江苏省宿迁四区县六校九年级数学12月学情调研测试题.doc

九年级学情调研数学卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）1方程x23x0的解为 （ ） ax0 bx3 cx10，x23 dx10，x232二次函数的顶点坐标是 （ ） a(1，2) b(1，2) c(2，1) d(1，2)3. 如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade60，bd3，ce2，则abc的边长为 （ ） a7 b8 c9 d104. 如图，是o的直径，点c在o上，过点c作o的切线交ab的延长线于点d，连接oc，ac. 若，则的度数是（ ） a. b c dbacde123（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第3题图）5如图，123，则图中相似三角形共有（ ）a1对 b2对 c3对 d4对6如图，将半径为2 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ） a2 b c d7、如图，在平面直角坐标系中，m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交m于p，q两点，点p在点q的右方，若点p的坐标是（1，2），则点q的坐标是（ ）qxpomy（第8题图）（第7题图）a（4，2） b（4.5，2） c（5，2） d（5.5，2）8如图，矩形abcd中，ab=2，bc=3，分别以a、d为圆心，1为半径画圆，e、f分别是a、d上的一动点，p是bc上的一动点，则pe+pf的最小值是 （ ）a2 b3 c4 d5二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9. 已知二次函数y=x2-8x+m的最小值为1，那么m的值为 .10.若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是 11用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 12. 如图所示，在12的正方形网格格点上已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为 . 13. 如图，abcd的面积为12，e为bc中点，de、ac交于f点，的面积为 . 14如图，在扇形oab中，aob=90，半径oa=2将扇形oab沿过点b的直线折叠点o恰好落在弧ab上点d处，折痕交oa于点c，则图中阴影部分的面积为 （第12题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图） （第16题图）15如图，在正八边形abcdefgh中，若四边形bcfg的面积为20cm2，则正八边形的面积为 cm216如图，一段抛物线yx(x3)（0x3），记为c1，它与x轴交于点o，a1；将c1绕点a1旋转180得c2，交x 轴于点a2；将c2绕点a2旋转180得c3，交x 轴于点a3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点p（2015，m）在此“波浪线”上，则m的值为 三、解答题：（本大题共有10小题，满分72分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解方程（本题6分）（1） （2） 18（本题6分）在44的正方形方格中，abc和def的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）判断abc与def是否相似，并说明理由（第18题图）（2）请在图中再画一个和abc相似，但与图中三角形均不全等的格点三角形19. （本题6分）小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着a（楼梯）、b（客厅）、c（走廊）三盏电灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏齐开，也可分别单盏开因刚搬进新房不久，不熟悉情况（第19题图）（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表加以说明20. （本题6分）已知关于x的方程x 2 ( k + 2 ) x +k 2 +1 = 0（1）k取什么值时，方程有两个不相等的实数根？（2）如果方程有两个实数根，且满足，求k的值.21. （本题6分）大润发超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接元旦节，商场决定采取适当的降价措施，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？22. （本题6分）为了测量路灯（os）的高度,把一根长1.5米的竹竿（ab）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（bc）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（bb）,再把竹竿竖立在地面上, 测得竹竿的影长（bc）为1.8米,求路灯离地面的高度.（第22题图）23（本题8分）阅读以下内容，并回答问题：定义：如果二次函数与）满足，则称这两个函数互为“旋转函数”（1）函数的“旋转函数”是 ；（2）已知函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，点关于原点的对称点分别是，试证明经过点的二次函数与函数互为“旋转函数”24（本题8分）已知：bc是o的直径，点a在o上，adbc,垂足为d， ,be交ad、ac于点f、g, （1）如图判断fag的形状，并说明理由；（2）如图，若点e和点a在bc的两侧，be、ac的延长线交于点g，ad的延长线交be于点f，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若bg10，bddf1，求ab的长（第24题图）（第24题图）25. （本题10分）如图：已知abc中，ab5，bc3，ac4，pqab，p点在ac上(与a、c不重合)，q在bc上(1) 当pqc的面积等于四边形pabq面积的，求cp的长(2)当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长(3)试问：在ab上是否存在一点m，使得pqm为等腰直角三角形，若不存在，请简要说明理由：若存在，请求出pq的长（备用）（第25题图）（备用）（第26题图）26. （本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形oabc是边长为2的正方形，二次函数的图象经过点a，b，与x轴分别交于点e，f，且点e的坐标为，以oc为直径作半圆，圆心为d（1）求二次函数的解析式； （2）求证：直线be是d的切线； （3）如图2，若直线be与抛物线的对称轴交点为p，m是线段cb上的一个动点（点m与点b，c不重合），过点m作mnbe交x轴与点n，连结pm，pn，设cm的长为t，pmn的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围s是否存在着最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由参 考 答 案一 选择题题号12345678答案dacadcab二 填空题9. 17； 10. ； 11. 3； 12. ； 13. 1； 14. ； 15. 40 ； 16. -2 三解答题17 （1） （2）18（1）略 -（4分） (2)如图-（2分）19. （1）；-（2分）（2）-（4分）20. （1）k0 -（3分）（2）k=1; -（3分）21. 设应该降价x元，可得方程（40-x）（20+2x）1200解得x110,x220因为题目要求扩大销量,所以应该选择x220这个解答：应该降价20