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文档简介
利用向量解决空间角问题 求空间角与距离是立体几何的一类重要的问题 也是高考的热点之一 本节课主要是讨论怎么样用向量的办法解决空间角问题 数量积 夹角公式 异面直线所成角的范围 思考 结论 例一 所以与所成角的余弦值为 解 以点C为坐标原点建立空间直角坐标系如图所示 设则 所以 题型二 线面角 直线与平面所成角的范围 思考 结论 例二 在长方体中 练习1 的棱长为1 正方体 二面角的范围 关键 观察二面角的范围 设平面 练习2 练习2 小结 1 异面直线所成角 2 直线与平面所成角 3 二面角 关键 观察二面角的范围 1 建立立体图形与空间向量的联系 用空间向量表示问题中涉及的点 直线 平面 把立体几何问题转化为向量问题 还常建立坐标系来辅助 2 通过向量运算 研究点 直线 平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题 3 把向量的运算结果 翻译 成相应的几何意义 化为向量问题或向量的坐标问题 进行向量运算 回到图形
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