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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第15课时 三角函数的图像与性质(1)学案一、【基础训练】1设点p是函数f(x)sin x(0)的图象c的一个对称中心,若点p到图象c的对称轴的距离的最小值是,则f(x)的最小正周期是_2函数y32cos(x)的最大值为_,此时x_.3、已知函数的图像关于直线对称,求的值。4.函数的最小正周期为,则实数的值为 5. 已知函数,下面结论错误的是 函数的最小正周期为;函数在区间上是增函数;函数的图像关于直线对称;函数是奇函数.二、【重点讲解】三角函数的图象与性质函数图象yxooyoxoxy定义域值域周期性奇偶性单调性增区间:减区间:增区间:减区间:增区间:对称性对称中心为:对称轴为:对称中心为:对称轴为:对称中心为:三、【典题拓展】例1求函数y的定义域变式训练(1)求函数ylg(2sin x1)的定义域。(2)函数的定义域 例2、求函数y2sin的单调区间变式训练(1)求函数ysin,x,的单调递减区间;(2)求函数y3tan的周期及单调区间例3、 判断下列函数的奇偶性:(1);(2);(3)例4、设函数(1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间;(2)求在内使取到最大值的所有的和.变式训练:已知(是常数(1)若的定义域为,求的单调增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值。四、【训练巩固】1、命题: 存在使 存在区间(a,b)使为减函数而0 在其定义域内为增函数 既有最大、最小值,又是偶函数 最小正周期为以上命题错误的为_.2、函数y=sinx+4sinx,x的值域是_.3、在的增区间是 4.若函数,且则 5、满足的的集合是 6.有一种波,其波形为函数的图像,若在区间上至少有2个波峰(图像的最高点),则正整数的最小值
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