最小的数为零；（2）3和23相等a2个b3个c4个d5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值【专题】计算题【分析】根据最大的负整数为1，得到结果正确；利用绝对值的意义判断即可；利用绝对值的代数意义判断即可；根据绝对值最小的数为0得到结果正确；利用乘方的意义计算，判断即可得到结果【解答】解：最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时，|a|=a成立；绝对值最小的数为零；（2）3和23相等则正确的有5个故选d【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7多项式是关于x的四次三项式，则m的值是( )a4b2c4d4或4【考点】多项式【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值【解答】解：多项式是关于x的四次三项式，|m|=4，（m4）0，m=4故选：c【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8下列运算中，正确的是( )a3a+2b=5abb5y2y=3c6xy22xy2=4xy2d（a+b）+（cd）=abc+d【考点】合并同类项；去括号与添括号【专题】计算题【分析】a、本选项不能合并，错误；b、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；c、原式合并同类项得到结果，即可做出判断； d、原式去括号得到结果，即可做出判断【解答】解：a、3a+2b不能合并，错误；b、5y2y=3y，本选项错误；c、6xy22xy2=4xy2，本选项正确；d、（a+b）+（cd）=ab+cd，本选项错误故选c【点评】此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键9如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定【考点】多项式；合并同类项【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值【解答】解：不含ab项，7+k=0，k=7故选：b【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=010如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是( )am+3bm+6c2m+3d2m+6【考点】平方差公式的几何背景【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2m2=（m+3+m）（m+3m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3故选：c【点评】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案直接填在答题纸相对应的位置上11在，0，0.010010001，四个数中，有理数有2个【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解答】解：，0是有理数，故答案为：2【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数12的次数为3【考点】单项式【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可【解答】解：单项式中所有字母指数的和=1+2=3，此单项式的次数为3故答案为：3【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键13某服装原价为a元，降价10%后的价格为（110%）a元【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】由已知可知，降价10%后的价格为原价的（110%），即（110%）a元【解答】解：降价10%后的价格为：（110%）a元故答案为：（110%）a【点评】此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系14比较大小：（填“”、“”或“=”）【考点】有理数大小比较【分析】先把两个分数通分，再根据两个负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：=，=；|=|=；，即：【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：两个负数比较大小，绝对值大的反而小15小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果【解答】解：当x=10时，5x+1=51200，此时输入的数为51，5x+1=256200，所以输出的结果为256故答案为：256【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算16若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值17长方形的长为a cm，宽为b cm，若长增加了2cm，面积比原来增加了2b cm2【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】用后来的面积减去原来的面积即可【解答】解：（a+2）bab=ab+2bab=2b故答案是2b【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项18已知计算规则=adbc，则=5【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：1+6=5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键19已知三个有理数a、b、c，其积是负数，其和是正数，当x=+时，代数式x20152x+2的值为1【考点】代数式求值【分析】根据有理数的运算法则可知a、b、c中有一个负数，从而可知x=1，然后可求得代数式的值【解答】解：三个有理数a、b、c，其积是负数，且和是正数，a、b、c中有一个负数x=1原式=1201521+2=12+2=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得x=1是解题的关键20已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有（只填序号）a0；ba；|b|a|；|a+1|=a1；|2+b|2a|【考点】有理数大小比较；数轴【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可【解答】解：如图所示：a0，故此选项错误；ba，a在b的右侧，故此选项正确；|b|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；|a+1|=a1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；|2+b|2a|，去绝对值得：2b2+a，整理得：a+b4，此选项正确故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键三、解答题：本大题共8大题，共70分解答时应写出必要的计算过程、推演21计算题：（1）3（9）+5（2）（1+）（48）（3）16（2）3（）（4）（4）12（10）2+（4）2【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先把减法改为加法，再计算；（2）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法；（4）先算乘方和乘除，再算加减【解答】解：（1）原式=3+9+5=11； （2）原式=1（48）（48）+（48）=48+836=76； （3）原式=16（8）=2=2；（4）原式=1（40）+16=1+40+16=55【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可22（16分）化简及求值（1）3x+2y5x7y （2）2（x2+2x）（xx2+1）（3）5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b），其中a=2，b=1（4）若x23x+1=0，求代数式3x23x2+2（x2x）4x5的值【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=8x5y；（2）原式=2x21+4xx+x21=3x2+3x2；（3）原式=12a2b10ab2+8ab212a2b=2ab2，当a=2，b=1时，原式=4； （4）原式=3x23x22x2+2x+4x+5=2x2+6x+5=2（x23x）+5，由x23x+1=0，得到x23x=1，则原式=2+5=7【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则7表示的点与数7表示的点重合；（2）若1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：13表示的点与数9表示的点重合；若数轴上a、b两点之间的距离为2015（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，求a、b两点表示的数是多少？【考点】数轴【分析】（1）由表示1与1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由表示1与5的两点重合，确定出2为对称点，得出两项的结果即可【解答】解：（1）表示7的点与表示7的点重合故答案为：7；（2）由题意得：（1+5）2=2，即2为对称点根据题意得：2213=9故答案为：9；2为对称点，a、b两点之间的距离为2015（a在b的左侧），且a、b两点经折叠后重合，a表示的数=+2=1005.5，b点表示的数=+2=1009.5【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键24已知：a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1（1）求4a（3a2b）的值；（2）若a+2b的值与a的取值无关，求b的值【考点】整式的加减【分析】（1）先化简，然后把a和b代入求解；（2）根据题意可得5ab2a+1与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可【解答】解：（1）4a（3a2b）=a+2b a=2a2+3ab2a1，b=a2+ab1，原式=a+2b=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；（2）若a+2b的值与a的取值无关，则5ab2a+1与a的取值无关，即：（5b2）a+1与a的取值无关，5b2=0，解得：b=即b的值为【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则25有一个多项式，当减去2x23x+7时，某学生因把“减去”误认为“加上”，得到结果为5x22x+4那么按照正确的运算要求，最后结果应该是什么？【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】由结果减去2x23x+7的2倍列出关系式，去括号合并即可得到正确的结果【解答】解：由题意得：5x22x+42（2x23x+7）=5x22x+44x2+6x14=x2+4x10，则正确的运算结果应是x2+4x10【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键26某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+624+1210+168（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16（10）=26辆；（3）该厂本周实际生产自行车（624+1210+168）+2007=1410辆；（4）这一周的工资总额是200750+（624+1210+168）20=70200元【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意知，624+1210+168=10，2007+10=1410辆，故该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）根据图示，本周工人工资总额=200750+10（50+20）=70700元，（或：本周工人工资总额=141050+1020=70700元）故该厂工人这一周的工资总额是70700元故答案为：（1）212； （2）26； （3）1410； （4）70700【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学27奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数个数的方法是用“l”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个，这样她发现了连续奇数求和的方法1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52过阅读上段材料，请完成下列问题：（1）1+3+5+7+9+27+29=225（2）13+15+17+97+99=9964（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为3267【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类【分析】（1）观察图形可知，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，然后计算即可得解；（2）用从1开始到199的连续奇数的和减去从1开始到11的连续奇数的和，列式计算即可得解；（3）表示出能被3整除的奇数的表达式为6n3，然后列出0到200间的连续数的和，再根据求