江苏省启东市长江中学九年级数学上学期期中试题 新人教版(1).doc

江苏省启东市长江中学2015届九年级数学上学期期中试题1抛物线的顶点坐标是( ) abcd2如图，o是abc的外接圆，若，则acb的度数是( ) a40b50 c60d803若两个圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则这两个圆的位置关系是( ) a内含b内切c相交d外切4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) a b c d5二次函数的图象如图所示，将其绕坐标原点o旋转，则旋转后的抛物线的解析式为( ) a b c d6如图，抛物线的对称轴为直线下列结论中，正确的是( ) aa0 b当时，y随x的增大而增大 c d当时，y的最小值是7如图，在平面直角坐标系xoy中，abc顶点的横、纵坐标都是整数若将abc以某点为旋转中心，顺时针旋转90得到def，则旋转中心的坐标是( ) ab cd8.下列语句中不正确的有( ) 相等的圆心角所对的弧相等； 平分弦的直径垂直于弦； 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； 半圆是弧。a1个 2个 c3个 4个9若抛物线（m是常数）与直线有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴的两侧，则的取值范围是( ) abcd10如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上， c、d两点不重合，设cd的长度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ) a b c d二、填空题（本题共32分，每小题4分）11如图，o的半径为2，点o到直线l的距离为3，点p为直线l上的一个动点，pb切o于点b,则pb的最小值是 12把抛物线向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线 13已知点p（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为 ；平移此二次函数的图象，使点p与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为 .14如图，在abc中，acb90，abc30，bc2将abc绕点c逆时针旋转角后得到abc，当点a的对应点a 落在ab边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 15. 如图，在rtabc中，acb90，b50，点d在边bc上，且bd=2cd,把abc绕点d逆时针旋转a度（0a180）后，如果点b恰好落在初始rtabc的边上，则a= 16若点（a+1,3）与点（-2，b-2）关于y轴对称，则点p(-a,b)关于原点对称的点的坐标为 17. 在平面直角坐标系xoy中，过点作abx轴于点b半径为的a与ab交于点c，过b点作a的切线bd，切点为d，连接dc并延长交x轴于点e. （1）当时，eb的长等于 ；（2）点e的坐标为 （用含r的式子表示）dbacbpo18.抛物线y=ax+bx+c（a0）与直线y=mx+n相交于（4，2）和（1，3）两点，则ax+bx+cmx+n”、“=”或“”）；（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形abcd的顶点c、d在x轴上， a、b恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和24（本题满分9分）设二次函数的图象为c1二次函数的图象与c1关于y轴对称 （1）求二次函数的解析式； （2）当0时，直接写出的取值范围； （3）设二次函数图象的顶点为点a，与y轴的交点为点b，一次函数( k，m为常数，k0)的图象经过a，b两点，当时，直接写出x的取值范围座位号25. （本题满分8分）如图，在rtabc中abc90，ba=bc,p在abc的内部，且apb=135，pa:pc=1:3,求pa:pbb acp26（本题满分10分）已知：二次函数（m为常数）（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点a，且a点在x轴的正半轴上 求m的值； 四边形aobc是正方形，且点b在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过b，c两点，求平移后的图象对应的函数解析式； （2） 当02时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）27.（本题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，m与x轴交于a、b两点，ac是m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m的坐标为（0，），直线cd的函数解析式为y=x5求点d的坐标和bc的长；求点c的坐标和m的半径；求证：cd是m的切线28. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a（0，3），c（，0）将矩形oabc绕原点顺时针旋转90，得到矩形设直线与轴交于点m、与轴交于点n，抛物线的图象经过点c、m、n解答下列问题：（1）分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式；（2）将mon沿直线mn翻折，点o落在点p处，请你判断点p是否在抛物线上，说明理由（3）将直线mn向上平移，使它与抛物线只有一个交点，求此时直线的解析式(4)点p是x轴上方的抛物线上的一动点，连接p m，p n ，设所得pmn的面积为s 求s的取值范围；若pmn的面积s为整数，则这样的pbc共有 个oxyabcnm（2） 令，则有解得， 二次函数的图象与x轴的交点坐标为和6分abco（3）10分20解：（1） ab是o的弦，ocab于c，ab=12， 2分 在rtaoc中，aco=90，2分 4分（2）2或14 8分21解：（1）设扇形的弧长为l米.，由题意可知，. 3分其中.4分（2）.当时，.8分22解：（1）证明:连接od. ,.cd平分pco，.2分，.即.de为o的切线. 4分 (2) 过点o作于f.由垂径定理得，.,.5分, ，四边形odef为矩形.， .7分在rtaof中，.8分23解：（1） 0），点b在二次函数的图象上，. 解得，（舍负）. 6分点b的坐标为（2，4）.=24=8 8分24解：（1）二次函数图象的顶点关于y轴的对称点坐标为，1分 所求的二次函数的解析式为，3分即（2）36分（3）9分25. 将abp绕点b顺时针旋转90得bpc,连接pp,得apb=bpc= 135,易证ppc=904分令pa=k,pc=3k,易证pp=，所以bp=2kpa:pb=1:28分26解：（1） 二次函数的图象与x轴只有一个公共点a， 1分整理，得解得，又点a在x轴的正半轴上， m=4 2分由得点a的坐标为 四边形aobc是正方形，点b在y轴的负半轴上， 点b的坐标为，点c的坐标为3分设平移后的图象对应的函数解析式为(b，c为常数) 解得平移后图象对应的函数解析式为4分（）函数的图象是顶点为，且开口向上的抛物线分三种情况：()当，即