江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 第7章 锐角三角函数单元综合复习（无答案）（新版）苏科版.doc

锐角三角函数知识要点：锐角三角函数的定义，特殊角的三角函数值，锐角三角函数的应用。二、例题选讲：1、一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_2、如图所示，abc中，acb=90，cdab于点d，若bd：ad=1：4，则tanbcd的值是 3、如图所示，已知o的半径为5cm，弦ab的长为8cm，p是ab延长线上一点，bp=2cm，则tanopa等于 4、如图，在abc中，ad是边bc上的高，e为边ac的中点，bc =14，ad=12， sinb=.求：（1）线段dc的长；（2）tanedc的值。5、已知，如图abc中， c=90，ad平分bac，cd=，bd=2，求平分线ad的长，ab，ac的长，abc的外接圆的面积，内切圆的面积。6、已知b港口位于a观测点北偏东53.2方向，且其到a观测点正北方向的距离bd的长为16km一艘货轮从b港口以40km的速度沿如图所示的bc方向航行，15min后到达c处现测得c处位于a观测点北偏东79.8方向求此时货轮与a观测点之间的距离ac的长（精确到km）北东（参考数据：，）课后练习：1. 如图，铁路mn和公路pq在点o处交汇，qon=30公路pq上a处距离o点240米如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响那么火车在铁路mn上沿on方向以72千米/时的速度行驶时，a处受噪音影响的时间为（ ）a12秒 b16秒 c20秒 d24秒2.如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1：，堤高bc=5m，则坡面ab的长度是（ ）a10m b10m c15m d5m (1) (2) (3) (4) (5)3.如图，某航天飞船在地球表面p点的正上方a处，从a处观测到地球上的最远点q，若qap=，地球半径为r，则航天飞船距离地球表面的最近距离ap，以及p、q两点间的地面距离分别是（ ）a. ， b. ，c. ， d. ，4.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为（ ）a b c d hsina5.图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点a，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，a点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，a点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，a点距桌面的高度为多少公分（ ）abc18d196.如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 . (6) (7) （8） （9）7.在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东60方向的处，他先沿正东方向走了200m到达地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地(如图)，那么，由此可知，两地相距 m. 8.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1，坝外斜坡的坡度i=11，则两个坡角的和为 。9.如图，孔明同学背着一桶水，从山脚a出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（b处），ab=80米，则孔明从a到b上升的高度bc是 米10.右图是市民广场到解百地下通道的手扶电梯示意图其中ab、cd分别表示地下通道、市民广场电梯口处地面的水平线，abc=135，bc的长约是m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是 m11.计算：（1）cos245+tan30sin60（2）（3)。12.已知方程x25xsina10的一个根为2，且a为锐角，求tana的值。13.如图，ab是江北岸滨江路一段，长为3千米，c为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口c处架桥经测量得a在c北偏西30方向，b在c的东北方向，从c处连接两岸的最短的桥长多少？14.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡ab的坡比（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）且ab=20 m身高为1.7 m的小明站在大堤a点，测得高压电线杆端点d的仰角为30已知地面cb宽30 m，求高压电线杆cd的高度（结果保留三个有效数字，1.732）.15.abc中，abac，bac36，ad是bc边上的高，be是abc的平分线，bc1，试利用这个三角形求出sin18的值。(结果保留根号)16（2015连云港）如图，在abc中，abc=90，bc=3，d为ac延长线上一点，ac=3cd，过点d作dhab，交bc的延长线于点h(1）求bdcoshbd的值；(2）若cbd=a，求ab的长17（2013.淮安）如图，ab是o的直经，c是上的一点，直线mn经过点c，过点a作直线mn的垂线，垂足为点d，且bac=dac.（1）、猜想直线mn与o的位置关系，并说明理由，（2）若cd6，cosacd，求o的半经。18.若a、b、c是abc的三边, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有两个相等的实数根,求sina+sinb的值19.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向220千米的b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现在以15千米时的速度沿北偏东300方向往c移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？20.某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的