江苏省启东市东海中学九年级数学暑假作业试题 苏科版.doc

江苏省启东市东海中学2013届九年级暑假作业数学试题 苏科版（答卷时间：90分钟，满分100分）一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1.分式的值为0，则 （ ）a.x1 b.x=1 c.x=1 d.x=02.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）a.a-1 b.a-1且a0 c.a-1 d.a-1且a-23.双曲线y=与y=在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于a、b两点，连接oa、ob，则aob的面积为 （ ）a.1 b.2 c.3 d.44.如图，abc中，cdab于d,一定能确定abc为直角三角形的条件的个数是( ）1=a, b+2=90，bcacab=345.a.0 b.1 c.2 d.35.已知四边形abcd,有以下四个条件：abcd;ab=cd;bcad;bc=ad.从这四个条件中任选两个，能使四边形abcd成为平行四边形的选法种数共有 （ ）a.6种 b.5种 c.4种 d.3种6如图，在梯形abcd中，abcd,ad=bc,对角线acbd,垂足为o。若cd=3，ab=5，则ac的平方为 ( )a.32 b.16 c.27 d.207.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图。则这组数据的众数和中位数分别是 ( )a7、7 b.8、7.5 c.7、7.5 d.8、68.已知a=5,=3,且ab0,则a+b的值为 ( )a.8 b.-2 c.8或-8 d.2或-29. 如图，直线l是经过点（1,0）且与y轴平行的直线。rtabc中直角边ac=4，bc=3.将bc边在直线l上滑动，使a、b在函数y= 的图象上。那么k的值是 （ ）a.3 b.6 c.12 d. 9. 如图，第一个正方形（设边长为2）的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰直角三角形的斜边依次不断连接下去。通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（ ） a. a2008=42007 b. a2008=22007 c. a2008=42008 d. a2008=22008 一 填空题（共8题，每题2分，共16分）11.化简：-= 。12.若（a-3）-3有意义，则a的值为 。13. 反比例函数y=的图象在第二、四象限，则n的取值范围为 ，a（2，y1），b（3，y2）为图象上两点，则y1 y2（用“”或“”填空）14.已知rtabc的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则sabc= 。15如图，abcd的对角线交于点o，且adcd，过点o作omac,交ad于点m，如果cdm的周长是a,则abcd的周长是 。16.“五一”期间，我市某街道办事处举办了“迎全运，促和谐”中青年篮球友谊赛。获得男子篮球冠军球队的五名主力队员的身高如下表：（单位：厘米）则该队主力队员身高的方差是 cm2。17.若+=+，=，则x+y= .18. 如图，在等腰梯形abcd中，acbd，ac=6cm，则等腰梯形abcd的面积为 _ cm2三、解答题（本题共10题，共64分）19.（本小题满分6分）解方程:+2=计算： 20、（本小题共6分）如图，已知反比例函数与一次函数图象在第一象限内相交于点a（1，-k+4）。（1）试确定这两个函数的表达式；（2）若b的纵坐标是1，求出这两个函数图象的另一个交点b的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围21、（本小题共6分）已知，如图，d是abc边bc上一点，且ac2cd2=ad2,求证：ab2ac2=bd2cd2。22、（本小题共6分）如图，在abc中，ab=ac，d为bc的中点，四边形abde是平行四边形，求证：四边形adce是矩形。23、（本小题共6分）为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是_m3，众数是_m3，中位数是_m3；（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少立方米？24、（本小题共6分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。25、（本小题共6分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动某化工厂2009年1月的利润为200万元设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元由于排污超标，该厂决定从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）（1）分别求该化工厂治污期间及治污工程改造完成后y与x之间对应的函数关系式（2）治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？（3）当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？26、（本小题共6分）如图，等腰abc的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点p在底边上从b向c以0.25cm/s的速度运动，请你探究：当p运动几秒时，p点与顶点a的连线pa与腰垂直。27、(本小题共8分)如图所示，在abc中，分别以ab,ac,bc为边在bc边的同侧作等边abd、等边ace、等边bcf。（1）求证:四边形daef是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）当abc满足_条件时，四边形daef是矩形当abc满足_条件时，四边形daef是菱形当abc满足_条件时，以d，a，e，f为顶点的四边形不存在28、（本小题共8分）如图，直线与反比例函数的图像相交于a(1，6)、b（a，3）两点。（1）、求k1、k2的值。（2）、直接写出时x的取值范围；（3）、如图，等腰梯形obcd中，bcod，obcd，od边在x轴上，过点c作ceod于e，ce和反比例的图像交于点p，当梯形obcd 面积为12时，请判断pc和pe的大小关系，并说明理由九年级数学暑假作业检测卷答案一、选择题二、填空题三、解答题19、（1） 方程无解(2) 321、如图所示：ac2-cd2=ad2，acd是直角三角形，adbc，abd是直角三角形，ab2-bd2=ac2-cd2ab2ac2=bd2cd223、解：（1）补全的频数分布图如下图所示： （2）极差=800-550=250米3；众数为750米3；中位数为第6个数与第7个数的平均数（700+750）2=725米3；（3）去年50户家庭年总用水量为：550+6002+650+7002+7504+8002=8400（米3）84005012=14（米3）估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米3解法二：求两个班人数各多少人？设1班有x人，则二班为（1-10%）x人，则根据题意得：+4=解得：x=50，经检验x=50是原方程的根，90%x=45，答：1班有50人，2班有45人（3）当y=100时， =100，解得x=2，20x-60=100，解得x=8，资金紧张期共有8-2-1=5个月故该厂资金紧张期共有5个月26、解：如图，作adbc，交bc于点d，bc=8cm，bd=cd=bc=4cm，ad= =3，分两种情况：当点p运动t秒后有paac时，ap2=pd2+ad2=pc2-ac2，pd2+ad2=pc2-ac2，pd2+32=（pd+4）2-52pd=2.25，bp=4-2.25=1.75=0.25t，t=7秒，当点p运动t秒后有paab时，同理可证得pd=2.25，bp=4+2.25=6.25=0.25t，t=25秒，点p运动的时间为7秒或25秒28、解：（1）把a（1，6）代入 得，k2=16=6，所有反比例函数的解析式为，把b（a，3）代入得， ，解得a=2，所有b点坐标为（2，3），把a（1，6）、b（2，3）代入，解得 k1=-3 b=9 ，所有k1、k2的值分别为-