江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学 二次函数的应用复习测试题（无答案）.doc

二次函数的应用班级 姓名 一、基础练习：1. 抛物线的对称轴是（ ）a直线 b直线 c直线 d直线 2.要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）a向左平移2个单位，再向下平移2个单位b向右平移2个单位，再向上平移2个单位c向左平移1个单位，再向上平移1个单位d向右平移1个单位，再向下平移1个单位3. 在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（ ）4. 从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度（单位：米）与小球运动时间（单位：秒）的函数关系式是，那么小球运动中的最大高度 5 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位ab时，宽20cm，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10cm.（1）在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥桥顶？二、精讲点拨：例1为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润销售额生产成本员工工资其它费用），该公司可安排员工多少人？421406080x（元）（万件）y例2. 正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值例3.已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. 例4. 如图，在矩形中，已知、两点的坐标分别为，为的中点设点是平分线上的一个动点（不与点重合）yoxpdb（1）试证明：无论点运动到何处，总与相等；（2）当点运动到与点的距离最小时，试确定过三点的抛物线的解析式；（3）设点是（2）中所确定抛物线的顶点，当点运动到何处时，的周长最小？求出此时点的坐标和的周长；（4）设点是矩形的对称中心，是否存在点，使？若存在，请直接写出点的坐标三、课堂练习：1.已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（）a抛物线开口向上 b抛物线与轴交于负半轴11oxyc当4时，0 d方程的正根在3与4之间2. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是（ ）a bc d3. 抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）4一次函的图象过点（0，5） 求m的值，并写出二次函数的关系式； 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴5商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（