江苏省响水县教研片九年级数学上学期期末调研试题（一） 苏科版.doc

1 20132013 年秋学期期末教研片教学调研年秋学期期末教研片教学调研 九年级数学试卷九年级数学试卷 考试时间 120 分钟 试卷总分 150 分 考试形式 闭卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上 1 函数 2 1 2yx 的最小值是 a 1 b 1 c 2 d 2 2 下列统计量中 不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 a 中位数 b 方差 c 标准差 d 极差 3 如果 a的半径是 4cm b的半径是 10cm 圆心距ab 8cm 那么这两个圆的位置关 系是 a 外离 b 外切 c 相交 d 内切 4 如果圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 4cm 那么它的侧面积等于 a 24 2 cm b 12 2 cm c 12 2 cm d 6 2 cm 5 将抛物线 2 3yx 先向上平移 3 个单位 再向左平移 2 个单位后得到的抛物线解析式 为 a 2 3 2 3yx b 2 3 2 3yx c 2 3 2 3yx d 2 3 2 3yx 6 下列命题中不成立的是 a 矩形的对角线相等 b 菱形的对角线互相垂直 c 邻边相等的矩形一定是正方形 d 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 7 某种型号的电视机经过连续两次降价 每台售价由原来的 1500 元 降到了 980 元 设平均每次降价的百分率为x 则下列方程中正确的是 2 a 2 1500 1 980 x b 2 1500 1 980 x c 2 980 1 1500 x d 2 980 1 1500 x 8 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a 经过点 1 0 对称轴为 直线1x 则 下列结论中正确的是 a a 0 b 当1 x时 y随x的增大而增大 c c 0 d 3x 是一元二次方程 2 0 0 axbxca 的一个根 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 不需写出解答过程 请把答案 直接填写在答题卡相应位置上 9 计算 2 25 1 10 已知a 3 则 2 3 a 11 菱形abcd中 若对角线长ac 8cm bd 6cm 则边长ab cm 12 如图 a b c是 o上的三个点 abc 25 则 aoc的度数是 13 如图 pa pb分别切 o于a b两点 apb 50 则 aop 14 如图所示 抛物线 2 yaxbxc 0a 与x轴的两个交点分别为 2 0 a 和 6 0 b 当0y 时 x的取值范围是 15 当m 时 一元二次方程 2 40 xxm m为常数 有两个相等的实数 根 16 已知抛物线 2 yaxbxc a 0 的对称轴为直线 1 2 x 且经过点 3 1 y 4 2 y 试比较 1 y和 2 y的大小 1 y 2 y 填 或 17 已知实数m是关于x的方程 2 310 xx 的一根 则代数式 2 262mm 值为 xo y 1 1 3 18 如图 依次以三角形 四边形 n边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆 且任 意两圆均不相交 把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 3 s 四边形与各圆重叠部 分面积之和记为 4 s n边形与各圆重叠部分面积之和记为 n s 则 100 s的值为 结果保留 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出 文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题满分 8 分 计算 18 3 21 13 2 24 20 本题满分 8 分 解方程 2 3 2 3 0 xx x 21 本题满分 8 分 某校决定对初三学生进行体育成绩测试 成绩记入总分 同学 们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目 下面是小亮同学的两个项目立定跳 远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况 立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得 分折线图 立定跳远得分统计表 测试 日期 星期一星期二星期三星期四星期五 得分 710896 1 请根据以上信息 分别将这两个项目的平均数 极差 方差填入下表 统计量平均数极差方差 立定跳远 8 6 得分 10 9 8 7 星期一星期二星期三星期四星期五 日期 一分钟跳绳得分折线图 4 一分钟跳绳 20 4 2 根据以上信息 你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中 小亮应选择哪 个项目作为体育考试的参考项目 请简述理由 22 本题满分 8 分 如图 已知cd是 o的直径 弦abcd 垂足为点m 点p是aab上一点 且60bpc 试判断abc 的形状 并说明你的理由 23 本题满分 10 分 如图 四边形abcd是矩形 对角线ac bd相交于点o be ac交dc的延长线于点e 1 求证 bd be 2 若 dbc 30 cd 4 求四边形abed的面积 24 本题满分 10 分 如图 抛物线 2 3 2 0 2 yaxxa 的图象与x轴交于a b 两点 与y轴交于c点 已知点b坐标为 4 0 1 求抛物线的解析式 2 判断 abc的形状 说出 abc外接圆的圆心位置 并求出圆心的坐标 5 25 本题满分 10 分 已知 abcd的两边ab ad的长是关于x的方程 0 4 1 2 2 m mxx的两个实数根 1 当m为何值时 abcd是菱形 求出这时菱形的边长 2 若ab 2 那么 abcd的周长是多少 26 本题满分 10 分 如图 ab是 o的直径 直线ef切 o于点c ad ef于点 d 1 求证 ac平分 bad 2 若 o的半径为 2 acd 30 求图中阴影部分的面积 结果保留 27 本题满分 12 分 在 母亲节 期间 某校部分团员参加社会公益活动 准备 购进一批许愿瓶进行销售 并将所得利润捐给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段 时间内的销售量y 个 与销售单价x 元 个 之间的对应关系如图所示 6 1 观察图象判断y与x之间的函数关系 并求出函数关系式 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 w 元 与销售单价x 元 个 之间的函数关系式 3 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大的利润 试确定这种许愿瓶 的销售单价 并求出此时的最大利润 28 本题满分 12 分 如图 抛物线 2 0 yaxbxc a 与x轴交于点a 1 0 b 3 0 与y轴交于点c 0 3 1 求抛物线的解析式及顶点d的坐标 2 若p为线段bd上的一个动点 点p的横坐标为m 试用含m的代数式表示点p的 纵坐标 3 过点p作pm x轴于点m 求四边形pmac的面积的最大值和此时点p的坐标 4 若点f是第一象限抛物线上的一个动点 过点 f 作fq ac交x轴于点q 当点f 的坐标为 时 四边形fqac是平行四边形 当点f的坐标为 时 四边形fqac是等腰梯形 直接写出结果 不写求解过程 7 2013 年秋学期期末教研片教学调研 九年级数学参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 本大题共 8 小题 每题 3 分 计 24 分 题号 12345678 答案 dacbadad 二 填空题二 填空题 本大题共 10 小题 每题 3 分 计 30 分 9 4 10 3a 11 5 12 50 13 65 14 x 2 或x 6 15 4 16 17 4 18 49 三 解答题三 解答题 本大题共 9 小题 计 96 分 19 解 原式 22 18 1 22 4 分 17 8 分 20 解 0 23 3 xxx 4 分 0 33 3 xx 03 x或033 x 6 分 3 1 x 1 2 x 8 分 21 解 1 统计量平均数极差方差 立定跳远 842 一分钟跳绳 820 4 6 分 8 说明 每空 2 分 2 选一分钟跳绳 7 分 因为平均分数相同 但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和 方差 说明一分钟跳绳的成绩较稳定 所以选一分钟跳绳 答案基本正确 不扣分 8 分 22 解 方法一 abc 为等边三角形 1 分 ab cd cd为 o的直径 aa acbc 3 分 ac bc 4 分 又 在 o中 bpc a 5 分 bpc 60 a 60 7 分 abc 为等边三角形 8 分 方法二 abc 为等边三角形 1 分 ab cd cd为 o的直径 am bm 3 分 即cd垂直平分ab ac bc 4 分 又 在 o中 bpc a 5 分 bpc 60 a 60 7 分 abc 为等边三角形 8 分 23 1 证明 四边形abcd是矩形 ac bd ab cd 又 be ac 四边形abec是平行四边形 3 分 be ac bd be 5 分 2 解 四边形abcd是矩形 dcb 90 dbc 30 cd 4 bd 8 bc 4 3 7 分 ab dc ce 4 de 8 8 分 9 ab de ad与be不平行 四边形abed是梯形 且bc为梯形的高 四边形abed的面积 1 2 abdebc 1 48 4 3 2 24 3 四边形abed的面积为24 3 10 分 若不说明四边形abed是梯形 直接按梯形面积公式计算不扣分 其它方法 参照给分 24 解 1 点b 4 0 在抛物线 2 3 2 0 2 yaxxa 的图象上 3 01642 2 a 2 分 1 2 a 抛物线的解析式为 2 13 2 22 yxx 4 分 2 abc为直角三角形 5 分 令0 x 得 2y c 0 2 令0y 得 2 13 20 22 xx 1 1x 2 4x a 1 0 b 4 0 7 分 ab 5 ac 5 bc 20 222 acbcab abc为直角三角形 8 分 ab为 abc外接圆的直径 该外接圆的圆心为ab的中点 且坐标为 3 2 0 10 分 25 解 1 若四边形abcd是菱形 则ab ad 又 ab ad的长是方程的两个实数根 2 40bac 1 分 即 2 1 4 0 24 m m 2 210mm 10 12 1mm 3 分 此时方程可化为 2 1 0 4 xx 12 1 2 xx 4 分 当1m 时 四边形abcd是菱形 菱形的边长为 1 2 5 分 2 ab 2 即此时方程的一个根为 2 6 分 把2x 代入0 4 1 2 2 m mxx得 5 2 m 7 分 2 5151 0 2224 xx 12 1 2 2 xx 9 分 即此时平行四边形相邻的两边长分别为 2 1 2 平行四边形的周长为 5 10 分 26 解 1 证明 连接oc 直线ef切 o 于点c oc ef ad ef oc ad 2 分 oca dac oa oc bac oca 4 分 dac bac 即ac平分 bad 5 分 2 acd 30 ocd 90 oca 60 oc oa oac是等边三角形 o的半径为 2 ac oa oc 2 aoc 60 7 分 在 rt acd中 ad 1 2 ac 1 11 由勾股定理得 dc 3 8 分 阴影部分的面积 s梯形 ocda s扇形 oca 1 2 2 1 3 2 602 360 3 32 23 阴影部分的面积为 3 32 23 10 分 27 解 1 由图象知 y是x的一次函数 设ykxb 1 分 图象过点 10 300 12 240 10300 12240 kb kb 2 分 30 600 k b 3 分 30600yx 当14x 时 180y 当16x 时 120y 即点 14 180 16 120 均在函数30600yx 的图象上 y与x之间的函数关系式为 30600yx 4 分 不把另两对点代入验证不扣分 2 6 30600 wxx 6 分 2 307803600wxx 即w与x之间的函数关系式为 2 307803600wxx 8 分 3 由题意得 6 30 x 600 900 解之得 x 15 9 分 而 2 307803600wxx 2 30 13 1470wx 10 分 12 30 0 当x 13 时 w随x的增大而减小 又 x 15 当x 15 时 w最大 1350 即以 15 元 个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润 最大利润是 1350 元 12 分 28 解 1 抛物线 2 0 yaxbxc a 与x轴交于点a 1 0 b 3 0 可设抛物线的解析式为 1 3 ya xx 1 分 又 抛物线 与y轴交于点c 0 3 3 01 03 a 1a 1 3 yxx 即抛物线的解析式为 2 23yxx 2 分 2 1 4yx 抛物线顶点d的坐标为 1 4 3 分 2 设直线bd的解析式为 ykxb 由b 3