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高三数学午间小练（53） 班级_ 姓名_ 1、已知四个数成等比数列，则 2、在等比数列中，已知，则 3、数列的各项和为 4、在等比数列中，则的值为 5、已知是等比数列，且其前项和为，则常数 6、（08宁夏、海南）设等比数列的公比，前n项和为，则 7、设等比数列的前项和为，若，则 8、在等比数列中，首项，前项和为，若数列也是等比数列，则 9、设等比数列的公比为，前项和为，若，成等差数列，则 10、若数列满足，且，则 11、在等比数列中，首项，公比，记，当取得最大值时， 12、如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形上连接着一个等腰三角形，等腰三角形直角边上再连接正方形，如此继续若共得到1023个正方形，设起始正方形的边长为，则最小正方形的边长为 13、 在数列中，（1）证明数列是等比数列；（2）求数列的前项和；（3）证明不等式，对任意皆成立11；2；3；410；5；6；770；提示 由等比数列的性质知，成等比数列，即成等比数列，故，解得8；提示在等比数列中，在等比数列中，即数列成等差数列，所以，9；提示 当时，不成等差数列当时，由,即，解得 10102；提示 根据得，所以数列成等比数列，公比为10，1110提示 由已知得，所以，令，得，即12；提示 设，得，正方形的边长构成等比数列，其中首项为，公比也是，所以第10个正方形的边长为13（）证明.由题设，得，又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列（）解.由（）可知，于是数列的通项公式为所以
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