江苏省响水中学高三数学一轮复习 第4748课时 圆锥曲线的综合应用教学案 文.doc

江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习教学案第47-48课时 圆锥曲线的综合应用一、复习目标：1、 利用圆锥曲线的几何性质解决实际问题，灵活运用解析几何的常用方法解决问题.2、会处理圆锥曲线内部知识综合以及与向量、数列、三角等其它知识的综合问题。3、通过问题的解决，理解函数与方程、等价转化、数形结合以及分类讨论等数学思想.二、基础训练：1、已知点是椭圆上的动点, 是左右焦点,则的取值范围是_，的最大值为_，的取值范围是_2、设圆锥曲线i的两个焦点分别为f1，f2，若曲线i上存在点p满足：= 4:3:2，则曲线i的离心率等于_3、若动点在曲线上变化，则的最大值为 4、在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则 5、已知椭圆1(ab0)的离心率是，过椭圆上一点m作直线ma，mb交椭圆于a，b两点，且斜率分别为k1，k2.若点a，b关于原点对称，则k1k2的值为_6、设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且满足，则的值为 三、例题讲解：1、（1）设ab是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为，则f1ab的面积最大为 ；（2）已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，点p在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值是 ；（3）已知a（3，2）、b（4，0），p是椭圆上一点，则|pa|pb|的最大值为 2、在平面直角坐标系xy中，抛物线y=x2上异于坐标原点o的两不同动点a、b满足aobo(如图所示).(1) 求证：直线ab过定点.(2)求aob的重心g(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程；(3)aob的面积是否存在最小值？3、已知半椭圆1(x0)(焦点为f0)与半椭圆1(x0)(相应椭圆的左右焦点为f1，f2)组成的曲线称为“果圆”，其中a2b2c2，abc0.(1)若f0f1f2是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；(2)设a1，a2为“果圆”在x轴上的端点，b1，b2为“果圆”在y轴上的端点，若|a1a2|b1b2|，求的取值范围4、某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区.已知且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段. (1)建立适当的坐标系，求曲线段的方程； （2）如果要使矩形的相邻两边分别落在ab、bc上，且一个顶点落在oc上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。aobc四、巩固迁移：1、是椭圆的左、右焦点，则_2、 抛物线上的点p到直线的距离最小，则点p的坐标是 _.3、电影放映机上聚光灯泡的反射镜的轴截面是椭圆的一部分，灯泡在焦点处，且与反射镜的顶点距离为，椭圆的通径为，为了使电影机片门获得最强的光线，片门应安装在另一焦点处，那么灯泡距离片门应是_.4、过双曲线(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于m、n两点，以mn为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_5、已知圆的圆心与点关于直线对称直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 6、椭圆的左右焦点为，过的直线与椭圆相交于a，b两点.（1）若，且点在以为直径的圆上, 求椭圆的离心率；（2）若，求的最大值和最小值。7、如图