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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第33课时 一元二次不等式学案一、【基础训练】1.不等式的解集为 .2.不等式的解集是 . 不等式(|x|1)(x2)0的解集是_3.已知一元二次不等式的解集为，则 ，= .4.若不等式对于一切都成立，则实数的取值范围_.5.已知全集为r , a=, b=若ab, 则_ _.二、【知识点回顾】1一元二次不等式的解法(1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式ax2bxc0(a0)或ax2bxc0(a0)(2)求出相应的一元二次方程的根(3)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集2.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：判别式xyox2x1xyo二次函数图像xyox1=x2一元二次方程的实数根有两相异实数根有两相等实数根方程没有实数根一元二次不等式解集一元二次不等式解集三、【典题拓展】例1.解下列不等式：（1） （2） 变式训练（1）设a是任意实数，解关于x的不等式:(a+3)x2+2ax+a-30.变式训练（2）记关于x 的不等式的解集为p，不等式的解集为q .（1）若a=3,求p.（2）若，求正数a的取值范围.例2. 已知函数（1）若函数有最大值，求实数的值；（2）解不等式例3. 已知(1)x2+ax+2=0的两根都小于-1，求a的取值范围;(2)已知函数和的图象关于原点对称，且 (1)求函数的解析式； (2)解不等式变式 若，是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个根，且2，求m的取值范围.例4已知不等式ax24xa12x2对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围变式已知f(x)x22ax2(ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围四、【巩固训练】1.若函数的图像在轴的上方，则实数的取值范围是_.2若（0，3）内的每一个数都是不等式的解，则的取值范围是 _3.若不等式对于恒成立，求的取值范围。4已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围。5.已知关于不等式的解集为，（）当时，求集合；（）当且 时，求实数的取值范围
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