江苏省宿迁市高一数学上学期第三次月考试题苏教版.doc

宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学（满分160分，考试时间120分钟）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1设集合,，则 2计算：的值为 3函数的定义域为 4.已知，则_. 5已知函数满足，则 6.设，则使成立的值为 . 7.若角的终边与2400角的终边相同，则的终边在第 象限. 8已知幂函数的图像过点，则 . 9设，将这三个数按从小到大的顺序排列 （用“”连接）10.若函数是偶函数，则的递减区间是 . 11.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_12.已知函数（），若的定义域和值域均是，则实数= . 13已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为 14.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时, 若对一切成立,则的取值范围为_. 二、解答题：（本大题共6道题，计90分1516每小题14分，1718每小题15分，1920每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分14分）已知集合，（1）请用列举法表示集合；（2）求，并写出集合的所有子集16（本题满分14分） 已知函数（1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）根据函数的图像回答下列问题： 求函数的单调区间； 求函数的值域； 求关于的方程在区间上解的个数（回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）17（本题满分15分）已知.(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值18（本题满分15分）已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若是上的奇函数，求的值；（3）若的值域为d，且，求的取值范围19. （本题满分16分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，车流速度是车流密度x的一次函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）20. （本题满分16分）对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”.(1) 判断函数是否为 “()型函数”，并说明理由；(2) 若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对；(3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当 时,若当时,都有,试求的取值范围.宿迁市2013-2014学年度第一学期第三次月考考试题高一（年级）数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上）1 2 3 4. 5 6.-1或2 7. 二或四8. 9 10 11.4 12. 2 13 14. 二、解答题：（本大题共6道题，计90分1516每小题14分，1,718每小题15分，1920每小题16分，共计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（1）， 5分（2）集合中元素且，所以 10分集合的所有子集为：， 14分16（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（教科书第28页例题的要求）（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分） 5分（2）函数的单调递增区间为；7分函数的单调递减区间为；9分函数的值域为 11分方程在区间上解的个数为1个 14分17解: (1)f()cos.(2)cossin，sin.又为第三象限角，cos，f().(3)62，fcoscoscoscos.18（1）解: 设 且 1分则 3分 即 5分在上单调递增 6分（2）是上的奇函数 8分即 10分（用 得必须检验，不检验扣2分）（3） 由 12分的取值范围是 15分19.解：（1）由题意：当；当 再由已知得 故函数的表达式为 （2）依题意并由（1）可得 当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200； 当时， 当且仅当，即时，等号成立。 所以，当在区间20，200上取得最大值. 综上，当时，在区间0，200上取得最大值 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.解： (1) 不是“()型函数”，因为不存在实数对使得，即对定义域中的每一个都成立； (2) 由,得,所以存在实数对,如,使得对任意的都成立；(3) 由题意得,所以当时, ,其中,而时,其对称轴方程为. 当,即时,在