江苏省盐城市时杨中学高考数学一轮复习 函数模型及其应用导学案(1).doc

江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习 函数模型及其应用导学案【学习目标】1、了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；2、了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用3、将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同类型的函数增长的含义【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、某人购物，进价已按原价扣去25%，他希望对所购货物定一个新的价格，以便按新的价格让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，求此人经销这种货物的件数x与按新的价格让利总额y之间的函数关系。2、我国为了加强对烟酒生产的宏观调控，除了应征税外还要征收附加税，已知某种酒每瓶销售价为70元，不收附加税时，每年大约销售100万瓶，若每销售100元国家要征收附加税为x元（税率x%），则每年销售量减少10x万瓶，为了使每年在此项经营中收取的附加税额不少于112万元，则x的最小值为_。 【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】1某一酒店有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满。为了提升形象和档次，酒店决定提高租金，现通过测算，如果每间客房每日增加2元房租，客房出租的房间数就会减少10间，若不考虑其他因素，酒店将每个房间的日租金提高到多少时，每天客房的租金收入最高？2某科技公司生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一个产品增加投资100元，已知总收益满足函数（其中是产品的月产量），求每月生产多少个产品时该科技公司的利润最大？最大利润是多少？（注：总收益=总成本+利润）3某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为，已知此生产线全年产量最大为210吨。（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本。 备 注第2页共4页【课堂检测】1、某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分。若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税。已知该企业去年共纳税120万元。则税率p%为_。2、有一批材料可以建成200m的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩，则围成的矩形最大面积为_（围墙厚度不计） 【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1、某医院为了提高服务质量，进行了调查发现：当还未开始挂号时，有n个人已经在排队等候挂号。开始挂号后排队的人数平均每分钟增加m人。假定挂号的速度是每窗口每分钟k个人，当开放已个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象，若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有_个。2、某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为，试解答以下问题：（1）写出该城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；（2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；（3）计算大约多少年以后，该城市人口将达到