江苏省连云港市岗埠中学九年级数学下册 2 二次函数测试题1（无答案）（新版）北师大版.doc

二次函数1（2014年山东泰安，第17题3分）已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）abcd2. （2014年江苏南京，第16题，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是3. （2014扬州，第16题，3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点p（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为04(2014年四川资阳，第22题9分)某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20x1+1500（0x120，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润5（2014菏泽，第12题3分）如图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2（x0）与y2=（x0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1于点d，直线deac，交y2于点e，则= _6. 2014广西贺州，第26题12分）二次函数图象的顶点在原点o，经过点a（1，）；点f（0，1）在y轴上直线y=1与y轴交于点h（1）求二次函数的解析式；（2）点p是（1）中图象上的点，过点p作x轴的垂线与直线y=1交于点m，求证：fm平分ofp；（3）当fpm是等边三角形时，求p点的坐标7(2014年四川资阳，第24题12分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为a（3，0），与y轴的交点为b（0，3），其顶点为c，对称轴为x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点m为y轴上的一个动点，当abm为等腰三角形时，求点m的坐标；（3）将aob沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形，将所得的三角形与abc重叠部分的面积记为s，用m的代数式表示s8（2014温州，第21题10分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于a，b两点，它的对称轴与x轴交于点n，过顶点m作mey轴于点e，连结be交mn于点f，已知点a的坐标为（1，0）（1）求该抛物线的解析式及顶点m的坐标（2）求emf与bne的面积之比9（2014舟山，第22题10分）实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由10（2014舟山，第24题12分）如图，在平面直角坐标系中，a是抛物线y=x2上的一个动点，且点a在第一象限内aey轴于点e，点b坐标为（0，2），直线ab交x轴于点c，点d与点c关于y轴对称，直线de与ab相交于点f，连结bd设线段ae的长为m，bed的面积为s（1）当m=时，求s的值（2）求s关于m（m2）的函数解析式（3）若s=时，求的值；当m2时，设=k，猜想k与m的数量关系并证明11.（2014武汉2014武汉，第29题10分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x+4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果 12（2014四川自贡，第24题14分）如图，已知抛物线y=ax2x+c与x轴相交于a、b两点，并与直线y=x2交于b、c两点，其中点c是直线y=x2与y轴的交点，连接ac（1）求抛物线的解析式；（2）证明：abc为直角三角形；（3）abc内部能否截出面积最大的矩形defg？（顶点d、e、f、g在abc各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由13. （2014湘潭，第26题）已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且经过原点，直线ac解析式为y=kx+4，（1）求二次函数解析式；（2）若=，求k；（3）若以bc为直径的圆经过原点，求k14. （2014益阳，第20题，10分）如图，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于点a、b，抛物线y=a（x2）2+k经过点a、b，并与x轴交于另一点c，其顶点为p（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点q，使abq是以ab为底边的等腰三角形，求q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点m、n，使以a，c，m，n为顶点的四边形为正方形，求此正方形的边长15. （2014年江苏南京，第24题）已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？16. （2014扬州，第27题，12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？（第8题图）17.（2014济宁，第22题11分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（5，0）、b（1，0）两点，过点a作直线acx轴，交直线y=2x于点c；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点a关于直线y=2x的对称点a的坐标，判定点a是否在抛物线上，并说明理由；（3）点p是抛物线上一动点，过点p作y轴的平行线，交线段ca于点m，是否存在这样的点p，使四边形pacm是平行四边形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由18（2014年山东泰安，第29题）二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（1，4），且与直线y=x+1相交于a、b两点（如图），a点在y轴上，过点b作bcx轴，垂足为点c（3，0）（1）求二次函数的表达式；（2）点n是二次函数图象上一点（点n在ab上方），过n作npx轴，垂足为点p，交ab于点m，求mn的最大值；（3）在（2）的条件下，点n在何位置时，bm与nc相互垂直平分？并求出所有满足条件的n点的坐标19. （2014泰州，第24题，10分）某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为a、b两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，a、b两组材料的温度分别为ya、yb，ya、yb与x的函数关系式分别为ya=kx+b，yb=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求ya、yb关于x的函数关系式；（2）当a组材料的温度降至120时，b组材料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？（第7题图）20.（2014德州，第24题12分）如图，在平面直角坐标系中，已