江苏省宜兴市学九年级数学第一学期期中考试试卷 苏科版.doc

宜兴外国语学校教育集团20122013学年度第一学期期中测试试卷 九年级数学（总分130分 时间120分钟）一、细心选一选（每小题3分，共30分）1下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）a. b. c. d. 2用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）a b cd3a半径为5，圆心a的坐标为（1，0），点p的坐标为（4，4），则点p与o的位置关系是（ ）a.点p在o上 b.点p在o内 c点p在o外 d点p在o上或外4下列各式中，化简正确的是（ ）a bc d 5.若关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过（ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限6.在o中, 点a、b在o上，且aob84,则弦ab所对的圆周角是( ) a. 42 b.84 c. 42或138 d. 84或967.已知，则的取值范围是（ ）a b c d8若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，那么有（ ）（a）0 （b）1 （c）1 （d）以上结论都不对9.在o中，点c是劣弧ab 的中点，则线段ab和线段ac的大小为（ ）aab2acbab2accab2acd无法确定10如图，以半圆的一条弦bc（非直径）为对称轴将弧bc折叠后与直径ab交于点d，若，且ab10，则cb的长为（ ）a b c d4二、认真填一填（每空2分，共26分）11. 要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 12.化简： ； 13.关于x的方程是一元二次方程的条件是 14. 若一元二次方程的两根为、，则 15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到abc，则abc中bc边上的高是 （第15题） （第16题） （第17题） 16.如图，ab是o的直径，弦cdab，垂足为e，如果ab26，cd24，那么 17.如图,正方形abcd内接于o,点e在劣弧ad上,则bec 18.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，若设该药品平均每次降价的百分率为x，则可列出方程 19.若最简二次根式与是同类二次根式，则 20如图，点a、b、c在o上，若abo35，则bca 21如图，双曲线与o在第一象限内交于p、q 两点，分别过p、q两点向x轴和y轴作垂线，已知点p坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 （第20题） （第21题） （第22题） 22如图，在三角形纸片abc中，已知abc90，ac5，bc4，过点a作直线平行于bc，折叠三角形纸片abc，使直角顶点b落在直线上的点p处，折痕为mn，当点p在直线上移动时，折痕的端点m、n也随之移动，若限定端点m、n分别在ab、ac边上（包括端点）移动，则线段ap长度的最大值与最小值的差为 三、精心做一做23.（10分）计算 （1） （2） 24.（10分）解方程：（1） （2）25. （6分）先化简，再求值，其中是方程 的根26（8分）如图，ac是o的直径，弦bd交ac于点e（1）求证：adebce（2）如果ad2aeac，求证：cdcb27阅读材料：（8分）例：说明代数式 的几何意义，并求它的最小值解： ，如图，建立平面直角坐标系，点p（x，0）是x轴上一点，则可以看成点p与点a（0，1）的距离，可以看成点p与点b（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段pa与pb长度之和，它的最小值就是papb的最小值设点a关于x轴的对称点为a，则papa，因此，求papb的最小值，只需求papb的最小值，而点a、b间的直线段距离最短，所以papb的最小值为线段ab的长度为此，构造直角三角形acb，因为ac3，cb3，所以ab3，即原式的最小值为3。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点p（x，0）与点a（1，1）、点b 的距离之和（填写点b的坐标）（2）代数式 的最小值28（10分）秋交会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？（利润销售总价成本总价）（3）市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？29. （12分）如图，abc中，c90，ac8cm，bc6cm，点p、q同时从点c出发，以1cm/s的速度分别沿ca、cb匀速运动，当点q到达点 b时，点p、q同时停止运动。过点p作ac的垂线交ab于点r，连接pq、rq，并作pqr关于直线对称的图形，得到pqr。设点q的运动时间 为t(s)，pqr与par重叠部分的面积为s(cm2)（1）t为何值时，点q恰好落在ab上？（2）求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围（3）s能否为cm2？若能，求出此时的t值，若不能，说明理由30（10分）在平面直角坐标系中，abcd是正方形， 且a（0，1）、b（2，0）（1）求c点的坐标（2）将正方形abcd沿x轴的负方向平移，在第二象限内a、c两点的对应点a、c正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数的解析式（3）在（2）的条件下，直线ac交y轴于点e。问是否存在x轴上的点f和反比例函数图像上的点g，使得c、e、f、g为顶点四边形是平行四边形。如果存在，请求出点f的坐标；如果不存在，请说明理由初三数学期中考试答案 一、选择题 1.c 2.b 3.a 4.c 5.a 6.c 7.c 8.d 9.c 10.a 二、填空题11 x1 12； 13_m0_ 14 3 15 16 30 17 45 1819 3 20 55 21 4 2223.计算 （1） （2） 24.解方程：（1） （2） 25.先化简，再求值，其中是方程 的根是方程 的根 即 26.证明：（1）a与b都是弧cd所对的圆周角， a=b，（1分）又aed =bec，（2分）adebce（3分）（2）ad2=aeac，（4分）又a=a，adeacd。（5分）aed=adc。又ac是o的直径，adc=90。aed=90（6分）直径acbd，（7分）cd=cb。（8分）27.解：（1）b的坐标（2，3）或（2，3）（2分） （2）原式化为的形式，（4分）所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点p（x，0）与点a（0，7）、点b（6，1）的距离之和。如图所示：设点a关于x轴的对称点为a，则pa=pa，求papb的最小值，只需求papb的最小值，而点a、b间的直线段距离最短。 papb的最小值为线段ab的长度。a（0，7），b（6，1），a（0，7），ac=6，bc=8（6分）（8分）28.解：（1）画图如下：（1分） 由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为，（2分）这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）两点，解得（3分）函数关系式是。（4分）经验证，其它各点也在上。(2)设销售单价定为元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元，由题意得： （6分）解之得（8分）销售单价定为30元或50元时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元 （3）函数，（9分）销售单价定为35元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大。（10分）29.解：（1）如图，连接qq，点q恰好落在ab上时，由ac8，bc6，根据轴对的性质，得cq=cp=t，bq=6t，qq=2t，qqcabqqbca，即（2分） 解得，（4分） 当时，点q恰好落在ab上（2）当时，（5分）点q在par内，pqr与par重叠部分即pqr。pa=8t，parcab，即。（6分）pqr与par重叠部分的面积（7分）当时，（8分）点q在par外，如图，pqr与par重叠部分即rdp。设ab与pq相交于点d，过点d作dhca于点h。由cp=cq，c=900得qpc=450，根据轴对称的性质，得qpa=pdh=450。dh=ph。设dh=ph=x，则ha=8tx。phbc，dhabca，即 （9分）。（10分）综上所述，s与t的函数关系式为（3）存在。或时，s=。（12分）30.解：（1）作chx轴于点h（1分）在rtchb和rtaob中，bcab，aobbhc90, abobchrtchbrtaob（2分）bhao1，hohbbo3，又点c在第一象限，求c点的坐标（3，2）（3分）（2）设反比例函数为，点a和c在该比例函数图像上，设a（，1），则c（3，2）。（4分）把点a和c的坐标分别代入，