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高一3月质量检测数学试题一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1.在abc中，已知，则 .2.已知数列的通项，则其前项和 .3.若等差数列的前三项和且，则等于 .4.在等比数列中，若，则该数列的第2项为 .5.如果等差数列的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第 项.6.在中，若，则的面积是 .7.在等差数列中，则 . 8.等差数列的前10项和为30，前20项和为100，那么它的前30项和为 .9.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔底与塔顶的俯角分别为、，则塔高为_.10.在中，已知，三角形面积为12，则 .11已知等差数列满足，则前n项和取最大值时，n的值为 .12.在abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边.如果a、b、c成等差数列，b=30，abc的面积为，那么b=_.13等差数列中，若且， ，则的值为 .14.已知函数，若方程有三个不同的根，且从小到大排列成等比数列，则实数 .二、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15(本题满分14分)等比数列的前n 项和为，已知,成等差数 列。（1）求的公比； （2）若3，求.17(本题满分14分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？北甲乙18.(本题满分16分)数列中，前项和满足，（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若成等差数列，求实数的值。19.(本题满分16分)在中，角的对边分别为，设为的面积，满足。（1）求角的大小； （2）求的大小溱潼中学2013-2
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