江苏省苏州高新区第二中学九年级数学上册 第一章 一元二次方程单元综合检测（无答案）（新版）苏科版.doc

一元二次方程一、选择题1下列方程是关于x的一元二次方程的是 ( )ax20 bax2bxc0 c(x1)(x2)1 d3x22xy5y202当用配方法解一元二次方程x22x30时，下列方程变形正确的是 ( ) a(x1)22 b(x一1)24 c(x1)21 d(x1)273方程x23x0的解为 ( ) ax0 bx3 cx10，x23 dx10，x236若一元二次方程x22xm0有实数解，则m的取值范围是 ( ) am1 bm1 cm4 dm7若关于x的方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 ( ) aa2 ba2 ca2且a1 da28在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是54cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是 ( ) ax2130x14000 bx265x3500 cx2130x14000 dx265x3500 二、填空题（20分）11若关于x的方程2x2mx60的一个根是2，则m_，另一根为_12已知某公司4月份的利润为160万元，若要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_13如果关于x的一元二次方程x26xc0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是_16若关于x的一元二次方程kx22（k1）xk10有两个实数根，则k的取值范围是_三、解答题(64分)19（8分）用适当的方法解下列方程(1)(x3)290； (2)x22x2x1；(3)2（x3）3x（x3）； (4)(x1)（x1）2(x3)821（6分）已知关于x的一元二次方程x22xm0 (1)当m3时，判断方程的根的情况； (2)当m3时，求方程的根22（6分）关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2(1)求m的取值范围； (2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值23已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk2k0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)若abc的两边ab，ac的长是这个方程的两个实数根，第三边bc的长为5，当abc是等腰三角形时，求k的值24（6分）某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售 (1)求平均每次下调的百分率 (2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案：打九八折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元试问哪种方案更优惠？28（10分）某商店以6元千克的价格购进某干果1140千克，并对其先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售，这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销售量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销售量y1（千克）与x的关系为y1x240x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销售量y2(千克)与t的关系为y2at2bt，且乙级干果前三天的销售量的情况见下表：(1)求a，b的值(2)若甲级干果与乙级干果分别以8元千克和6元千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润为多少元？(3)此人从第几天起乙级干果每天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多6千克？（说明：毛利润销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）25.如图，在矩形abcd中，ab4，ad2点p，q同时从点a出发，点p以每秒2个单位的速度沿abcd的方向运动；点q以每秒1个单位的速度沿adc的方向运动，当p，q两点相遇时，它们同时停止运动设