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江苏省连云港市田家炳中学高三数学周练试题(6)一、填空题.本大题共10小题,每小题5分,共50分.把正确答案填在相应位置.1.若直线与直线垂直,则 2.已知集合,若,则整数 3.一根绳子长为米,绳上有个节点将绳子等分,现从个节点中随机选一个将绳子剪断,则所得的两段绳长均不小于米的概率为 4.某校共有学生名,各年级人数如下表所示:年级高一高二高三人数800600600现用分层抽样的方法在全校抽取120名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为 5. 若命题“,”为真命题,则实数的取值范围是 6. 某程序框图如图所示,若输出的,则自然数 7. 若复数满足(其中为虚数单位),则的最大值为 8. 已知向量的模为2,向量为单位向量,则向量与的夹角大小为 9. 在等比数列中,已知,则 10.函数在上的单调递增区间为 11已知f(x)是定义在r上的奇函数,且f(x4)f(x),当x(0,2)时,f (x) x2,则f(7)12.过圆内一点作两条相互垂直的弦,当时,四边形的面积为 13.若是定义在上周期为2的周期函数,且是偶函数,当时,则函数的零点个数为 14.设是定义在上的可导函数,且满足.则不等式的解集为 2、 解答题.本大题共2小题,共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.14. (本小题满分14分)在四棱锥中,底面,点在上.(1) 求证:平面平面;(2) 当平面时,求:的值. 15. (本小题满分14分)设的内角,的对边长分别为,且(1) 求证:;(2) 若,求角的大小.17、 已知椭圆的离心率为,且过点,记椭圆的左顶点为(1) 求椭圆的方程;(2) 设垂直于轴的直线交椭圆于,两点,试求面积的最大值;(3) 过点作两条斜率分别为,的直线交椭圆于,两点,且,求证:直线恒过一个定点. 18、在数列中,,且对任意的,成等比数列,其公比为.(1)若=2(),
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