河北省衡水市阜城中学高二数学11月月考试题 理 新人教A版.doc

河北省衡水市阜城中学2013-2014学年高二数学11月月考试题 理 新人教a版一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分）1、对抛物线，下列描述正确的是a、开口向上，焦点为b、开口向上，焦点为c、开口向右，焦点为d、开口向右，焦点为2、已知a和b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么是的 a、充分条件 b、必要条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件3、椭圆的一个焦点是，那么实数的值为a、b、c、d、4、在平行六面体abcd-a1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若, ，则下列向量中与相等的向量是 a、 b、 c、 d、 5、空间直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a（3，1，0），b（-1，3，0），若点c满足=+，其中，r，+=1，则点c的轨迹为 a、平面 b、直线 c、圆 d、线段6、已知=(1,2,3), =（3，0，-1），=给出下列等式：= = = =其中正确的个数是 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个7、设，则方程不能表示的曲线为a、椭圆b、双曲线c、抛物线d、圆8、已知条件p：2，条件q：-5x-60，则p是q的 a、充分必要条件 b、充分不必要条件c、必要不充分条件 d、既不充分又不必要条件9、已知函数f(x)=，若，则k的取值范围是 a、0k b、0k c、k d、0k10、下列说法中错误的个数为 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；是的充要条件；与是等价的；“”是“”成立的充分条件. a、2 b、3 c、4 d、512. 在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为a b c d 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13、已知,(两两互相垂直)，那么= 。14、以为中点的抛物线的弦所在直线方程为： 15、下列命题命题“事件a与b互斥”是“事件a与b对立”的必要不充分条件. “am2bm2”是“am1的解集为r，命题q：f(x)=(52m)x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18. （本小题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，以a为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（）证明：直线；（）求异面直线ab与md所成角的大小； （）求点b到平面ocd的距离. 20、（本题满分15分）如图，直三棱柱abc-a1b1c1底面abc中，ca=cb=1，bca=90，棱aa1=2m，n分别是a1b1，a1a的中点。 （1）求的长度； （2）求cos（，）的值； （3）求证：a1bc1m。21. （本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于m、n两点，且，求直线l的方程. 22. （本小题满分15分）已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线c2恒有两个不同的交点a和b，且（其中o为原点），求的范围。参考答案一、选择题（每小题5 分，共10小题，满分50分）1、b 2、c 3、d 4、a 5、b 6、d 7、c 8、b 9、a 10、c 11 c（08陕西高考） 12 b（08四川延考文12） 二、填空题（每小题6分，共6小题，满分36分）13、- 65 14、 15、 16、17. 3 （08海南宁夏卷理13）三、解答题（共六小题，满分74分） 18. （本小题满分15分）（08安徽卷理18）解： 作于点p,如图,分别以ab,ap,ao所在直线为轴建立坐标系,（3分）(1) （5分）设平面ocd的法向量为,则即 取,解得 （7分） （9分）(2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为 （13分）(3)设点b到平面ocd的距离为,则为在向量上的投影的绝对值, 由 , 得.所以点b到平面ocd的距离为 （15分）19、（本题满分12分）联立方程组消去y得，因为有两个交点，所以，解得。(1) 。(2)由题意得 整 理得20、（本题满分15分）如图， 解：以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。（1） 依题意得出；（2） 依题意得出=（3） 证明：依题意将 21. 解：（1）设椭圆的标准方程为， （2分） 由已知有： (4分)， ，（4分） 解得： 所求椭圆标准方程为 （6分） l的方程为 或（13分）22.解：（1）设双曲线的方程为 （1分）则，再由得， （3分）