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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业5 北师大版必修3班级： 姓名： 1. 直线到直线的距离是 。2. 椭圆一个焦点为长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的标准方程是 。3椭圆中，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的线段长为，焦点到相应准线的距离也为，则该椭圆的离心率为 。4. 直线和圆相交于点a、b，则ab的垂直平分线方程是 。pabcgfhe5. 如图，在三棱锥p-abc中，e、f、g、h分别是ab、ac、pc、bc的中点且pa=pb，ac=bc。（1）证明abpc；（2）证明：pe平面fgh。6. 在平面直角坐标系中，已知圆：与点,为圆上的动点，线段的垂直平分线交直线于点，点的轨迹记为曲线c(1) 求曲线c的方程；xyoabrpl（2）曲线c与轴正半轴交点记为，过原点且不与轴重合的直线与曲线c的交点记为，连接,分别交直线（为常数，且）于点，设的纵坐标分别为，求的值（用表示）. 日期： 高二数学作业5 姓名： aoxyfpqmn1. 已知椭圆的离心率为，且过点p（4，），a为上顶点，f为右焦点点q（0，t）是线段oa（除端点外）上的一个动点，过q作平行于x轴的直线交直线ap于点m，以qm为直径的圆的圆心为n（）求椭圆方程；（）若圆n与x轴相切，求圆n的方程；（）设点r为圆n上的动点，点r到直线pf的最大距离为d，求d的取值范围2. 设分别为椭圆的左、右焦点, 过的直线与椭圆相交于两点, 直线的倾斜角为, 到直线的距离为.(1) 求椭圆的焦距; (2) 如果, 求椭圆的方程. 日期： 高二数学基础知识早5练参考答案1. 4 2. 3. 4. 5. 解：（1）证明：连接ec， 又 （2）连结fh，交于ec于r. 连接gr. 在 6. 解：(1)连接，由题意得，所以，2分由椭圆定义得，点的轨迹方程是.4分(2)设，则，的斜率分别为，则，6分所以直线的方程为，直线的方程，8分令，则，10分又因为在椭圆，所以，所以，其中为常数.14分高二数学作业5参考答案1. （）e不妨设c3k，a5k，则b4k其中k0故椭圆方程为1分p（4，）在椭圆上，解得k13分椭圆方程为4分（） 则直线ap的方程为5分令yt ，则m（ 6分q（0，t） n（ 7分圆n与x轴相切 8分由题意m为第一象限的点，则，解得 9分,圆n的方程为 10分（）f（3,0）， 直线pf的方程为即11分点n到直线pf的距离为12分13分0t4当0t时， ，此时14分当t4时，此时 15分综上， d的取值范围为16分2. (1) 设焦距为, 由已知可得到直
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