河北省满城中学高一数学下学期第二次月考（期中）试题 文 (2).doc

20142015学年满城中学高一第二学期第二次月考数学试题（文科生卷） （时间120分钟，满分150分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案涂在客观题答题卡上。1、已知三点在同一条直线上， 则的值为（ ）、 、 、 、2、设是不同的直线，是不重合的平面，则下列命题不正确的是（ ）a、若，则 b、若，则 c、则 d、若且，则3、已知是不同的直线，是不重合的平面，下列命题中正确的个数为（ ）若则 若则 若则 则 、1 、2 、3 、44、若图，直线的斜率分别为，则（ ）、 、 、 、5、已知是不重合的平面，是不同的直线，则下列命题不正确的个数是（ ）若，则 若则 若，则 若，则 、0 、1 、2 、36、设是不重合的平面，是不同的直线，下列命题不能推导出线面垂直的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则7、平面截球所得截面的面积为，球心到截面的距离为，此球的体积为（ ） a、 b、 c、 d、 8、下列命题正确的是() 过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直a. b. c. d.22主视图俯视图左视图29、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）a bc d10、直线经过点，且倾斜角范围是，则的范围是（ ）a、 b、 c、 d、11、已知若平面内存在一点满足：且，则点坐标为（ ）a、 b、 c、 d、12、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，面积最小的是（ ）. . . .二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。把答案填写在答题纸的相应位置。13、直线经过点，则直线的倾斜角为 ； 14、已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆 的面积为，则球的表面积为_ _；15、已知三点，若过点的直线与线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围是 ；16、如图是棱长为的正方体的平面展开图，则在原正方体中，平面； 平面；cn与bm成角； dm与bn垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_ _。 （写出所有正确命题的序号）三、解答题 ：本大题共6个小题，合计 70分。解答应写出必要的文字说明和推理过程，特别说明：立体几何题作辅助线时，要求在答题纸上先用铅笔画，再用碳素笔描。17、（本小题满分10分）已知线段的两个端点，直线,且直线的倾斜角为。求的值。18、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点（1）求证：平面;（2）设求三棱锥的体积。19、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形， 底面.(1)求证：；(2)若求三棱锥的高。20、（本小题满分12分）如图，在直角梯形中,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图所示.() 求证:平面；abcdt-20(2)() 求几何体的体积.bacdt-20(1)21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，侧面底面. 若.（1）求证：平面；abpcd（2）侧棱上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由。22、（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面为菱形，（1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积。20142015学年满城中学高一第二学期第二次月考数学试题（文科生卷） 一、选择题：cdacbd cbccab二、填空题： (也可以)； ; ; .三、解答题 ：17、（本小题满分10分）解：直线的倾斜角为 .2分 .4分 即.解之得或. .8分经检验，时，与重合，不合题意，舍去。.10分18、（本小题满分12分） （1）证明：连接,交于点,连接.四边形为矩形为的中点。又为的中点 . 平面，平面 平面 .7分（2）解：四边形为矩形，。 .12分19、（本小题满分12分）（1）证明：令则。即. .3分底面底面. . .5分(2)解：则。过点作垂足为，连接。过点作垂足为底面 . 平面。 .9分又平面线段的长就是三棱锥的高。在中，由得由得三棱锥的高为。 .12分备注：等体积法酌情给分！bacdt-20(1)20、（本小题满分12分）（1）证明：（法一）在直角梯形中，, 即平面底面，且交线为，平面平面. .6分(法二) 取的中点，连接.根据已知条件得.因此.平面底面，且交线为，平面.平面. . 在直角梯形中，, 即 平面. .6分(2)解：在中，由（1）可知平面,且则几何体的体积为 .12分21、（本小题满分12分）（1） 证明：令则。在直角梯形中，, 即又,侧面底面，且交线为，平面平面，平面。 .6分平面。（2）解：存在侧棱的中点，使得平面。证明如下：取的中点，的中点，连接可知又 四边形为平行四边形。 平面，平面。平面。存在侧棱的中点，使得平面。. .12分注：其他方法酌情给分。22、（