九年级数学模拟试卷.doc

2015年中考网上阅卷第一次适应性检测数 学 试 卷一、填空题（每题2分，共24分）2的相反数是 .计算：= 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 化简：(x1)22x= 若(x+1)3=8，则x= 如图，在ABC中，C=40，CA=CB，则ABC的外角ABD= 若圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积等于 反比例函数y的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD4，则CF的长为 （第6题图） （第9题图） （第10题图） （第12题图）10如图，8个全等的正六边形紧密排列在同一平面上，根据图中标示的各点位置，在ABC、ADE、BCF、ACF中，能与ACD全等的三角形是 11若，则的值为 12. 如图，C过原点并与坐标轴分别交于A、D两点已知OBA =30，点D的坐标为（0，4），则点C的坐标为（ ， ）二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）13下列运算正确的是 Ax2x4x8 B(x3)2x6 C3x2y6xy Dy3y3y14如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是 15九（1）班举行篮球投篮比赛，每人投6球，如图是班上所有学生投进球数的扇形图根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量的说法正确的是A众数为2B众数为5 C平均数为3D中位数为316已知关于x的方程2x4=mx的解为负数，则m的取值范围是 AB Cm4Dm417二次函数的图象如图所示，下列结论：， ， ， ，其中正确的有A1个B2个 C3个D4个三、解答题（本大题共11小题，共81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18（本题满分8分）(1)计算：； (2)化简： 19（本题满分10分）(1)解方程：； (2)解不等式组： 20（本题满分6分）如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF(1) 求证：AE=CF (2) 若BAE20，BCD130，求AFC的度数21（本题满分6分）某校现有在校学生1000人，为有效开展学校社团活动，学校社团中心采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）在这次研究中，一共调查了 名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度； （2）补全频数分布条形图；并椐此估计该校在课余时间参加阅读和娱乐社团活动的学生一共有多少学生22（本题满分6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率23（本题6分）如图所示，一条自西向东的道路l上有A、B两个学校，A、B两校相距4km，在学校A处测得另一学校C位于点A的北偏东60方向，在学校B处测得学校C位于学校B的北偏东45方向，求学校C到道路l的距离西24（本题7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线()的图象交于点C(1，m)（1）求m和n的值；（2）过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线()的图象交于点P、Q，求APQ的面积（3）在 条件下，当 时，不等式成立25（本题6分）已知：如图，在ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分ABD交AC于点E，点O是AB上一点，O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F（1）求证：AC与O相切；（2）当BD=4，sinC=时，求O的半径26（本题满分8分）我市某玩具厂商生产一种新型玩具产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系满足下表销售单价x（元）20253040每月销售量y（万件）60504020（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？（3）如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？27(本题8分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB6，AC10，点E、F分别是线段AO与AD上的两个动点，满足OFEDAO（1）AD= ,AOD的面积为 （2）满足上述条件的AEF与DFO是否相似？说明理由；（3）设AEm，m在何范围内，AD边上必存在两个点F，满足OFEDAO?（直接写出m值的范围）数学试卷（第 6 页 共 6 页）28（本题10分）如图1，抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，其中点B坐标为（1,0），点C坐标为，同时抛物线还经过点.（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在抛物线上的点P，使PAB的面积等于CAB的面积的倍？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设抛物线的对称轴与抛物线交于点E，与x轴交于点H，连接EC、EO，将抛物线向下平移m（m0）个单位，当EO平分CEH时，求m的值.第28题ABC备用图第28题ABC2015年中考网上阅卷第一次适应性检测数学试卷参考答案一、填空题12 2-4 3 4 5-3； 6110 715 8 92 10ADE 11. 3 12二、选择题（每题2分）13.B 14.A 15.A 16.D 17.C三、解答题18.（1）原式=36+1=33+1（3分，对一个给1分）=1（4分） （2）原式= （2分，化对一个给1分）=（4分）19.（1）去分母得：（2分）（4分） 经检验，是增根,是原方程的解，所以原方程的解为（5分） （2）由得（2分） 由得x2 （4分） 所以不等式组的解集为2 （5分）20 解：（1）四边形ABCD是菱形，ADBC，且AD=BC，又BE=DF，AF=EC（1分）， AFEC，四边形AECF是平行四边形。（2分）AE=CF（3分）（2）由菱形ABCD，得BAD=BCD=130，BAE=20，EAF=110，（4分）又四边形AECF是平行四边形，则AFC=180-EAF=180-110=70（6分）21.解：（1）（1）100人； 36 ；(2分)（2）参加娱乐的人数=10040%=40人，“其它”类的人数=100403020=10人，(补全图,各1分)参加阅读和娱乐活动的学生人数30+40=70人，参加调查的人数上全部人数的比例为100 1000=10%，全校在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生人数=70 10%=700(6分)22.（1）数状图正确（3分）；（2）选出“两男一女”三名领操员的概率为（6分）23解：如图，过点C作CDl于点D，设CD=xkm在ACD中，ADC=90，CAD=30，AD=CD=xkm（1分）在BCD中，BDC=90，CBD=45，BD=CD=xkm（2分）ADBD=AB，xx=4，（3分）x=2+2（km）（5分）故学校C到道路l的距离约为（2+2）km（6分）24.解：（1）把C（1，m）代入y=中得得m=4，（1分）C点坐标为（1，4），把C（1，4）代入y=2x+n得n=2；（2分）（2）对于y=2x+2，令x=-3，则y=8，得到P点坐标为（-3，8）；（3分）令y=0，则2x+2=0，则x=1，得到A点坐标为（1，0），对于y=，令x=3，则y=，得到Q点坐标为（3，），（4分）APQ的面积=ADPQ=（3+1）（8）=（5分）（3） （7分）25解：（1）证明：连接OE，AB=BC且D是BC中点 BDAC（1分）BE平分ABD ABE=DBE OB=OE OBE=OEB OEB=DBEOEBD （2分） OEAC AC与O相切（3分）（2）BD=4，sinC=，BDAC BC=10 （4分） AB=10设O 的半径为r，则AO=10-r AB=BC C=A sinA=sinC= AC与O相切于点E， OEAC sinA= （5分） r= （6分）26(1），（2分）（2）=440，（3分） 解得（5分）因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元（3）由题意，得18（2x100）540 解得x35（6分）设利润为Z，配方得 （7分）当x34时，z随x的增大而减小当x35时，z最大为510万元（8分）即，当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元27解：（1）AD=8,AOD的面积为12（2分）（2）AEFDFO（3分）AEF2AOF， DFO1AOF,又1=2AEFDFO(4分) 又矩形ABCD， OA=OD, 1=FDO（5分）ADECBD（2）AEFDFO ,设AFx，则(6分) 8xx25m x28x 5m0 8220m0 m（7分） 即（8分）28解：（1）将点B（1,0）、C（0,3）、点代入中，得（2分）解得 抛物线的解析式为.（3分）(2