江苏省姜堰市溱潼二中九年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

江苏省姜堰市溱潼二中2014届九年级上学期期中考试数学试题 苏科版（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分） 1. 下列根式中，与是同类二次根式的是 a. b. c. d. 2. 教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的 a. 众数b. 方差c. 平均数d. 频数 3. 如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为 a. 9b. 6c. 3d. 4. 不能作为判定一个四边形是平行四边形的条件是 a. 两组对边分别平行b. 一组对边平行，另一组对边相等c. 一组对边平行且相等d. 两组对边分别相等 5. 下列说法：（1）若，则；（2）方程的解是；（3）已知三角形两边的长分别为2和9，第三边长是方程的根，则这个三角形周长是17或19。其中正确的个数有 a. 0个b. 1个c. 2个d. 3个 6. 如图在菱形abcd中，对角线ac=6，bd=8，点e、f分别是边ab、bc的中点，点p在ac上运动，在运动过程中，存在pe+pf的最小值，则这个最小值是 a. 3b. 4c. 5d. 6第6题图二、填空题（每题3分，共30分） 7. 若式子有意义，则的取值范围为 . 8. 请写出一个一元二次方程，要求满足下列两个条件： （1）有两个不相等的实根；（2）其中有一个根为，所写方程为 . 9. 已知是完全平方式，则 . 10. 若等腰三角形的一个角的度数是80，则它的顶角的度数为 . 11. 若，则= . 12. 若是方程的根，则 . 13.如图，在矩形abcd中，ab=3，bc=4，ef过ac、bd的交点o，则图中阴影部分的面积为 。 14. 已知点e、f、g、h分别是四边形abcd的边ab、bc、cd、da的中点，若acbd，且acbd，则四边形efgh的形状是 .（填“梯形”、“矩形”或“菱形”） 15. 矩形abcd中，点e在边ab上，将矩形abcd沿直线de折叠，点a恰好落在边bc上的点f处，若ad=10，cd=6，则be= .三、解答题 17. 计算：（10分） （1）（） （2） 18. 化简求值（6分） ，其中a= 19. 解方程（10分） （1）（配方法） （2） 20.（10分）如图，在abc中，ab=ac，点d、e在bc上，且bd=ce。求证：ade=aed. 21. 已知平行四边形abcd的两边ab、ad的长是关于x的方程的两个实数根. （1）当m为何值时，四边形abcd是菱形？求出这时菱形的边长； （2）若ab的长为2，那么平行四边形的周长是多少？编号 22.（10分）为了比较市场上，甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：类型一二三四五六七八九十甲电子钟1-3-442-22-1-12乙电子钟4-3-12-21-22-21 （1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数； （2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差； （3）根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优，若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？ 23.（10分）关于x的方程 （1）试说明：不论k取何值时，方程总有实数根； （2）若方程有一根为，求k的值并求出方程的另一根 24(12分）如图abc中，d是bc边上的一点，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于f，且af=dc，连接cf. （1）求证：d是bc的中点； （2）如果ab=ac，试猜想四边形adcf的形状，并证明你的结论； （3）abc满足什么条件时四边形adcf为正方形，并证明你的结论. 25.（12分）姜堰二水厂经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现月均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图. (1)求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系式； (2)若该经营部希望日均获利1350元，则每桶水的销售价应定为多少元？26. （14分）在中，ac=6，bc=8，点p在边bc上运动，过点p作peab于点e，点d为边ac上一动点，连接pd、de，以pd、de为边作平行四边形pdef，设bp=m（1） 用m的代数式表示pe的长；（2） 当m=5时，问：是否存在点d，使顶点f落在边bc上，若存在，试求cd长；若不存在，请说明理由；（3） 若四边形pdef为菱形，且f落在边bc上，试求m的值。 参考答案一、选择题 1.b 2.b 3.d 4.b 5.a 6.c二、填空题 7. x2 8. 答案不唯一，如：（x-3）(x-2)=0 9. 10. 80或20 11. 2 12. 2014 13. 3 14. 矩形 15. 16. （4,1）或(-2，1)或（2，-1）三、解答题 17. （1） （2）-1 18. 原式= 19. (1), , （2）3 （2）ab=2，42 m + m =0 m= 2 (2x-1)( x -2)=0, x1=,x2=2 ab=2，ad= 平行四边形abcd的周长为522.= x乙= s甲2=（1+9+16+16+4+4+4+1+1+4）=6 s乙2=（16+9+1+4+4+1+4+4+4+1）=4.8 s甲2s乙2 ， 购买乙种电子钟 23. 证明：1.(1)略（2），另一个根为24证明：（1）af=dc，afbc，afcd为平行四边形，af=cd 又e为ad的中点，afbd，ae=de，afe=dbebed=afe，aefdebbd=af，bd=cd即d为bc的中点（2）ab=ac，d为bc的中点，adbc，adc=90 平行四边形为矩形（3）当abc为等腰直角三角形时，四边形adcf为正方形 理由：abc为等腰直角三角形，d为bc中点 adbc，ad=bc=bd=cd 平行四边形adcf为矩形 矩形adcf为正方形25.解：（1）设p=kx+b(k0)依题意得：，5