江苏省响水中学高二数学上学期期中试题 理.doc_第1页
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文档简介

江苏省响水中学2015年秋学期高二年级期中考试数学试题(理科) 考生注意:1.本试卷满分160分,考试时间120分钟;2.试题的答案一律写在答题纸上.一、填空题(每题5分,计70分)read if then elseend ifprint end第4题图1.若x0,y0,x+y=2,则xy的最大值为 ;2.椭圆的离心率为 ;3.若,则的概率为 ;4.若执行右图伪代码时没有执行yx21,则输入的x的取值范围是_;5.某城市大学20所,中学200所,小学480所现从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查,则应抽取的中学数为 ;6.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 ;7.已知焦点在y轴上的椭圆方程为,则a的范围是 ;8.已知一组数据的平均值和方差分别是1.2和 4,若每一个数据都加上32得到一组新数据,则这组新数据的平均值与标准差的和为 ;9.从1,2,3,9中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和是偶数的概率是 ;10.执行右面的流程图,若p4,则输出的s等于 ;11.如果关于x的不等式f(x)0和g(x)2.5 5. 20 6. 32 7.-8a1 8. 35.2 9. 10. 11.-10 12. 13. 14.二、解答题15.(1)因为不等式可话为(x-1)(x-2)0,所以a=27分(2)a1,解集为(1,a)。.14分16.(1)画出如图所示的平面区域:4分(2)设x+3y=p,平移直线y=过点()得p的最大值为8,所以x+3y的最大值为89分(3)依据平面区域得所以的范围是.14分17. (1)编号为016; -4分(2)d=0.28,f=0.028.9分(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人,占样本的比例是,即获二等奖概率约32%,所以获二等奖的人数估计为80032%=256人.14分 18.(1)连结得,所以ab=,所以y=.8分(2)因为.即即x=时取等号,此时15分答:时,矩形abcd的面积最大,最大为900.16分19.解:(1)由题,椭圆的标准方程是.4分;(2)当是实数,且时,所有形如的点覆盖的图形面积是48,椭圆围成的区域在其内部,且面积为12,故点p落在椭圆内的概率是.8分;当是整数,且时,点p共有97=63个. .10分;其中当时,点(4,1),(4,2),(4,3),(3,2),(3,3),(2,3), (1,3)共7点落在椭圆外,由对称性知,当是整数,且时,共有47=28个点落在椭圆外,又因为在椭圆上的整点有四个,故点p落在椭圆内的概率是.16分.20.答:(1)解:由题意:a=3,c=1,b=椭圆c的方程为6分(2)证明:由(1)知,a(-3,0),b(3,0),设m(),r(t,0),则直线am的方程为,所以点p的坐标为,.9分由题意

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