江苏省连云港外国语学校高二数学下学期期末复习试题（1）文 苏教版.doc

连云港外国语学校20122013学年度高二年级数学文科期末复习卷（一）一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1. 已知x0 , y0 , 且, 则lgx+lgy的最大值为_ _.2. 已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为_ _.3.设,若且,则_ _.4. 计算 5. 已知函数是奇函数，则 6. 互为共轭复数,且则=_7. 函数,若对任意，恒成立，则实数 的取值范围为_ _. 8. 已知，当时，有极值8，则= 9. 已知，则= 10. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则当时， 11. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为 12. 是定义在r上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为.13. 设f(x)是定义在r上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2. 当x2,4时，则f(x)= 14设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知集合，集合（1）若，求取值范围；（2）若集合中有且只有个整数，求取值范围.16. （本题满分14分）若函数，且为偶函数.（1）求函数解析式；（2）函数在区间的最大值为，求的值.17（本题满分14分）如图，重量是2000n的重物挂在杠杆上距支点10米处质量均匀的杆子每米的重量为100n（1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小；（2）若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500n，求杠杆长度的变化范围f200010（第17题图）18. （本题满分16分）在函数的图象上有三点，横坐标依次是yxooacaaa（第18题图）（1）试比较与的大小；（2）求的面积的值域 19. （本题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式20. （本题满分16分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上恒为单调函数，求实数a的取值范围；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围高二年级数学文科期末复习卷参考答案（六）命题人：刘希团 2013年6月一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1. 已知x0 , y0 , 且, 则lgx+lgy的最大值为_ _.12. 已知不等式对任意时均成立，则的取值范围为_ _.3.设,若且,则_.答案：4. 计算 答案：65. 已知函数是奇函数，则 答案：6. 互为共轭复数,且则=_。7. 函数,若对任意，恒成立，则实数 的取值范围为_. 8. 已知，当时，有极值8，则= 答案：9. 已知，则= 答案：201110. 设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用表示这条直线交点的个数，则当时， （用含n的数学表达式表示）。11. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最小值为 答案：812. 是定义在r上的偶函数，当时，且，则不等式的解集为.答案：13. 设f(x)是定义在r上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2. 当x2,4时，则f(x)= 答案：f(x)x26x814设，函数，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 . 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知集合，集合（1）若，求实数的取值范围； （2）若集合中有且只有个整数，求实数的取值范围.（1）（2）16. （本题满分14分）若函数，且为偶函数.（） 求函数的解析式；（） 求函数在区间的最大值为，求的值.解：（1）；（2）当，可得当，可得综合得17（本题满分14分）如图，重量是2000n的重物挂在杠杆上距支点10米处质量均匀的杆子每米的重量为100n（1）杠杆应当为多长，才能使得加在另一端用来平衡重物的力最小；（2）若使得加在另一端用来平衡重物的力最大为2500n，求杠杆长度的变化范围f200010（第17题图）解 （1）设当杠杆长为米时，在另一端用来平衡重物的力最小，则有, 3分 5分(当且仅当时取 “=”) 8分（2），即， 11分解得 14分18. （本题满分16分）在函数的图象上有三点，横坐标依次是yxooacaaa（第18题图）（1）试比较与的大小；（2）求的面积的值域解：，所以；4分（2） 8分12分，14分因为时，单调递减，所以16分19. （本题满分16分）已知函数（1）当时，解不等式； (2）若方程在恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围（注：）；（3）当时，若在的最大值为，求的表达式解（1）当时，解得或2分（2）由得，令，则，当时，4分当时，此时递增；当时，此时递减；所以，6分又因为，所以当时，恰好有两个相异的实根实数的取值范围为8分（3）,令得，10分当时，在上，所以在上递减，所以； 当时，在上，所以在上递减；在上，所以在上递增；在上递减，（注：以上可简化）当时，解得或（舍去）当时，； 当时，14分所以16分20. （本题满分16分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上恒为单调函数，求实数a的取值范围；（3）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围24.（1）所以，因为，所以，过点的切线方程为 4分（2）当在恒成立时，在区间上恒为单调增即，所以，而在上最小值为0,所以，即当在恒成立时，在区间上恒为单调减即，所以，而在上