湖南省新田一中高中数学 一课一测 等差数列及其前n项和 新人教A版必修5.doc_第1页
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湖南省新田一中高二数学（文）周六一课一测：等差数列及其前n项和1(2011江西高考)an为等差数列，公差d2，sn为其前n项和若s10s11，则a1()a18b20 c22 d245已知等差数列an的前n项和为sn，并且s100，s110，a10a110，s110，d0，并且a1a110，即a60，所以a50，即数列的前5项都为正数，第5项之后的都为负数，所以s5最大，则k5.6选b因为bn是等差数列，且b32，b1012，故公差d2.于是b16，且bn2n8(nn*)，即an1an2n8.所以a8a76a646a5246a1(6)(4)(2)02463.7解析：设等差数列公差为d，由a3a4，得12d(1d)24，解得d24，即d2.由于该数列为递增数列，故d2.an1(n1)22n1.答案：2n18解析：a7a52d4，则d2.a1a1110d21201，skk2k29.又kn*，故k3.答案：39解析：an，bn为等差数列，.，.答案：10解：(1)设等差数列an的公差为d，则ana1(n1)d.由a11，a33，可得12d3，解得d2.从而an1(n1)(2)32n.(2)由(1)可知an32n，所以sn2nn2.由sk35，得2kk235，即k22k350，解得k7或k5.又kn*，故k7.11解：(1)证明：由tn1an得，当n2时，tn1，两边同除以tn得1.t11a1a1，故a1，2.是首项为2，公差为1的等差数列(2)由(1)知n1，则tn，从而an1tn.故n.数列是首项为1，公差为1的等差数列sn.12解：(1)s10a1a2a10，s22a1a2a22，又s10s22，a11a12a220，即0，故a11a222a131d0.又a131，d2，snna1d31nn(n1)32nn2.(2)法一：由(1)知sn32nn2，故当n16时，sn有最大值，sn的最大值是256.法二：由sn32nn2n(32n)，欲使sn有最大值，应有1n0，a10a110可知d0，a110，故t18a1a10a11a18s10(s18s10)60.3解：(1)由题意得an1an4n3，an2an14n1，得an2an4，an是等差数列，设公差为d，d2.a1a21，a1a1d1，a1，an2n.(2)a12，a1a21，a21.又an2an4，数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4，a2n
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