河北省唐山一中高一数学下学期期中试题卷 文.doc

唐山一中2013-2014学年度第二学期期中考试高一年级数学（文）试卷说明：1.考试时间120分钟，满分150分。2.将卷答案用2b铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上卷（选择题 共60分）一.选择题:（共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项正确）1.的内角、所对的边分别为，.若2,1, 2,则这样的三角形有 （ ） .只有一个 .有两个 .不存在 .无数个2. 不等式的解集是（ ） 3. 设等比数列的前项和为，且，则（ ）60 70 90 404已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ） 5在正项等比数列中，已知，则的最小值为（ ）. . . .6. 的内角、所对的边分别为，,若三边的长为连续的三个正整数,且,9=10cos,则sinsinsin为().432 .567 .543 .6547. 等差数列，的前项和分别为，若=，则=时（ ） 2 .6 无解 无数多个 8. 设=(1,1),=(3,1),o为坐标原点,动点p(x,y)满足01,01,则的最大值是(). . 0 . . 19.数列1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3，2，1，,则第100项为（ ）.1 .2 .3 .410. 若数列的前项和，则 的值为 ( ) . . . .11.已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是 （ ） .05 . 15 . 13 .1412. 下列各函数中，最小值为2的是()ayx bysin x，xcy dy卷（非选择题 共90分）二.填空:（共4小题，20分）13. 已知abc的三边分别为a，b，c，且a1，b45，sabc2，则abc的外接圆的面积为 .14若an2n2n3(其中为实常数)，nn*，且数列an为单调递增数列，则实数的取值范围为_15若两个正实数x，y满足1，并且2xym恒成立，则实数m的取值范围是 .16.已知是等差数列,为其公差, 是其前项和,若只有是中的最小项,则可得出的结论中正确的是 .0 三.解答题:（共70分）17(10分)已知函数f(x)，(x0,).(1) 当a4时，求函数f(x)的最小值；(2) 若函数-x+4,求实数的取值范围18（12分）. 已知等差数列中,已知等差数列中，(1)求，(2)设，求的前n项和。19(12分)已知,分别为三个内角,的对边, =sincos.(1)求; (2)若=,的面积为,求,.20（12分）. 某企业生产a，b两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种劳动力(个)煤(t)电(kw)a产品394b产品1045已知生产每吨a产品的利润是7万元，生产每吨b产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kw，试问该企业生产a，b两种产品各多少吨，才能获得最大利润？21（12分）. 火车站北偏东方向的处有一电视塔,火车站正东方向的处有一小汽车,测得距离为31,该小汽车从处以60公里每小时的速度前往火车站,20分钟后到达处,测得离电视塔21,问小汽车到火车站还需多长时间?22（12分）. 设数列是等差数列，数列的前项和满足,且（）求数列和的通项公式：（）设为数列.的前项和，求高一数学文科答案一选择题:1. 2. 3.b 4.c 5. b 6. 7. a 8. b 9. a 10. 11. 12. 二.填空:13. 14. 15. 16.三.解答题:17. 解:（1），当且仅当时成立。所以，最小值为4（2）由-x+4得，令当时，所以18. (1)由题意知，解得，则（2）19.解: (1)由=sincos及正弦定理得sinsin+cossin-sin=0,由sin0,所以sin（+）=,又0, +故=.(2)abc的面积=sin=,故=4.由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得:,故b=c=220. 解设生产a，b两种产品各为x，y吨，利润为z万元，则z5x10y.作出可行域(如图)，作出在一组平行直线5x 10yt(t为参数)，此直线经过m(20,24)，故z的最优解为(20,24)，z的最大值为5201024340(万元)21.解: 由条件=,设,在中,由余弦定理得:.=.在中,由正弦定理,得:( )