江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质预习学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

相似三角形的性质学习目标：1、探索相似三角形（多边形）的性质，会运用相似三角形（多边形）的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理和有条理的表达能力。学习重点：相似三角形的性质学习难点：有条理的表达与推理课前参与： 一、情境引入：1、前面学习了相似三角形、相似多边形的概念，知道如果两个三角形或两个多边形相似，那么它们的对应角 、对应边 。相似三角形、相似多边形是否还有其他的一些性质呢？2、所有的正方形都是相似形（它们的对应角相等，对应边成比例）。若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为 ,面积是 。这些正方形间周长的比、面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢？二、探究活动：abcabc1、如图，abcabc，相似比为k,那么abc与abc的周长比等于相似比吗？说明理由。结论：相似三角形周长的比等于 。思考： 你能运用类似的方法说明“相似多边形周长的比等于相似比吗？”结论：相似多边形周长的比等于 。2、如图，abcabc，相似比为k，ad和ad分别是abc和abc的高，那么abc与abc的面积比与相似比又有什么关系呢？说明理由。结论：相似三角形面积的比等于 。思考：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？结论：相似多边形面积的比等于 。三、通过预习，你有什么疑惑？课中参与： 例1、在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块abc的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和实际面积。例2、如图，已知以点a、d、e为顶点的三角形与abc相似，且ad=3，de=2.5，ae=4,ac=6，aedb，求abc的周长。例3、如图，在abc中，debc,且=1：2，bc=，求de的长。例4、如图，在abc中，de/bc，若=，试求doe与boc的周长比与面积比。课后参与： 1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为 ；2、若abcabc，且，abc的周长为12cm，则abc的周长为 ；3、如图1，在abc中，中线be、cd相交于点g，则= ；sged：sgbc= ；abcdf图5geabcmn图3abcde图2abcdeg图1abcde图44、如图2，在abc中， b=aed，ab=5，ad=3，ce=6，则ae= ；5、如图3，abc中，m是ab的中点，n在bc上，bc=2ab，bmn=c，则 ，相似比为 ，= ；6、如图4，在梯形abcd中，adbc，sade：sbce=4：9，则sabd：sabc= ；7、如图5，在abc中，bc=12cm，点d、f是ab的三等分点，点e、g是ac的三等分点，则de+fg+bc= ；8、两个三角形的面积之比为1：4，则它们对应线段的比为 ；9、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个边长分别为x、y、12，则x、y的值分别为 ；abcde10、如图，d、e分别是abc的边ab、ac上的点， =3，且aed=b，则aed与abc的面积比是_11、如图，在abc中，c=90，d是ac上的一点，deab于e，若ab=10，bc=6，de=2，求四边形debc的面积。12、如图，把abc沿ab边平移到def的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是abc的面积的一半，若ab=2，求此三角形移动的距离ad的长。13、如图所示,正方形abcd中,ab=2,e是bc的中点,dfae于f。(1)试说明abedfa；(2)求dfa的面积s1和四边形cdfe的面积s2.14、如图，abcd中，m是bc边上的一点，且am交与bd与n，amnm=41。（1）试说明andmnb；（2